Насичена пара і відносна вологість повітря

У закритій посудині, частково заповненій рідиною, одночасно відбуваються два протилежні процеси: випаровування (молекули залишають рідину) і конденсація (молекули пари повертаються в рідину). Спочатку швидкість випаровування більша, але зі збільшенням концентрації пари зростає і швидкість конденсації. Згодом настає стан, коли за одиницю часу з рідини виходить стільки ж молекул, скільки й повертається назад. Такий стан називають динамічною рівновагою.

Пара, що перебуває в динамічній рівновазі зі своєю рідиною, називається насиченою парою. Її найважливіша особливість: тиск насиченої пари p_нас залежить лише від температури й швидко зростає з її підвищенням. Густина насиченої пари також залежить тільки від температури. Від об’єму, який займає пара, ці величини не залежать. Якщо стискати насичену пару за сталої температури, її тиск не зросте — частина пари сконденсується, а тиск залишиться незмінним, рівним p_нас за цієї температури.

Ненасичена пара

Ненасиченою парою називають пару, густина якої менша за густину насиченої пари за тієї самої температури. Ненасичена пара з достатньою точністю описується рівнянням стану ідеального газу (рівнянням Клапейрона–Менделєєва) і підпорядковується закону Бойля–Маріотта: добуток тиску на об’єм за сталої температури є сталою величиною. Це докорінно відрізняє її від насиченої пари.

Як змінюється стан пари під час нагрівання

Якщо нагрівати закриту посудину, у якій є рідина й насичена пара, тиск насиченої пари збільшуватиметься відповідно до зростання температури. Коли вся рідина випарується, пара перестає бути насиченою (у посудині більше немає рідини, з якою вона могла б перебувати в рівновазі). Від цього моменту пара стає ненасиченою й далі поводиться як ідеальний газ: під час нагрівання її тиск змінюється за газовими законами.

У повітрі завжди міститься певна кількість водяної пари. Щоб кількісно описати вміст цієї пари, використовують два поняття: абсолютна вологість і відносна вологість.

Абсолютна вологість

Абсолютна вологість — це густина водяної пари в повітрі ρ (вимірюється в грамах на кубічний метр, г/м³) або парціальний тиск водяної пари p (у Па або кПа). Парціальний тиск — це тиск, який мала б водяна пара, якби вона сама займала весь об’єм повітря. Чим більше молекул води в повітрі, тим вищі абсолютна вологість і парціальний тиск.

Відносна вологість

Відносна вологість φ показує, наскільки водяна пара в повітрі близька до стану насичення. Її обчислюють як відношення парціального тиску пари p до тиску насиченої пари p_нас за тієї самої температури, виражене у відсотках:

$$\phi =\frac{p}{p_{\text{нас}}}\cdot 100\%=\frac{\rho }{{\rho }_{\text{нас}}}\cdot 100\%$$

Якщо пара в повітрі насичена, то φ = 100 %. Якщо пара ненасичена, φ менша за 100 %. Наприклад, якщо парціальний тиск водяної пари p = 1,15 кПа, а тиск насиченої пари за цієї температури p_нас = 2,3 кПа, то відносна вологість дорівнює φ = (1,15 / 2,3)·100 % = 50 %.

Значення p_нас за різних температур беруть із таблиці, яку дають в умові завдання. У довідкових матеріалах НМТ є лише формули вологості — таблиць тиску насиченої пари в довідці немає, їх завжди наводять окремо в тексті завдання.

Комфортна вологість

Для самопочуття людини оптимальною вважають відносну вологість у діапазоні 40–60 %. Якщо повітря надто сухе (φ < 30 %), пересихають слизові оболонки, виникає дискомфорт, а також посилюється електризація синтетичних матеріалів. Якщо повітря надто вологе (φ > 70 %), ускладнюється теплообмін організму — у спеку таке повітря відчувається задушливим. Крім того, висока вологість сприяє утворенню плісняви та конденсації вологи на холодних поверхнях.

Точка роси

Точка роси — це температура, до якої треба охолодити повітря за сталого тиску, щоб водяна пара в ньому стала насиченою. Якщо температура повітря опускається нижче за точку роси, надлишок водяної пари конденсується — утворюються краплі роси на траві, туман у повітрі або іній на холодних поверхнях. Саме тому вранці, коли земля охолоджується, з'являється роса: температура повітря поблизу поверхні землі сягає точки роси, і пара конденсується.

Як знайти точку роси? Якщо відома густина або парціальний тиск водяної пари в повітрі, точку роси визначають за таблицею залежності тиску насиченої пари від температури. Шукають температуру, за якої p_нас(t) дорівнює наявному парціальному тиску p. Наприклад, якщо парціальний тиск пари p = 1,23 кПа, а в таблиці для 10 °C зазначено p_нас = 1,23 кПа, то точка роси дорівнює 10 °C.

Психрометр

Психрометр — це прилад для вимірювання відносної вологості повітря. Він складається з двох однакових термометрів. Сухий термометр показує температуру повітря. Вологий термометр обгорнутий змоченою водою тканиною. Через випаровування води з тканини вологий термометр охолоджується й показує нижчу температуру, ніж сухий. Чим сухіше повітря, тим інтенсивніше випаровування і тим більша різниця показів термометрів.

