Степені, корені й логарифми: формули з довідки НМТ

~10 хв · 9 розділів · 11 тестових запитань

Перетворення виразів

Математика НМТ

десятковий логарифм: Десятковий логарифм — це логарифм з основою 10. Позначають lg b замість log_10 b. Наприклад, lg 100 = 2, lg 0,01 = −2.
корінь n-го степеня: Коренем n-го степеня з числа a називають таке число b, для якого bⁿ = a (n — натуральне, n ≥ 2). Наприклад, коренем четвертого степеня з 81 є 3, бо 3⁴ = 81.
логарифм: Логарифм числа b за основою a — це показник степеня, до якого треба піднести a, щоб отримати b. Позначають log_a b. Запис log_a b = c означає, що a^c = b, де a > 0, a ≠ 1, b > 0.
натуральний логарифм: Натуральний логарифм — це логарифм з основою e, де e ≈ 2,71828 (число Ейлера). Позначають ln b замість log_e b. Наприклад, ln e = 1, ln 1 = 0.
основна логарифмічна тотожність: Основна логарифмічна тотожність: a^(log_a b) = b, де a > 0, a ≠ 1, b > 0. Вона випливає з означення логарифма: log_a b — це показник, піднесення a до якого дає b.
степінь з раціональним показником: Вираз a^(m/n), де a > 0, m — ціле число, n — натуральне число (n ≥ 2). За означенням a^(m/n) = ⁿ√(aᵐ).