Показникова й логарифмічна функції: графіки та монотонність

~15 хв · 9 розділів · 10 тестових запитань

Функції та прогресії

Математика НМТ

взаємно обернені функції: Дві функції f і g називають взаємно оберненими, якщо f(g(x)) = x і g(f(x)) = x для всіх x з відповідних областей визначення. Приклад: y = a^x і y = logₐ x. Графіки взаємно обернених функцій симетричні відносно прямої y = x.
логарифмічна функція: Функція виду y = logₐ x, де a > 0, a ≠ 1. Область визначення — (0; +∞), область значень — (−∞; +∞). При a > 1 зростає, при 0 < a < 1 спадає. Графік завжди проходить через точку (1; 0).
показникова функція: Функція виду y = a^x, де a > 0, a ≠ 1. Область визначення — (−∞; +∞), область значень — (0; +∞). При a > 1 зростає, при 0 < a < 1 спадає. Графік завжди проходить через точку (0; 1).
симетрія відносно прямої y = x: Відображення, за якого точка (m; n) переходить у точку (n; m). Графіки взаємно обернених функцій (наприклад, y = a^x і y = logₐ x) симетричні відносно прямої y = x.