Лінійні нерівності та їх системи

~10 хв · 8 розділів · 8 тестових запитань

Рівняння, нерівності й системи

Математика НМТ

лінійна нерівність: Нерівність, яку рівносильними перетвореннями можна звести до вигляду ax + b > 0 (або з <, ≥, ≤), де a і b — числа, а x — змінна.
подвійна нерівність: Запис вигляду a < f(x) ≤ b, рівносильний системі двох нерівностей. Розв’язують, виконуючи ту саму дію з усіма трьома частинами.
рівносильні нерівності: Нерівності з однаковою множиною розв’язків. Рівносильними перетвореннями розв’язують нерівності: перенесення доданків, множення на додатне число, множення на від’ємне число зі зміною знака.
розв’язок нерівності: Значення змінної, при підстановці якого нерівність перетворюється на правильну числову нерівність. Розв’язати нерівність — знайти множину всіх її розв’язків.
система нерівностей: Кілька нерівностей, які мають виконуватися одночасно. Її розв’язок — переріз множин розв’язків усіх нерівностей системи.
числовий проміжок: Множина всіх чисел між двома межами, наприклад (−1; 3]. Кругла дужка — межу не включено, квадратна — включено; біля нескінченності дужка завжди кругла.