Перейти до основного вмісту
NMT HUB
УвійтиРеєстрація
Каталог

Нерівності, системи, текстові задачі й параметри

~4 год 45 хв · 15 юнітів · 122 тестові запитання

Рівняння, нерівності й системи
Математика НМТ
Функції та прогресії
Увійдіть, щоб приєднатися

Структура курсу

15 юнітів · 122 тестові запитання · ~4 год 45 хв

1
Нерівності6 юнітів · 50 тестових запитань
  1. Лінійні нерівності та їх системи10 хв · 8 тестових запитань
  2. Квадратні нерівності15 хв · 8 тестових запитань
  3. Метод інтервалів20 хв · 8 тестових запитань
  4. Нерівності з модулем15 хв · 8 тестових запитань
  5. Показникові нерівності15 хв · 10 тестових запитань
  6. Логарифмічні нерівності20 хв · 8 тестових запитань
2
Системи рівнянь2 юніти · 16 тестових запитань
  1. Системи лінійних рівнянь: підстановка й додавання15 хв · 8 тестових запитань
  2. Системи рівнянь другого степеня20 хв · 8 тестових запитань
3
Текстові задачі2 юніти · 16 тестових запитань
  1. Текстові задачі на рух20 хв · 8 тестових запитань
  2. Текстові задачі на спільну роботу15 хв · 8 тестових запитань
4
Рівняння з параметром: завдання 225 юнітів · 40 тестових запитань
  1. Лінійне рівняння з параметром20 хв · 8 тестових запитань
  2. Кількість коренів квадратного рівняння з параметром20 хв · 8 тестових запитань
  3. Розташування коренів квадратного тричлена25 хв · 8 тестових запитань
  4. Графічний метод у задачах з параметром25 хв · 8 тестових запитань
  5. Параметр у показникових, логарифмічних і тригонометричних рівняннях30 хв · 8 тестових запитань

Про цей курс

Нерівності (лінійні, квадратні, метод інтервалів, з модулем, показникові й логарифмічні), системи рівнянь, текстові задачі на рух і роботу та окремий розділ про рівняння з параметром — останнє завдання НМТ з математики, яке відділяє 180 балів від 200.

Чого ви навчитеся

До кінця цього курсу ви зможете:

Розв’язувати лінійні нерівності, їхні системи й подвійні нерівності та записувати відповідь числовим проміжком, зокрема знаходити кількість, суму чи найменший цілий розв’язок.

Розв’язувати квадратні нерівності ax² + bx + c > 0 (<, ≥, ≤) за ескізом параболи — через корені тричлена й знак старшого коефіцієнта, зокрема при D = 0 і D < 0, — та знаходити кількість, суму чи найменший цілий розв’язок.

Розв’язувати системи двох лінійних рівнянь з двома змінними методами підстановки й додавання, визначати кількість розв’язків за коефіцієнтами та записувати у відповідь саме той вираз, про який питають, наприклад x + y чи x · y.

Розв’язувати системи, у яких хоча б одне рівняння другого степеня, підстановкою з лінійного рівняння й заміною u = x + y, v = xy, визначати кількість розв’язків за точками перетину графіків і знаходити x₀ + y₀ чи x₀ · y₀, не гублячи жодної пари.

Складати рівняння за умовою задачі на рух — назустріч, навздогін, по річці, з різницею часу — через таблицю «швидкість — час — відстань» з узгодженими одиницями та знаходити шукану величину, відкидаючи корені без змісту.

Розв’язувати задачі на спільну роботу й труби, приймаючи всю роботу за 1, а продуктивність — за частину роботи за одиницю часу, додаючи продуктивності при спільній роботі й віднімаючи продуктивність зливної труби.

Досліджувати лінійне рівняння з параметром A · x = B: окремо розглядати контрольні значення параметра, за яких A = 0, визначати, коли рівняння має єдиний корінь, не має коренів чи має безліч коренів, і записувати відповідь завдання 22 одним числом.

Визначати значення параметра, за яких рівняння з параметром при x² має задану кількість коренів: спершу розглядати лінійний випадок, коли старший коефіцієнт дорівнює нулю, потім розв’язувати умову D > 0, D = 0 чи D < 0 відносно параметра.

Як ви це вивчатимете

Кожен курс тут працює на основі тестів:

Підтверджуйте навички короткими перевірками рівня, а контрольні тести покажуть, що варто попрактикувати.

Вивчайте лише те, чого вам бракує — пропускайте все, що вже можете підтвердити.

Заглиблюйтеся на вимогу — ШІ генерує повніший підурок, щойно він вам знадобиться.

Опануйте навички: Рівняння, нерівності й системи, Математика НМТ, Функції та прогресії.

Навчайтеся зі ШІ-репетитором, який супроводжує вас через кожен урок і кожен тест, у контексті.

Отримайте підтверджуваний сертифікат, яким можна поділитися, склавши контрольний тест.

Навички, які ви здобудете

Рівняння, нерівності й системи
Математика НМТ
Функції та прогресії

Дуга навчання

Початковий3 юніти · 20%
Вище середнього6 юнітів · 40%
Просунутий6 юнітів · 40%

Рівні

Почніть із короткої добірки для початкової оцінки. Продовжуйте, щоб охопити більше юнітів на кожному рівні.

