Вписане й описане кола трикутника

~20 хв · 9 розділів · 11 тестових запитань

Планіметрія

Математика НМТ

вписане коло трикутника: Коло, яке дотикається до всіх трьох сторін трикутника. У будь-який трикутник можна вписати рівно одне коло.
описане коло трикутника: Коло, яке проходить через усі три вершини трикутника. Навколо будь-якого трикутника можна описати рівно одне коло.
радіус вписаного кола: Відстань від центра вписаного кола (точки перетину бісектрис) до кожної сторони трикутника. Обчислюється за формулою r = S / p, де S — площа трикутника, p — півпериметр.
центр вписаного кола: Точка перетину бісектрис трикутника; рівновіддалена від усіх сторін (відстань дорівнює радіусу вписаного кола r). Завжди лежить усередині трикутника.
центр описаного кола: Точка перетину серединних перпендикулярів до сторін трикутника; рівновіддалена від усіх вершин (OA = OB = OC = R). Залежно від виду трикутника може лежати всередині, на гіпотенузі або поза трикутником.