Степенева функція й обернена пропорційність

~15 хв · 9 розділів · 9 тестових запитань

Функції та прогресії

Математика НМТ

вітки гіперболи: Дві окремі неперервні лінії, з яких складається графік гіперболи. Вони не перетинаються, необмежено наближаються до осей координат (асимптот), але ніколи їх не досягають.
гіпербола: Графік функції оберненої пропорційності y = k/x. Складається з двох віток, симетричних відносно початку координат. Вітки лежать у I і III чвертях при k > 0, або в II і IV при k < 0.
кубічна парабола: Графік функції y = x³. Проходить через точки (−1; −1), (0; 0), (1; 1), симетричний відносно початку координат, зростає на всій числовій прямій.
обернена пропорційність: Функція виду y = k/x, де k — стала, k ≠ 0. Її графіком є гіпербола. Назва походить від того, що при збільшенні x у кілька разів y зменшується в стільки ж разів, і навпаки.
степенева функція: Функція виду y = xⁿ, де n — дійсне число. До степеневих належать y = x², y = x³, y = x¹⸍² (= √x), y = x¹⸍³ (визначена лише при x ≥ 0 і там збігається з ∛x), y = x⁻² = 1/x² тощо.