Взаємне розміщення прямих і площин у просторі

~15 хв · 9 розділів · 10 тестових запитань

Стереометрія

Математика НМТ

аксіоми стереометрії: Основні твердження стереометрії, які приймають без доведення: (1) через три точки, що не лежать на одній прямій, проходить одна й лише одна площина; (2) якщо дві точки прямої лежать у площині, то вся пряма лежить у цій площині; (3) якщо дві площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, що проходить через цю точку.
мимобіжні прямі: Дві прямі в просторі, які не лежать в одній площині. Вони не перетинаються і не є паралельними. Наприклад, у кубі ребро AA1 і ребро BC — мимобіжні.
паралельне проєктування: Метод зображення просторових фігур на площині: через кожну точку фігури проводять пряму, паралельну заданому напряму, до перетину з площиною проєкцій. Зберігає паралельність відрізків і середину відрізка, але не зберігає довжини й кути.
паралельні площини: Дві площини, які не мають жодної спільної точки. Ознака: якщо дві прямі, що перетинаються, однієї площини відповідно паралельні двом прямим другої площини, то площини паралельні.
паралельні прямі в просторі: Дві прямі в просторі, які лежать в одній площині й не мають спільних точок. Якщо дві прямі паралельні третій прямій, то вони паралельні між собою.
пряма, паралельна площині: Пряма, яка не лежить у даній площині й не має з нею жодної спільної точки. Ознака: якщо пряма, що не лежить у площині, паралельна якійсь прямій цієї площини, то вона паралельна й самій площині.