Дізнайтеся свій рівень у темі

Розрізняти гомологічні й аналогічні органи за походженням і функцією, рудименти й атавізми — за типовою редукцією структури або рідкісним відновленням ознаки предка, та пояснювати, про що кожна з цих груп свідчить в еволюції, на прикладах тварин, рослин і людини.

Порівнюєш три основні погляди на походження життя — креаціонізм, панспермію й абіогенез — за їхніми поясненнями та можливістю дослідної перевірки. Розбереш знамениті досліди Ф. Реді, Л. Пастера і С. Міллера та гіпотезу біохімічної еволюції О. Опаріна й Дж. Холдейна.

Пояснення гіпотези РНК-світу, де одна молекула зберігала спадкову інформацію й каталізувала реакції, та хронологія ключових етапів еволюції життя: перші прокаріоти, кисневий фотосинтез, симбіотичне походження еукаріотів і багатоклітинність.

Як знаходити квадрати чисел від 10 до 49 і точні квадратні корені за довідковою таблицею НМТ, оцінювати корені між сусідніми цілими числами й застосовувати таблицю в теоремі Піфагора, дискримінанті та порівнянні чисел.

Розділ довідки НМТ «Алгебра і початки аналізу»: як знайти й застосувати формули a² − b², (a ± b)², дискримінант, корені, розклад квадратного тричлена та означення модуля. Розбираємо типові помилки в знаках і множниках.

Як швидко знайти й застосувати формули степенів з цілим і раціональним показником, коренів n-го степеня та логарифмів у довідці НМТ; обчислення виразів, які трапляються на тесті.

Як читати одиничне коло й таблицю значень з довідки НМТ, застосовувати основні тотожності, формули подвійного кута й формули зведення (90°+α, 180°−α) до обчислення тригонометричних виразів. Розрізняєш формули, яких у довідці немає й треба знати напам’ять.

Як користуватися таблицею похідних і первісних із довідки НМТ: диференціювати многочлени, корені, тригонометричні та показникові функції, знаходити первісні та обчислювати визначений інтеграл за формулою Ньютона–Лейбніца.

Вибирай із довідки НМТ формулу для трикутника за відомими елементами: теорему косинусів, синусів, площу через висоту, дві сторони й кут або Герона. Співвідношення прямокутного трикутника: теорема Піфагора, синус, косинус, тангенс. Радіуси вписаного й описаного кіл — напам'ять, їх у довідці немає.

У довідці НМТ — площі чотирикутників, коло, круг і рівняння кола. Ти навчишся швидко знаходити потрібну формулу, розрізняти висоту й сторону, застосовувати їх до задач і звужувати просторові формули до площини.

Формули з довідки НМТ для об'єму й бічної поверхні призми, піраміди, циліндра, конуса, кулі та площі сфери: як знайти висоту, апофему чи твірну з прямокутного трикутника всередині тіла й додати площі основ для повної поверхні.

Формули додавання й зведення, загальні розв'язки тригонометричних рівнянь, куби, теорема Вієта та перехід до нової основи логарифма — усе, чого немає в довідці НМТ, з інструментами для надійного запам'ятовування.

Формули планіметрії й стереометрії, яких немає в довідкових матеріалах НМТ: дуга, сектор, властивості вписаних кутів і дотичної, r = S/p, середні лінії, сума кутів многокутника, відстань і пряма на площині, повна поверхня тіл. Відновлюй їх із наявних у довідці формул.

Спрощення виразів з одночленами й многочленами: зведення подібних доданків, розкриття дужок зі знаком «мінус», множення одночлена на многочлен і многочлена на многочлен. Перевірка тотожності підстановкою числа.

Формули скороченого множення — квадрат двочлена, різниця квадратів, сума й різниця кубів — дають змогу миттєво спрощувати многочлени та обчислювати добутки чисел усно. Без них не обійтися в завданнях НМТ № 4–15 і № 17.

Чотири способи розкладу многочленів на множники: винесення спільного множника, групування, формули скороченого множення, корені квадратного тричлена. Поєднуй способи до повного розкладу — основа скорочення дробів і розв'язування рівнянь на НМТ.

Раціональний дріб — частка двох многочленів P/Q. Ти визначиш, коли дріб не має змісту (знаменник = 0), і навчишся скорочувати його, розкладаючи чисельник і знаменник на множники.

Додавай, віднімай, множ і діли раціональні дроби, знаходь найпростіший спільний знаменник через розклад на множники та спрощуй вирази з кількох дій до нескоротного дробу.

Степінь з натуральним, нульовим і від'ємним цілим показником: означення, властивості множення й ділення, піднесення степеня до степеня та добутку до степеня. Зведення степенів до спільної основи, обчислення числових виразів і запис результату десятковим дробом.

Обчислення арифметичних коренів n-го степеня, застосування властивостей кореня добутку й частки, винесення множника з-під кореня та внесення під корінь, звільнення від ірраціональності в знаменнику дробу.

Перетворення степенів з дробовим показником на корені й назад, обчислення значень виразів виду a^(m/n) та спрощення степеневих добутків і часток за властивостями степенів.

Логарифм числа за даною основою — показник степеня, до якого треба піднести основу, щоб отримати це число. Розглянуто умови існування логарифма, десяткові та натуральні логарифми, основну логарифмічну тотожність.

Застосовуй властивості логарифмів (добутку, частки, степеня, основи aᵏ) і формулу переходу до нової основи, щоб спрощувати й обчислювати логарифмічні вирази та виражати один логарифм через інший.

Радіанна міра кута, співвідношення π рад = 180°, переведення градусів у радіани й назад. Одиничне коло: координати точки (cos α; sin α), визначення чверті для кутів, зокрема від'ємних, більших за 2π або заданих числом радіанів.