Формули додавання й подвійного кута

~20 хв · 9 розділів · 12 тестових запитань

Перетворення виразів

Математика НМТ

косинус суми: Формула додавання для косинуса: cos(α + β) = cos α · cos β − sin α · sin β; cos(α − β) = cos α · cos β + sin α · sin β. Знак між добутками в косинусі суми протилежний до знака між кутами.
синус суми: Формула додавання для синуса: sin(α + β) = sin α · cos β + cos α · sin β. Синус суми дорівнює добутку синуса першого кута на косинус другого плюс добуток косинуса першого на синус другого.
формули додавання: Тригонометричні тотожності, які виражають синус і косинус суми або різниці двох кутів через синуси й косинуси цих кутів: sin(α ± β) = sin α cos β ± cos α sin β; cos(α ± β) = cos α cos β ∓ sin α sin β.
формули подвійного кута: Тотожності, отримані з формул додавання при β = α: sin 2α = 2 sin α cos α; cos 2α = cos²α − sin²α = 1 − 2 sin²α = 2 cos²α − 1. Дають змогу виразити тригонометричні функції подвійного кута через функції одинарного кута.
формули пониження степеня: Наслідки з формул подвійного кута: cos²α = (1 + cos 2α)/2; sin²α = (1 − cos 2α)/2. Використовуються для пониження степеня тригонометричних функцій. У довідці НМТ цих формул немає.