Перейти до основного вмісту
NMT HUB
УвійтиРеєстрація
Каталог

Функції, графіки й прогресії

~3 год 10 хв · 13 юнітів · 120 тестових запитань

Функції та прогресії
Математика НМТ
Увійдіть, щоб приєднатися

Структура курсу

13 юнітів · 120 тестових запитань · ~3 год 10 хв

1
Функція та її властивості4 юніти · 38 тестових запитань
  1. Область визначення й область значень функції15 хв · 9 тестових запитань
  2. Властивості функції за графіком: нулі, знак, монотонність15 хв · 9 тестових запитань
  3. Парні й непарні функції10 хв · 10 тестових запитань
  4. Перетворення графіків функцій20 хв · 10 тестових запитань
2
Елементарні функції5 юнітів · 46 тестових запитань
  1. Лінійна функція: кутовий коефіцієнт і графік10 хв · 9 тестових запитань
  2. Квадратична функція: парабола та її вершина15 хв · 9 тестових запитань
  3. Степенева функція й обернена пропорційність15 хв · 9 тестових запитань
  4. Показникова й логарифмічна функції: графіки та монотонність15 хв · 10 тестових запитань
  5. Графіки тригонометричних функцій15 хв · 9 тестових запитань
3
Арифметична й геометрична прогресії4 юніти · 36 тестових запитань
  1. Арифметична прогресія: різниця й формула n-го члена15 хв · 9 тестових запитань
  2. Сума n перших членів арифметичної прогресії15 хв · 9 тестових запитань
  3. Геометрична прогресія: знаменник і формула n-го члена15 хв · 9 тестових запитань
  4. Сума n перших членів геометричної прогресії15 хв · 9 тестових запитань

Про цей курс

Функція та її властивості, читання й перетворення графіків, лінійна, квадратична, степенева, показникова, логарифмічна й тригонометричні функції, арифметична та геометрична прогресії. Курс готує до відповідності № 16 (властивості й графіки функцій) і до прогресій, які в тестах 2023–2024 найчастіше стояли на № 19.

Чого ви навчитеся

До кінця цього курсу ви зможете:

Знаходити область визначення функції за формулою з дробом, коренем парного степеня й логарифмом, об’єднуючи всі обмеження в систему, та область значень — за графіком і для найпростіших формул, а також обчислювати значення функції, заданої формулою, таблицею чи кусково.

Визначати за графіком функції її нулі, проміжки знакосталості, проміжки зростання й спадання та найбільше й найменше значення на відрізку, записуючи відповідь значеннями x чи y залежно від запитання.

Досліджувати функцію на парність і непарність за формулою, перевіряючи симетричність області визначення й порівнюючи f(−x) з f(x) та −f(x), і розпізнавати та добудовувати графік парної чи непарної функції за симетрією.

Визначати за формулою y = kx + b напрям і розташування графіка лінійної функції, знаходити k і b за графіком чи двома точками та обчислювати координати точок перетину прямої з осями й з іншою прямою.

Визначати за формулою y = ax² + bx + c напрям віток, вершину, нулі й точку перетину параболи з віссю Oy, знаходити найбільше чи найменше значення й область значень квадратичної функції та знаки a, b, c за ескізом графіка.

Розпізнавати графіки степеневих функцій y = xⁿ, y = √x, y = ∛x і гіперболи y = k/x та описувати їхні область визначення, область значень, парність, монотонність і розташування в координатних чвертях.

Знаходити різницю й будь-який член арифметичної прогресії за формулою aₙ = a₁ + d(n − 1), зокрема за двома відомими членами, визначати номер члена й застосовувати характеристичну властивість aₙ = (aₙ₋₁ + aₙ₊₁)/2.

Обчислювати суму n перших членів арифметичної прогресії за формулами Sₙ = (a₁ + aₙ) · n/2 і Sₙ = (2a₁ + d(n − 1)) · n/2, знаходити кількість членів і розв’язувати практичні задачі про ряди місць, щоденне збільшення й штабелі.

Як ви це вивчатимете

Кожен курс тут працює на основі тестів:

Підтверджуйте навички короткими перевірками рівня, а контрольні тести покажуть, що варто попрактикувати.

Вивчайте лише те, чого вам бракує — пропускайте все, що вже можете підтвердити.

Заглиблюйтеся на вимогу — ШІ генерує повніший підурок, щойно він вам знадобиться.

Опануйте навички: Функції та прогресії, Математика НМТ.

Навчайтеся зі ШІ-репетитором, який супроводжує вас через кожен урок і кожен тест, у контексті.

Отримайте підтверджуваний сертифікат, яким можна поділитися, склавши контрольний тест.

Навички, які ви здобудете

Функції та прогресії
Математика НМТ

Дуга навчання

Початковий4 юніти · 31%
Вище середнього7 юнітів · 54%
Просунутий2 юніти · 15%

Рівні

Почніть із короткої добірки для початкової оцінки. Продовжуйте, щоб охопити більше юнітів на кожному рівні.

