Парні й непарні функції

~10 хв · 8 розділів · 10 тестових запитань

Функції та прогресії

Математика НМТ

непарна функція: Функція f називається непарною, якщо її область визначення симетрична відносно нуля і для кожного x з цієї області виконується f(−x) = −f(x). Графік непарної функції симетричний відносно початку координат.
парна функція: Функція f називається парною, якщо її область визначення симетрична відносно нуля і для кожного x з цієї області виконується f(−x) = f(x). Графік парної функції симетричний відносно осі Oy.
симетрична відносно нуля множина: Множина D називається симетричною відносно нуля, якщо для кожного x з D число −x теж належить D. Приклади: R, [−5; 5], (−∞; 0) ∪ (0; +∞). Несиметричні: [0; +∞), [−1; 3].
симетрія відносно осі ординат: Властивість графіка парної функції: якщо точка (a; b) належить графіку, то й точка (−a; b) теж належить. Графік відображається лівою і правою частинами як у дзеркалі.
симетрія відносно початку координат: Властивість графіка непарної функції: якщо точка (a; b) належить графіку, то й точка (−a; −b) теж належить. Графік при повороті на 180° навколо початку координат збігається сам із собою.
симетрія відноснo початкo кooрдинат: Властивість графіка непарної функції: якщо точка (a; b) належить графіку, то й точка (−a; −b) теж належить. Графік при повороті на 180° навколо початку координат збігається сам із собою.