Ціна поділки і показання вимірювальних приладів

Будь-який вимірювальний прилад має шкалу — впорядкований набір позначок, за якими зчитують значення вимірюваної величини. На шкалі є штрихи (поділки) — короткі риски, а біля деяких із них стоять оцифровані позначки — числа, що показують значення величини. Обов’язково на шкалі зазначено одиницю вимірювання (Н, мл, °C, А, В тощо).

Найбільше значення, яке можна виміряти приладом, називають межею вимірювання. Наприклад, шкала динамометра, розрахована до 5 Н, має межу 5 Н — перевищувати її не можна, інакше прилад зіпсується.

Формула ціни поділки

Ціна поділки — це значення найменшого проміжку шкали, тобто зміна вимірюваної величини, коли стрілка переміщується на одну поділку. Її обчислюють за формулою:

$$C=\frac{x_2-x_1}{n}$$

де $x_1$ і $x_2$ — дві сусідні оцифровані позначки, а $n$ — кількість проміжків між ними. Проміжок — це відстань між двома сусідніми штрихами. Їх завжди на один більше, ніж проміжних штрихів (штрихів, що лежать між оцифрованими позначками).

Приклад розрахунку

Розгляньмо шкалу динамометра, на якій є позначки 1 Н і 2 Н, а між ними — чотири проміжні штрихи. Скільки проміжків між 1 Н і 2 Н? Чотири штрихи ділять відрізок на 5 проміжків. Отже:

$$C=\frac{2\text{Н}-1\text{Н}}{5}=0,2\text{Н}$$

Кожна поділка відповідає $0,2$ Н. Якби ми помилково поділили на кількість штрихів (4), то отримали б $0,25$ Н — неправильне значення.

Одиниця ціни поділки та точність

Ціна поділки має ту саму одиницю, що й вимірювана величина. У різних приладів вона різна: у динамометра може бути $0,1$ Н або $0,2$ Н, у мензурки — 2 мл або 5 мл, у термометра — 1 °C або 2 °C, в амперметра — $0,1$ А або $0,02$ А. Чим менша ціна поділки, тим точніше можна зняти показання (оцінку похибки розглянуто в наступному юніті).

Щоб записати показання приладу, потрібно знайти, на якій поділці зупинилася стрілка (або де закінчується стовпчик рідини). Загальне правило:

$$\text{показання}=x_{\text{менша}}+k\cdot C$$

де $x_{\text{менша}}$ — значення найближчої меншої оцифрованої позначки, $k$ — кількість поділок від неї до стрілки (або рівня), а $C$ — ціна поділки. Результат обов’язково записують з одиницею вимірюваної величини.

Стрілка між штрихами

Якщо стрілка зупинилася між двома штрихами, її положення оцінюють «на око» з точністю, яку задає умова задачі. Зазвичай це половина ціни поділки. Не приписуй зайвих цифр: якщо ціна поділки $0,2$ Н, а стрілка приблизно посередині між $1,4$ Н і $1,6$ Н, показання записують як $1,5$ Н, а не $1,50$ Н.

Дивитися на шкалу потрібно перпендикулярно — це запобігає паралаксу (помилці зчитування через кут зору).

Мензурка: рівень води та об'єм тіла

У мензурці вода біля стінок трохи піднімається — утворюється увігнутий меніск. Рівень води читають за нижнім краєм меніска, а око тримають на рівні рідини. Якщо рідина утворює опуклий меніск (наприклад, ртуть), рівень читають за верхнім краєм.

Об'єм твердого тіла неправильної форми вимірюють за різницею показань мензурки:

$$V=V_2-V_1$$

де $V_1$ — об'єм води до занурення тіла, $V_2$ — після занурення. Результат має одиницю мл або см³ (1 мл = 1 см³).

Шкала з від'ємними значеннями (термометр)

Термометри часто мають позначки нижче нуля. Поділки вниз від 0 рахують так само, як угору, але зі знаком «мінус». Наприклад, між позначками $-10$ °C і 0 °C є 5 проміжків — ціна поділки $C=(0-(-10))/5=2$ °C. Якщо стовпчик зупинився на 3 поділки нижче нуля, температура дорівнює $-6$ °C.