Приклад даних

Ваш рівень визначається коротким адаптивним раундом: драбина показує, де ви зараз, що вже підтвердили і який рівень варто спробувати далі. Нижче — приклад учня на справжніх рівнях цього курсу.

Ваш рівень: Початковий

Підтверджено рівнів: 1 з 3

Ви підтвердили рівень «Початковий». Перевірте рівень «Вище середнього», щоб піднятися на один рівень — підтверджені рівні залишаються назавжди.

  1. Початок навчання

    Початок

  2. Початковий

    Ви тут

  3. Вище середнього

    Наступна перевірка

  4. Просунутий

    20 запитань
Усі рівні
Визначити мій рівень
Рухайтеся далі

Входить до цих кар’єрних траєкторій

Вище середнього
176 юнітів

Підготовка до НМТ 2027: Математика — повний курс

Усі теми програми НМТ з предмета «Математика» у правильному порядку: теорія, приклади у форматі тесту й практикум. Відкрито й безкоштовно.

Зібрано з 13 курсів
Вище середнього
746 юнітів

НМТ 2027: 3 обов’язкові + англійська мова

Повний маршрут підготовки до НМТ: українська мова, математика, історія України та англійська — найпопулярніший предмет на вибір.

Зібрано з 45 курсів
Вище середнього
761 юніт

НМТ 2027: 3 обов’язкові + географія

Маршрут для тих, хто обрав географію: у 2026 році її обрали на 52% більше вступників, ніж роком раніше.

Зібрано з 49 курсів
Вище середнього
784 юніти

НМТ 2027: 3 обов’язкові + біологія

Маршрут для вступу на медицину, фармацію, біологію та ветеринарію: обов’язкові предмети й біологія за програмою НМТ.

Зібрано з 52 курсів
Вище середнього
755 юнітів

НМТ 2027: 3 обов’язкові + українська література

Маршрут для філологів, журналістів і гуманітаріїв: усі твори програми, теорія літератури та обов’язкові предмети НМТ.

Зібрано з 48 курсів
Вище середнього
746 юнітів

НМТ 2027: 3 обов’язкові + фізика

Маршрут для інженерних та IT-спеціальностей: механіка, електродинаміка, оптика й задачі з короткою відповіддю плюс обов’язкові предмети.

Зібрано з 48 курсів
Вище середнього
740 юнітів

НМТ 2027: 3 обов’язкові + хімія

Маршрут для хімічних, медичних і харчових спеціальностей: загальна, неорганічна, органічна хімія та розрахункові задачі.

Зібрано з 47 курсів
Продовжуйте

Схожі курси

Курс — Вище середнього

Похідна та інтеграл

~2 год 35 хв
10 юнітів
91 питання

Початки аналізу для НМТ з математики: таблиця похідних і правила диференціювання, геометричний і фізичний зміст похідної, дослідження функції, найбільше й найменше значення, первісна, формула Ньютона–Лейбніца та площа під графіком.

Похідна та інтеграл
Математика НМТ
Курс — Вище середнього

Практикум НМТ: Математика

~7 год 20 хв
23 юніти
287 питань

Тренування за позиціями тесту НМТ з математики: розподіл часу й запис відповідей, завдання 1–15 з вибором відповіді, відповідність № 16–18, коротка відповідь № 19–22 (прогресії чи похідна, комбінаторика, стереометрія, параметр) і розбір типових завдань за кожною темою програми.

Стратегія НМТ з математики
Математика НМТ
Рівняння, нерівності й системи
+7
Курс — Вище середнього

Нерівності, системи, текстові задачі й параметри

~4 год 45 хв
15 юнітів
122 питання

Нерівності (лінійні, квадратні, метод інтервалів, з модулем, показникові й логарифмічні), системи рівнянь, текстові задачі на рух і роботу та окремий розділ про рівняння з параметром — останнє завдання НМТ з математики, яке відділяє 180 балів від 200.

Рівняння, нерівності й системи
Математика НМТ
Функції та прогресії
Поширені запитання

Відповіді на запитання

Так — ви можете почати безкоштовно. Пройдіть тест «Визначте свій рівень» і побачте свої прогалини без картки й без зобов’язань.

Це курс рівня «Вище середнього», тож певна підготовка стане в пригоді — але тест «Визначте свій рівень» зустрічає вас на вашому рівні, і ви вивчаєте лише ті прогалини, які у вас справді є.

Це приблизно 3 год 10 хв контенту, і темп — ваш власний, але з навчанням на основі тестів ви вивчаєте лише прогалини, які знаходить тест «Визначте свій рівень», тож більшість слухачів завершують швидше.

Короткий тест «Визначте свій рівень» показує, що ви вже знаєте, тож ви вивчаєте лише прогалини — а повторні тести підтверджують закриття кожної. Тести ведуть курс від першого запитання до сертифіката.

Почніть закривати свої прогалини на НМТ 2027 · Unitify

Пройдіть тест «Визначте свій рівень», отримайте карту прогалин і вивчайте лише те, що лишилося. Без картки, без зобов’язань.

Обрати курс