Властивості логарифмів і перехід до нової основи

~15 хв · 9 розділів · 10 тестових запитань

Перетворення виразів

Математика НМТ

логарифм добутку: Властивість: логарифм добутку дорівнює сумі логарифмів кожного множника: logₐ(xy) = logₐ x + logₐ y за умови x > 0, y > 0.
логарифм степеня: Властивість: показник степеня аргументу виносять множником перед логарифмом: logₐ xᵏ = k · logₐ x за умови x > 0.
логарифм частки: Властивість: логарифм частки дорівнює різниці логарифмів чисельника й знаменника: logₐ(x/y) = logₐ x − logₐ y за умови x > 0, y > 0.
логарифмічний вираз: Вираз, що містить логарифми (наприклад, log₆ 4 + log₆ 9, (lg 8 + lg 18) / (2 lg 2 + lg 3), 36^(log₆ 5)). Такі вирази спрощують за властивостями логарифмів.
формула переходу до нової основи: Формула, яка дає змогу виразити логарифм за однією основою через логарифми за іншою основою: logₐ b = (log_c b) / (log_c a), де a, c > 0, a ≠ 1, c ≠ 1, b > 0.