Степінь з цілим показником і його властивості

~10 хв · 8 розділів · 10 тестових запитань

Перетворення виразів

Математика НМТ

основа степеня: Число, яке множать саме на себе в записі степеня. У виразі aⁿ число a є основою степеня. Основа може бути додатною, від'ємною або нулем (крім випадків нульового й від'ємного показника).
показник степеня: Число, яке вказує, скільки разів основу множать саму на себе. У виразі aⁿ число n є показником степеня. Показник може бути натуральним (n > 0), нульовим (n = 0) або від'ємним цілим (n < 0).
степінь: Степінь числа a з натуральним показником n — це добуток n множників, кожний з яких дорівнює a: aⁿ = a · a · … · a (n разів). Для цілих показників означення розширюють: a⁰ = 1 (a ≠ 0), a⁻ⁿ = 1/aⁿ (a ≠ 0).
степінь з нульовим показником: Степінь, у якого показник дорівнює нулю. За означенням a⁰ = 1 для будь-якого a ≠ 0. Вираз 0⁰ не має змісту.
степінь з цілим від'ємним показником: Степінь, у якого показник є від'ємним цілим числом. За означенням a⁻ⁿ = 1/aⁿ при a ≠ 0. Для дробу: (a/b)⁻ⁿ = (b/a)ⁿ. Від'ємний показник сам по собі не робить результат від'ємним.