Нерівності з модулем

~15 хв · 8 розділів · 8 тестових запитань

Рівняння, нерівності й системи

Математика НМТ

метод проміжків: Спосіб розв'язування рівнянь і нерівностей з кількома модулями: нулі підмодульних виразів ділять числову пряму на проміжки, на кожному з яких модулі розкривають з певним знаком; знайдені розв'язки перетинають із цим проміжком (корені рівняння перевіряють на належність йому).
нерівність з модулем: Нерівність, у якій змінна або вираз із змінною стоїть під знаком модуля, наприклад |x − 3| < 4 або |2x + 1| ≤ 7. Розв'язують геометрично (як відстань на числовій прямій) або алгебраїчно (розкриттям модуля за означенням).
нуль підмодульного виразу: Значення змінної, при якому вираз під знаком модуля дорівнює нулю. Ці точки ділять числову пряму на проміжки, на яких модуль розкривається зі знаком «+» або «−».
сукупність нерівностей: Декілька нерівностей, об'єднаних сполучником «або»; розв'язком сукупності є об'єднання розв'язків кожної нерівності. Використовується для нерівностей виду |f(x)| > a, які зводяться до f(x) < −a або f(x) > a.