Формули стереометрії з довідки НМТ: об’єми й площі поверхонь

~10 хв · 9 розділів · 8 тестових запитань

Стереометрія

Математика НМТ

апофема: Висота бічної грані правильної піраміди, проведена з вершини піраміди до сторони основи. Позначається l. Пов'язана з висотою h і радіусом вписаного кола основи r: l² = h² + r².
площа бічної поверхні: Сума площ усіх бічних граней многогранника або площа бічної поверхні тіла обертання (без основ). Формули для кожного тіла — у довідці НМТ.
площа повної поверхні: Сума площ усіх граней (поверхонь) геометричного тіла. Для призми й циліндра: S_п = S_б + 2S_осн; для піраміди й конуса: S_п = S_б + S_осн.
правильна піраміда: Піраміда, в основі якої лежить правильний многокутник, а вершина проєктується в його центр. Об'єм: V = ⅓·S_осн·h, бічна поверхня: S_б = ½·P_осн·l (l — апофема).
пряма призма: Многогранник, у якого бічні ребра перпендикулярні до площини основи; висота збігається з бічним ребром. Об'єм: V = S_осн · H, бічна поверхня: S_б = P_осн · H.
твірна конуса: Відрізок, що сполучає вершину конуса з точкою на колі основи. Позначається l. Пов'язана з радіусом R і висотою H: l² = R² + H².