Логарифм: означення й основна логарифмічна тотожність

~15 хв · 8 розділів · 10 тестових запитань

Перетворення виразів

Математика НМТ

десятковий логарифм: Десятковий логарифм — це логарифм з основою 10. Позначають lg b замість log_10 b. Наприклад, lg 100 = 2, lg 0,01 = −2.
логарифм: Логарифм числа b за основою a — це показник степеня, до якого треба піднести a, щоб отримати b. Позначають log_a b. Запис log_a b = c означає, що a^c = b, де a > 0, a ≠ 1, b > 0.
натуральний логарифм: Натуральний логарифм — це логарифм з основою e, де e ≈ 2,71828 (число Ейлера). Позначають ln b замість log_e b. Наприклад, ln e = 1, ln 1 = 0.
основа логарифма: Основа логарифма — це число a, яке підносять до степеня, щоб отримати аргумент логарифма. У записі log_a b число a є основою. Вимоги до основи: a > 0, a ≠ 1.
основна логарифмічна тотожність: Основна логарифмічна тотожність: a^(log_a b) = b, де a > 0, a ≠ 1, b > 0. Вона випливає з означення логарифма: log_a b — це показник, піднесення a до якого дає b.
число e: Число e (число Ейлера, або неперове число) — ірраціональне число, наближено дорівнює 2,71828. Воно є основою натуральних логарифмів. Позначення ln b означає логарифм числа b за основою e.