Куля й сфера: переріз, площа поверхні й об’єм

~15 хв · 8 розділів · 10 тестових запитань

Стереометрія

Математика НМТ

великий круг: Переріз кулі площиною, що проходить через її центр. Радіус великого круга дорівнює радіусу кулі R, а площа — πR².
дотична площина: Площина, яка має зі сферою рівно одну спільну точку. Відстань від центра кулі до дотичної площини дорівнює радіусу кулі R.
куля: Тіло, обмежене сферою: усі точки простору, відстань яких від центра O не більша за R. Об'єм кулі обчислюється за формулою V = 4πR³/3.
переріз кулі: Круг, що утворюється в результаті перетину кулі площиною. Його радіус r пов'язаний з радіусом кулі R та відстанню d від центра до площини рівністю r² = R² − d².
півкуля: Половина кулі. Об'єм півкулі V = 2πR³/3. Повна поверхня півкулі складається з півсфери (2πR²) та круга-основи (πR²), тобто разом 3πR².
сфера: Поверхня, що складається з усіх точок простору, які містяться на однаковій відстані R від центра O. Площа сфери обчислюється за формулою S = 4πR².