Прямокутник, ромб і квадрат

~10 хв · 8 розділів · 10 тестових запитань

Планіметрія

Математика НМТ

квадрат: Прямокутник, у якого всі сторони рівні (або ромб, у якого всі кути прямі). Має всі властивості прямокутника і ромба: рівні, перпендикулярні діагоналі, що ділять кути навпіл. Діагональ d = a√2, сторона a = d/√2.
ознака прямокутника: Умова, за якої чотирикутник є прямокутником: паралелограм з рівними діагоналями; паралелограм з прямим кутом; чотирикутник з трьома прямими кутами.
ознака ромба: Умова, за якої чотирикутник є ромбом: паралелограм з перпендикулярними діагоналями; паралелограм, діагональ якого є бісектрисою кута; чотирикутник з чотирма рівними сторонами.
прямокутник: Паралелограм, у якого всі кути прямі (90°). Діагоналі прямокутника рівні й точкою перетину діляться навпіл. Діагональ d пов'язана зі сторонами a і b формулою d² = a² + b².
ромб: Паралелограм, у якого всі сторони рівні. Діагоналі ромба перпендикулярні, точкою перетину діляться навпіл і є бісектрисами його кутів. Сторона a пов'язана з діагоналями формулою a² = (d₁/2)² + (d₂/2)².