Динамометр

Динамометр з підвішеним тягарцем, що висить нерухомо, показує вагу тягарця в ньютонах. Вага — це сила, з якою тіло діє на підвіс, і в стані спокою вона дорівнює силі тяжіння ($mg$).

Програма НМТ з фізики передбачає, що ти знаєш призначення й правила користування такими вимірювальними приладами:

У завданні НМТ прилад можуть подати на фото або схематичному рисунку. Твоя перша дія — визначити, яку саме величину вимірює цей прилад, і прочитати одиницю на його шкалі. Потім застосовуєш правило зняття показання.

Психрометр складається з двох термометрів — сухого й вологого (його кулька обгорнута вологою тканиною). Різниця їхніх показань дає змогу знайти відносну вологість повітря за психрометричною таблицею. Докладно цю тему розглянуто в розділі «Вологість повітря».

Приклад 1. Динамометр

На рисунку зображено динамометр із позначками 0, 1, 2, 3 Н. Між сусідніми оцифрованими позначками є чотири проміжні штрихи. Стрілка з підвішеним тягарцем стоїть на третьому штриху після позначки 1 Н. Яка вага тягарця?

Розв'язання. Спочатку знайдемо ціну поділки. Між 1 Н і 2 Н — чотири штрихи, отже, проміжків $n=4+1=5$. Ціна поділки $C=(2\text{Н}-1\text{Н})/5=0,2$ Н. Стрілка на третьому штриху після 1 Н — це $k=3$ поділки. Показання: $1\text{Н}+3\cdot 0,2\text{Н}=1,6$ Н.

Відповідь: 1,6 Н.

Чому інші варіанти неправильні? 1,75 Н — цю відповідь отримують, якщо поділити різницю позначок на кількість штрихів (4), а не проміжків (5). 1,3 Н — відповідає ціні поділки $0,1$ Н, яку взяли без обґрунтування. 2,6 Н — відлік вели від позначки 2 Н замість 1 Н.

Приклад 2. Ціна поділки мензурки

На шкалі мензурки позначки 20 мл і 40 мл, а між ними — 10 проміжків. Яка ціна поділки мензурки?

Розв'язання. $C=(40\text{мл}-20\text{мл})/10=20\text{мл}/10=2$ мл.

Відповідь: 2 мл.

Чому інші варіанти неправильні? 20 мл — це просто різниця позначок, а не ціна поділки. 2,2 мл — результат ділення на 9 штрихів замість 10 проміжків. 0,5 мл — обернене відношення (10/20).

Приклад 3. Об'єм тіла за мензуркою

Рівень води в мензурці становить 60 мл. Після занурення камінця рівень піднявся до 85 мл. Який об'єм камінця?

Розв'язання. Об'єм тіла дорівнює різниці показань: $V=85\text{мл}-60\text{мл}=25$ мл. Оскільки 1 мл = 1 см³, об'єм камінця становить 25 см³.

Відповідь: 25 см³.

Чому інші варіанти неправильні? 85 см³ — це показання після занурення, а не різниця. 60 см³ — показання до занурення. 145 см³ — сума показань, а не різниця.

Приклад 4. Термометр з від'ємними значеннями

На шкалі термометра є позначки $-10$ °C і 0 °C, між ними 5 проміжків. Стовпчик рідини зупинився на 3 поділки нижче нуля. Яку температуру показує термометр?

Розв'язання. Ціна поділки: $C=(0-(-10))/5=10/5=2$ °C. Стовпчик на 3 поділки нижче нуля — це $k=3$ поділки вниз від 0. Показання: $0+3\cdot 2=6$ °C, але зі знаком «мінус», отже $-6$ °C.

Відповідь: −6 °C.

Чому інші варіанти неправильні? $-3$ °C — помилка: ціну поділки взяли як 1 °C (ніби 5 проміжків на 5 °C). 6 °C — загублено знак «мінус». $-4$ °C — відлік вели від $-10$ °C угору, а не від 0 униз.