Приклад даних

Ваш рівень визначається коротким адаптивним раундом: драбина показує, де ви зараз, що вже підтвердили і який рівень варто спробувати далі. Нижче — приклад учня на справжніх рівнях цього курсу.

Ваш рівень: Початковий

Підтверджено рівнів: 1 з 3

Ви підтвердили рівень «Початковий». Перевірте рівень «Вище середнього», щоб піднятися на один рівень — підтверджені рівні залишаються назавжди.

  1. Початок навчання

    Початок

  2. Початковий

    Ви тут

  3. Вище середнього

    Наступна перевірка

  4. Просунутий

    48 запитань
Усі рівні
Визначити мій рівень
Рухайтеся далі

Входить до цих кар’єрних траєкторій

Вище середнього
176 юнітів

Підготовка до НМТ 2027: Математика — повний курс

Усі теми програми НМТ з предмета «Математика» у правильному порядку: теорія, приклади у форматі тесту й практикум. Відкрито й безкоштовно.

Зібрано з 13 курсів
Вище середнього
746 юнітів

НМТ 2027: 3 обов’язкові + англійська мова

Повний маршрут підготовки до НМТ: українська мова, математика, історія України та англійська — найпопулярніший предмет на вибір.

Зібрано з 45 курсів
Вище середнього
761 юніт

НМТ 2027: 3 обов’язкові + географія

Маршрут для тих, хто обрав географію: у 2026 році її обрали на 52% більше вступників, ніж роком раніше.

Зібрано з 49 курсів
Вище середнього
784 юніти

НМТ 2027: 3 обов’язкові + біологія

Маршрут для вступу на медицину, фармацію, біологію та ветеринарію: обов’язкові предмети й біологія за програмою НМТ.

Зібрано з 52 курсів
Вище середнього
755 юнітів

НМТ 2027: 3 обов’язкові + українська література

Маршрут для філологів, журналістів і гуманітаріїв: усі твори програми, теорія літератури та обов’язкові предмети НМТ.

Зібрано з 48 курсів
Вище середнього
746 юнітів

НМТ 2027: 3 обов’язкові + фізика

Маршрут для інженерних та IT-спеціальностей: механіка, електродинаміка, оптика й задачі з короткою відповіддю плюс обов’язкові предмети.

Зібрано з 48 курсів
Вище середнього
740 юнітів

НМТ 2027: 3 обов’язкові + хімія

Маршрут для хімічних, медичних і харчових спеціальностей: загальна, неорганічна, органічна хімія та розрахункові задачі.

Зібрано з 47 курсів
Продовжуйте

Схожі курси

Курс — Вище середнього

Похідна та інтеграл

~2 год 35 хв
10 юнітів
91 питання

Початки аналізу для НМТ з математики: таблиця похідних і правила диференціювання, геометричний і фізичний зміст похідної, дослідження функції, найбільше й найменше значення, первісна, формула Ньютона–Лейбніца та площа під графіком.

Похідна та інтеграл
Математика НМТ
Курс — Вище середнього

Практикум НМТ: Математика

~7 год 20 хв
23 юніти
287 питань

Тренування за позиціями тесту НМТ з математики: розподіл часу й запис відповідей, завдання 1–15 з вибором відповіді, відповідність № 16–18, коротка відповідь № 19–22 (прогресії чи похідна, комбінаторика, стереометрія, параметр) і розбір типових завдань за кожною темою програми.

Стратегія НМТ з математики
Математика НМТ
Рівняння, нерівності й системи
+7
Курс — Вище середнього

Функції, графіки й прогресії

~3 год 10 хв
13 юнітів
120 питань

Функція та її властивості, читання й перетворення графіків, лінійна, квадратична, степенева, показникова, логарифмічна й тригонометричні функції, арифметична та геометрична прогресії. Курс готує до відповідності № 16 (властивості й графіки функцій) і до прогресій, які в тестах 2023–2024 найчастіше стояли на № 19.

Функції та прогресії
Математика НМТ
Поширені запитання

Відповіді на запитання

Так — ви можете почати безкоштовно. Пройдіть тест «Визначте свій рівень» і побачте свої прогалини без картки й без зобов’язань.

Це курс рівня «Вище середнього», тож певна підготовка стане в пригоді — але тест «Визначте свій рівень» зустрічає вас на вашому рівні, і ви вивчаєте лише ті прогалини, які у вас справді є.

Це приблизно 4 год 45 хв контенту, і темп — ваш власний, але з навчанням на основі тестів ви вивчаєте лише прогалини, які знаходить тест «Визначте свій рівень», тож більшість слухачів завершують швидше.

Короткий тест «Визначте свій рівень» показує, що ви вже знаєте, тож ви вивчаєте лише прогалини — а повторні тести підтверджують закриття кожної. Тести ведуть курс від першого запитання до сертифіката.

Почніть закривати свої прогалини на НМТ 2027 · Unitify

Пройдіть тест «Визначте свій рівень», отримайте карту прогалин і вивчайте лише те, що лишилося. Без картки, без зобов’язань.

Обрати курс