Ключовий переріз у задачах на тіла: призма, піраміда, циліндр, конус

~25 хв · 8 розділів · 11 тестових запитань

Стереометрія

Математика НМТ

ключовий переріз: Плоский переріз просторового тіла, у якому лежать одночасно всі дані умови задачі й шуканий елемент. Після виконання ключового перерізу стереометрична задача зводиться до планіметричної.
коефіцієнт подібності перерізу: Відношення відстані від вершини конуса (або піраміди) до площини перерізу, паралельного основі, до повної висоти тіла. Позначається k. Радіус (або лінійні розміри) перерізу дорівнюють k·R, а площа перерізу — k² від площі основи.
кут при вершині осьового перерізу: Кут у рівнобедреному трикутнику, який є осьовим перерізом конуса; утворений двома твірними. Висота конуса ділить цей кут навпіл, утворюючи два прямокутні трикутники.
переріз конуса, паралельний основі: Переріз конуса площиною, паралельною його основі. Утворює круг, подібний до основи. Радіус цього круга знаходять через подібні трикутники осьового перерізу, де коефіцієнт подібності дорівнює відношенню відстані від вершини до площини перерізу до повної висоти конуса.