За різницею показів сухого й вологого термометрів та показом сухого термометра за психрометричною таблицею визначають відносну вологість. У таблиці рядки відповідають показу сухого термометра, стовпці — різниці показів, а на перетині стоїть значення відносної вологості у відсотках.

Гігрометри

Гігрометр — прилад, який вимірює вологість безпосередньо. Волосяний гігрометр використовує властивість знежиреної людської волосини подовжуватися під час підвищення вологості та коротшати під час її зниження. Зміна довжини волосини передається на стрілку, яка показує значення відносної вологості на шкалі. Конденсаційний гігрометр визначає точку роси охолодженням дзеркальця до появи роси — за цією температурою за таблицею знаходять абсолютну та відносну вологість.

Охолодження повітря за сталого вмісту пари

Якщо охолоджувати повітря, не змінюючи кількості водяної пари в ньому, то абсолютна вологість ρ (а отже, і парціальний тиск p) залишаються сталими. Однак тиск насиченої пари p_нас зі зниженням температури зменшується. Тому відносна вологість φ = p/p_нас·100 % зростає. Коли температура досягне точки роси, p_нас стане рівним p і φ = 100 %. Подальше охолодження спричиняє конденсацію надлишку пари — випадає роса або утворюється туман.

Нагрівання повітря без додавання пари

Під час нагрівання повітря за сталої кількості водяної пари p і ρ не змінюються, але p_нас зростає. Отже, відносна вологість φ зменшується. Саме тому взимку в опалюваних приміщеннях повітря стає дуже сухим: вуличне холодне повітря (часто з високою відносною вологістю) потрапляє в кімнату, нагрівається, і його відносна вологість різко падає. Увімкнені батареї підвищують температуру, а водяна пара не додається — вологість знижується до 20–30 %, що спричиняє дискомфорт.

Вологість у закритій посудині з рідиною

У закритій посудині, де є рідина й насичена пара, під час нагрівання тиск насиченої пари зростає, але пара лишається насиченою — відносна вологість становить 100 %, поки рідина ще є. Якщо нагрівати далі після того, як уся рідина випарувалася, пара стає ненасиченою, і далі її стан описується газовими законами.

Змішування повітря або зміна об’єму

Коли змішують дві порції повітря з різною вологістю або змінюють об’єм, який займає вологе повітря, спочатку обчислюють густину або парціальний тиск пари після змішування / зміни об’єму. Потім цю величину порівнюють із p_нас за нової температури. Якщо отриманий тиск перевищує p_нас, частина пари сконденсується, і кінцева відносна вологість дорівнюватиме 100 %. Якщо не перевищує — вологість обчислюють за формулою φ = p/p_нас·100 %.

Приклад 1. Обчислення відносної вологості за тиском

Умова: Тиск водяної пари в повітрі становить 1,4 кПа, а тиск насиченої пари за цієї самої температури дорівнює 2,8 кПа. Визнач відносну вологість повітря (у відсотках).

Розв’язання:

Використовуємо формулу φ = p/p_нас·100 %. Підставляємо значення: φ = (1,4 кПа) / (2,8 кПа)·100 % = 0,5·100 % = 50 %.

Відповідь: 50.

Типові помилки: дехто намагається поділити більше число на менше (2,8/1,4) й отримує 200 %, що неможливо, адже відносна вологість не може перевищувати 100 % (якщо вона не перенасичена, але такі випадки в НМТ не розглядають). Також слід пам'ятати, що p і p_нас мають бути взяті за однієї й тієї самої температури.

Приклад 2. Зміна відносної вологості під час нагрівання

Умова: У кімнаті ввімкнули обігрівач. Температура повітря підвищилася, а кількість водяної пари в повітрі не змінилася. Як змінилася відносна вологість повітря?

• збільшилася

• зменшилася

• не змінилася

• спочатку збільшилася, потім зменшилася

Розв’язання: Під час нагрівання без додавання пари парціальний тиск p і густина ρ водяної пари лишаються сталими. Тиск насиченої пари p_нас зростає з підвищенням температури. Оскільки φ = p/p_нас·100 %, збільшення знаменника за сталого чисельника призводить до зменшення φ.

Відповідь: зменшилася.

Пояснення помилок: Той, хто обирає «збільшилася», плутає абсолютну й відносну вологість — абсолютна справді не змінюється, а відносна зменшується через зростання p_нас.

Приклад 3. Визначення вологості за психрометричною таблицею

Умова: Покази сухого термометра психрометра — 20 °C, вологого — 16 °C. За психрометричною таблицею на перетині рядка «20 °C» і стовпця різниці «4 °C» зазначено 66 %. Визнач відносну вологість повітря (у відсотках).

Розв’язання: Різниця показів термометрів Δt = 20 °C − 16 °C = 4 °C. У таблиці знаходимо рядок, що відповідає температурі сухого термометра 20 °C, і стовпець для різниці 4 °C. На їхньому перетині стоїть число 66. Це й є відносна вологість у відсотках.

