Підготовка до НМТ 2027: Математика — повний курс

Вступний курс до НМТ з математики: формат тесту з 22 завдань, бали за кожен тип завдань, довідкові матеріали, шкала 100–200 і поріг, розподіл тем у тесті, діагностика прогалин і план підготовки — від гарантованого порогу до 180+ балів.

Основа НМТ з математики: подільність, НСД і НСК, ділення з остачею й округлення, дії з дробами, дійсні числа й модуль, пропорції та задачі на відсотки. Тут найдешевші бали тесту, тож якщо мета — подолати поріг, починайте з цього курсу.

Тотожні перетворення всіх типів виразів з програми НМТ з математики: многочлени й формули скороченого множення, раціональні дроби, степені й корені, логарифми, тригонометричні вирази. Вирази дають 2–3 завдання в кожному варіанті (з вибором відповіді й відповідність № 17), а їхні перетворення потрібні також у рівняннях і функціях.

Усі типи рівнянь програми НМТ з математики: лінійні й квадратні, зв’язок коренів і коефіцієнтів, дробово-раціональні, з модулем, ірраціональні, показникові, логарифмічні й тригонометричні, зокрема відбір коренів на проміжку (у демо 2026 — завдання № 11).

Нерівності (лінійні, квадратні, метод інтервалів, з модулем, показникові й логарифмічні), системи рівнянь, текстові задачі на рух і роботу та окремий розділ про рівняння з параметром — останнє завдання НМТ з математики, яке відділяє 180 балів від 200.

Функція та її властивості, читання й перетворення графіків, лінійна, квадратична, степенева, показникова, логарифмічна й тригонометричні функції, арифметична та геометрична прогресії. Курс готує до відповідності № 16 (властивості й графіки функцій) і до прогресій, які в тестах 2023–2024 найчастіше стояли на № 19.

Початки аналізу для НМТ з математики: таблиця похідних і правила диференціювання, геометричний і фізичний зміст похідної, дослідження функції, найбільше й найменше значення, первісна, формула Ньютона–Лейбніца та площа під графіком.

Правила суми й добутку, перестановки, розміщення й комбінації, класична ймовірність, читання таблиць і діаграм, середнє значення, мода, медіана й розмах. Статистика часто відкриває тест, а комбінаторика стоїть на № 20 — це стабільні бали для порогу й для 170+.

Перша половина планіметрії НМТ з математики: кути, паралельні прямі, перпендикуляр і похила, теорема Фалеса, ознаки рівності й властивості трикутників, теорема Піфагора, тригонометрія прямокутного трикутника, подібність, теореми синусів і косинусів, площа трикутника, вписане й описане кола.

Друга половина планіметрії НМТ з математики: паралелограм, ромб, трапеція, вписані й описані чотирикутники, коло і круг, правильні многокутники, координати й вектори на площині та геометричні перетворення.

Стереометрія для НМТ з математики: прямі й площини в просторі, кути й відстані, призма, піраміда та їхні розгортки, циліндр, конус і куля, їхні перерізи, координати й вектори в просторі. Стереометрія дає близько 3 завдань тесту, зокрема коротку відповідь № 21.

Путівник довідковими матеріалами НМТ з математики: що є в довідці (таблиця квадратів, алгебра, прогресії, комбінаторика, похідні й первісні, тригонометрія, планіметрія, стереометрія), як швидко знайти потрібне під час тесту і які формули треба знати напам’ять, бо в довідці їх немає.

Тренування за позиціями тесту НМТ з математики: розподіл часу й запис відповідей, завдання 1–15 з вибором відповіді, відповідність № 16–18, коротка відповідь № 19–22 (прогресії чи похідна, комбінаторика, стереометрія, параметр) і розбір типових завдань за кожною темою програми.