Координати в просторі: відстань, середина відрізка й симетрія

~15 хв · 9 розділів · 10 тестових запитань

Стереометрія

Математика НМТ

апліката: Третя координата точки в просторі — координата z, що відповідає осі Oz (осі аплікат).
відстань від точки до координатної площини: Модуль тієї координати точки, якої немає в назві площини: до Oxy — |z|, до Oxz — |y|, до Oyz — |x|.
відстань від точки до осі координат: Відстань від точки до її проєкції на вісь: до осі Ox — √(y² + z²), до Oy — √(x² + z²), до Oz — √(x² + y²).
координатна площина: Площина, утворена двома осями координат: Oxy (z = 0), Oxz (y = 0) або Oyz (x = 0). Точки на ній мають нульовою координату, якої немає в назві площини.
прямокутна система координат у просторі: Система з трьох попарно перпендикулярних осей Ox (абсцис), Oy (ординат) і Oz (аплікат) зі спільним початком O, що задає координати будь-якої точки простору як трійку чисел (x; y; z).
симетрія відносно координатної площини: Перетворення, за якого точка відображається в точку, симетричну відносно однієї з координатних площин. Відносно Oxy: (x; y; z) -> (x; y; -z); відносно Oxz: (x; y; z) -> (x; -y; z); відносно Oyz: (x; y; z) -> (-x; y; z).