Відповідь: 66.

Важливо: Не переплутай стовпці! Більша різниця показів відповідає меншій вологості, тому числа в таблиці зменшуються зі збільшенням різниці.

Приклад 4. Маса води для насичення пари

Умова: У кімнаті об'ємом 60 м³ абсолютна вологість повітря становить 9 г/м³. Густина насиченої пари за цієї температури дорівнює 18 г/м³. Яку масу води (у грамах) треба додатково випарувати в кімнаті, щоб пара стала насиченою?

Розв’язання: Спочатку обчислимо відносну вологість: φ = ρ/ρ_нас·100 % = 9/18·100 % = 50 %. Щоб пара стала насиченою, потрібно, щоб густина пари досягла 18 г/м³. Отже, необхідно додати Δρ = 18 г/м³ − 9 г/м³ = 9 г/м³ водяної пари. Маса води, яку для цього треба випарувати: m = Δρ·V = 9 г/м³·60 м³ = 540 г.

Відповідь: 540.

Зверни увагу: Задачу можна розв'язати й через міркування, що φ = 50 %, отже, щоб досягти 100 %, маса пари має подвоїтися. Поточна маса пари m₁ = ρ·V = 9·60 = 540 г, а потрібна m₂ = 18·60 = 1080 г. Різниця 1080 − 540 = 540 г.

• Застосовувати закон Бойля–Маріотта до насиченої пари.

• Насичена пара не підпорядковується закону Бойля–Маріотта, бо зміна об'єму за сталої температури не змінює її тиску — надлишок пари конденсується. Тиск змінюється лише з температурою. Застосовувати газові закони можна лише до ненасиченої пари.

• Вважати, що тиск насиченої пари залежить від об'єму.

• Тиск насиченої пари залежить винятково від температури. Стискання або розширення посудини за незмінної температури призводить до конденсації або випаровування, але p_нас не змінюється.

• Плутати абсолютну й відносну вологість.

• Абсолютна вологість — це густина або парціальний тиск пари. Відносна вологість — це частка від максимально можливої за цієї температури. Коли запитують «вологість» у задачах НМТ, зазвичай мають на увазі відносну.

• Користуватися психрометричною таблицею навпаки: вважати, що більша різниця показів відповідає більшій вологості.

• Насправді чим сухіше повітря, тим швидше випаровується вода з вологого термометра, тим нижча його температура й тим більша різниця показів. Більша різниця — менша вологість.

• Не порівнювати p з p_нас за тієї самої температури.

• Формула φ = p/p_нас·100 % вимагає, щоб обидва тиски були взяті за однієї й тієї самої температури. Якщо температура змінилася, p_нас треба брати для нової температури, а не для початкової.

На НМТ 2026 завдання на тему «Насичена пара і відносна вологість повітря» належить до теми «Властивості газів, рідин і твердих тіл» (блок «Молекулярна фізика і термодинаміка») програми НМТ. У демоваріанті 2026 це завдання № 6 — вибір однієї відповіді з чотирьох (1 бал). У ньому пропонують за показом сухого термометра психрометра та різницею показів сухого й вологого термометрів визначити відносну вологість за психрометричною таблицею. Таблицю подають безпосередньо в тексті завдання.

Довідкові матеріали НМТ містять формули:

• абсолютна вологість: ρ = m/V

• відносна вологість: φ = p/p_нас·100 % = ρ/ρ_нас·100 %

Таблиць тиску насиченої пари в довідці немає — їх дають окремо в умові конкретного завдання, тому будь уважним: читай умову до кінця.

Стратегія розв'язування:

1. Обчисли різницю показів сухого й вологого термометрів: Δt = t_сух − t_вол.

2. Знайди в психрометричній таблиці рядок, що відповідає показу сухого термометра (t_сух).

3. Знайди стовпець, що відповідає обчисленій різниці Δt.

4. На перетині рядка й стовпця прочитай число — це відносна вологість у відсотках.

5. Переконайся, що отримане число лежить у межах від 0 до 100 %.

У завданнях на розрахунок відносної вологості за формулою φ = p/p_нас·100 % таблицю p_нас(T) завжди дають в умові. Ти тільки підставляєш числа.

• Насичена пара перебуває в динамічній рівновазі зі своєю рідиною. Її тиск p_нас залежить лише від температури й не залежить від об'єму.

• Ненасичена пара має густину меншу за густину насиченої за тієї самої температури. До неї застосовні газові закони.

• Відносна вологість: φ = p/p_нас·100 % = ρ/ρ_нас·100 %.

• Абсолютна вологість — густина водяної пари ρ (г/м³) або парціальний тиск p.

• Точка роси — температура, за якої водяна пара в повітрі стає насиченою (φ = 100 %).

• Психрометр: сухий термометр показує температуру повітря, вологий — нижчу через випаровування. Більша різниця показів відповідає меншій відносній вологості.

• Охолодження повітря за сталого вмісту пари збільшує φ; нагрівання — зменшує φ.