Таблиці похідних і первісних у довідці НМТ

~10 хв · 9 розділів · 10 тестових запитань

Похідна та інтеграл

Математика НМТ

визначений інтеграл: Число, яке дорівнює границі інтегральних сум функції на проміжку [a; b] і обчислюється за формулою Ньютона–Лейбніца як різниця значень первісної у верхній та нижній межах.
первісна: Функція F називається первісною для функції f на проміжку, якщо для всіх x цього проміжку виконується рівність F′(x) = f(x).
похідна: Похідна функції f(x) у точці x — це границя відношення приросту функції до приросту аргументу, коли приріст аргументу прямує до нуля. Позначають f′(x) або (f(x))′. Похідна показує миттєву швидкість зміни функції.
правила диференціювання: Формули для знаходження похідної суми, різниці, добутку, частки функцій та функції зі сталим множником: (u ± v)′ = u′ ± v′, (Cu)′ = Cu′, (uv)′ = u′v + uv′, (u/v)′ = (u′v − uv′)/v².
формула Ньютона–Лейбніца: Основна формула інтегрального числення: ∫ₐᵇ f(x) dx = F(b) − F(a), де F — будь-яка первісна функції f на проміжку [a; b].