Приклад 5. Вибір приладу

Яким приладом вимірюють напругу на резисторі і як його вмикають у коло?

Розв'язання. Напругу вимірюють вольтметром. Його вмикають паралельно до резистора (або до ділянки кола, на якій вимірюють напругу).

Відповідь: вольтметр, паралельно.

Чому інші варіанти неправильні? Амперметр вимірює силу струму, його вмикають послідовно. Вольтметр, увімкнений послідовно, створить дуже великий опір і не дасть правильного вимірювання. Манометр вимірює тиск, а не напругу.

• Рахувати штрихи замість проміжків. Між двома оцифрованими позначками може бути, наприклад, 4 проміжні штрихи — це 5 проміжків. Ділити треба на 5, а не на 4.

• Брати за ціну поділки різницю сусідніх оцифрованих позначок. Якщо між 20 мл і 40 мл є 10 проміжків, ціна поділки — 2 мл, а не 20 мл.

• Відлічувати поділки від більшої позначки. Стрілка стоїть після 1 Н — рахувати поділки треба від 1 Н уперед, а не від 2 Н назад.

• На шкалі з від'ємними значеннями губити знак «мінус». Стовпчик нижче нуля — температура від'ємна. Не забувай писати мінус.

• Читати рівень води за верхнім краєм увігнутого меніска або дивитися на шкалу збоку. Для води рівень визначають за нижнім краєм меніска, око — на рівні рідини. Для опуклого меніска (ртуть) правило інше — за верхнім краєм.

• Записувати показання без одиниці або в одиниці іншої шкали приладу. Якщо на шкалі написано «Н», результат має бути в ньютонах, а не в кілограмах.

• Плутати барометр (атмосферний тиск) і манометр (тиск у посудині), амперметр (сила струму, вмикають послідовно) і вольтметр (напруга, вмикають паралельно).

Програма ЗНО (НМТ) з фізики вимагає вміння користуватися вимірювальними приладами й розв'язувати експериментальні задачі — обробляти результати досліду за фото або схематичним рисунком. Тому завдання, у яких треба зняти показання приладу чи зчитати дані з рисунка, можуть трапитися в тесті.

Прилади з переліку програми (терези, динамометр, барометр, манометр, термометр, психрометр, амперметр, вольтметр) стають сюжетами завдань. Наприклад, у демонстраційному варіанті НМТ 2026 року завдання № 6 (вибір однієї з чотирьох, 1 бал) пропонує визначити відносну вологість повітря за психрометричною таблицею — для цього спершу треба зняти показання сухого й вологого термометрів.

У тому ж демонстраційному варіанті рисунки-схеми є основою завдань № 2 (сили в масштабі) і № 17 (лінійка на опорах, коротка відповідь, 2 бали): величини з рисунка читають з урахуванням поділок шкали.

Стратегія виконання

• Спершу знайди на шкалі одиницю вимірювання — це підкаже, яку величину вимірює прилад.

• Визнач ціну поділки за двома сусідніми оцифрованими позначками.

• Порахуй кількість поділок від найближчої меншої позначки до стрілки (або рівня рідини).

• Запиши показання: позначка + кількість поділок × ціна поділки, з одиницею.

• Якщо прилад незнайомий, визнач за контекстом, яку величину він вимірює (силу, об'єм, тиск, температуру, струм, напругу).

• Ціна поділки = різниця сусідніх оцифрованих позначок / кількість проміжків між ними.

• Показання = позначка + кількість поділок × ціна поділки, обов'язково з одиницею.

• Проміжків на один більше, ніж проміжних штрихів.

• Воду в мензурці читають за нижнім краєм увігнутого меніска, око на рівні рідини.

• Нижче нуля поділки рахують від 0 униз, результат зі знаком «мінус».

• Прилад добирають до величини: динамометр — сила, мензурка — об'єм, амперметр — струм, вольтметр — напруга, барометр — атмосферний тиск, манометр — тиск у посудині, термометр — температура, психрометр — відносна вологість.