Формули скороченого множення

~15 хв · 9 розділів · 8 тестових запитань

Перетворення виразів

Математика НМТ

квадрат двочлена: Результат піднесення двочлена до квадрата: (a + b)² = a² + 2ab + b² або (a − b)² = a² − 2ab + b². Містить подвоєний добуток першого й другого членів.
неповний квадрат суми (різниці): Вираз a² ± ab + b²; відрізняється від квадрата суми (різниці) (a ± b)² тим, що містить ab замість 2ab. Неповний квадрат суми a² + ab + b² — другий множник у формулі різниці кубів, неповний квадрат різниці a² − ab + b² — у формулі суми кубів.
різниця квадратів: Формула a² − b² = (a − b)(a + b): добуток різниці й суми тих самих виразів дорівнює різниці їхніх квадратів. Працює в обидва боки.
різниця кубів: Формула a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²). Другий множник називають неповним квадратом суми. Знак біля ab у другій дужці — плюс.
сума кубів: Формула a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²). Другий множник називають неповним квадратом різниці. Знак біля ab у другій дужці — мінус.
формули скороченого множення: Формули, які дозволяють швидко виконувати множення двочленів і розкладати многочлени на множники: (a ± b)² = a² ± 2ab + b², a² − b² = (a − b)(a + b), a³ ± b³ = (a ± b)(a² ∓ ab + b²).