Тригонометричні формули з довідки НМТ

~10 хв · 9 розділів · 8 тестових запитань

Перетворення виразів

Математика НМТ

одиничне коло: Одиничне коло — це коло з центром у початку координат (0; 0) і радіусом 1. Кут α задає на ньому точку Pα з координатами (cos α; sin α).
основна тригонометрична тотожність: Тотожність sin²α + cos²α = 1, яка виконується для будь-якого кута α і є наслідком теореми Піфагора для точки (cos α; sin α) на одиничному колі.
таблиця значень тригонометричних функцій: Таблиця в довідці НМТ, яка містить значення sin, cos і tg для восьми кутів: 0, π/6 (30°), π/4 (45°), π/3 (60°), π/2 (90°), π (180°), 3π/2 (270°), 2π (360°). Для tg 90° і tg 270° зазначено «не існує».
формули зведення: Тригонометричні формули, які дають змогу виразити функцію кутів π/2 ± α, π ± α, 3π/2 ± α, 2π − α (у градусах — 90° ± α, 180° ± α, 270° ± α, 360° − α) через функцію гострого кута α, змінюючи або зберігаючи назву функції за мнемонічним правилом і визначаючи знак за чвертю.
формули подвійного кута: Тотожності, отримані з формул додавання при β = α: sin 2α = 2 sin α cos α; cos 2α = cos²α − sin²α = 1 − 2 sin²α = 2 cos²α − 1. Дають змогу виразити тригонометричні функції подвійного кута через функції одинарного кута.