Прямокутний паралелепіпед і куб

~15 хв · 9 розділів · 10 тестових запитань

Стереометрія

Математика НМТ

виміри паралелепіпеда: Три довжини ребер, що виходять з однієї вершини прямокутного паралелепіпеда: довжина a, ширина b і висота c. Для куба всі три виміри рівні (a = b = c).
діагональ паралелепіпеда: Відрізок, що з'єднує дві вершини прямокутного паралелепіпеда, які не лежать в одній грані. Довжина діагоналі d обчислюється за формулою d² = a² + b² + c², де a, b, c — виміри паралелепіпеда. Усі чотири діагоналі рівні й перетинаються в центрі симетрії.
куб: Прямокутний паралелепіпед, у якого всі три виміри рівні. Усі шість граней куба — рівні квадрати. Має 12 ребер однакової довжини. Формули: об'єм V = a³, площа поверхні S = 6a², діагональ d = a√3.
об'єм: Міра простору, який займає тіло. Для прямокутного паралелепіпеда V = abc (добуток довжини, ширини й висоти). Для куба V = a³. Також V = Sосн · H, де Sосн — площа основи, H — висота (як для будь-якої прямої призми).
площа поверхні: Сума площ усіх граней многогранника. Для прямокутного паралелепіпеда S = 2(ab + bc + ac). Для куба S = 6a², оскільки всі шість граней — рівні квадрати зі стороною a.
прямокутний паралелепіпед: Многогранник, усі шість граней якого є прямокутниками. Має 12 ребер, 8 вершин, три виміри: довжину a, ширину b, висоту c. Протилежні грані рівні й паралельні. Є окремим випадком прямої призми з прямокутником в основі.