Формули алгебри з довідки НМТ: скорочене множення, квадратне рівняння, модуль

~10 хв · 9 розділів · 10 тестових запитань

Перетворення виразів

Рівняння, нерівності й системи

Математика НМТ

дискримінант: Число D = b² − 4ac, яке визначає кількість коренів квадратного рівняння ax² + bx + c = 0: D > 0 — два різні корені; D = 0 — один корінь; D < 0 — дійсних коренів немає.
квадратний тричлен: Многочлен виду ax² + bx + c, де a, b, c — дійсні числа і a ≠ 0. Якщо D ≥ 0, розкладається на множники першого степеня: ax² + bx + c = a(x − x₁)(x − x₂), де x₁, x₂ — корені рівняння ax² + bx + c = 0 (при D = 0 x₁ = x₂). Якщо D < 0, на такі множники не розкладається.
модуль числа: Відстань від числа до нуля на числовій прямій. Означення з довідки НМТ: |a| = a, якщо a ≥ 0; |a| = −a, якщо a < 0. Значення модуля завжди невід'ємне.
розклад квадратного тричлена на множники: Запис ax² + bx + c = a(x − x₁)(x − x₂), де x₁, x₂ — корені рівняння ax² + bx + c = 0. Множник a обов'язково зберігають, інакше розклад буде неправильним.
формули скороченого множення: Формули, які дозволяють швидко виконувати множення двочленів і розкладати многочлени на множники: (a ± b)² = a² ± 2ab + b², a² − b² = (a − b)(a + b), a³ ± b³ = (a ± b)(a² ∓ ab + b²).