Перпендикуляр, похила й теорема про три перпендикуляри

~20 хв · 9 розділів · 10 тестових запитань

Стереометрія

Математика НМТ

відстань від точки до площини: Довжина перпендикуляра, опущеного з цієї точки на площину. Це найкоротша відстань від точки до будь-якої точки площини.
перпендикуляр до площини: Відрізок, проведений з точки до площини перпендикулярно до кожної прямої цієї площини. Його довжина — найкоротша відстань від точки до площини.
перпендикулярні площини: Дві площини, кут між якими дорівнює 90°. Ознака: якщо площина проходить через пряму, перпендикулярну до другої площини, то ці площини перпендикулярні.
похила до площини: Відрізок, проведений з точки до площини, який не є перпендикуляром до цієї площини. Похила завжди довша за перпендикуляр, опущений з тієї самої точки.
проєкція похилої на площину: Відрізок, що сполучає основу перпендикуляра та основу похилої на площині. Разом з перпендикуляром і похилою утворює прямокутний трикутник.
теорема про три перпендикуляри: Якщо пряма, проведена на площині через основу похилої, перпендикулярна до її проєкції, то вона перпендикулярна й до самої похилої; справедливе й обернене твердження.