Довжина кола й дуги, площа круга й сектора

~15 хв · 8 розділів · 9 тестових запитань

Планіметрія

Математика НМТ

довжина дуги: Довжина частини кола, що відповідає центральному куту n°. Обчислюється за формулою l = πRn/180 (у градусах) або l = Rα (у радіанах).
довжина кола: Довжина замкненої кривої, що обмежує круг. Обчислюється за формулою L = 2πR, де R — радіус кола. Через діаметр: L = πd.
круговий сегмент: Частина круга, обмежена хордою та дугою. Для центрального кута α < 180° площа сегмента дорівнює площі сектора мінус площа трикутника. У програмі НМТ позначена як профільний матеріал (П).
круговий сектор: Частина круга, обмежена двома радіусами й дугою між ними. Його площа обчислюється за формулою S = πR²α/360, де α — центральний кут у градусах.
площа круга: Площа частини площини, обмеженої колом. Обчислюється за формулою S = πR², де R — радіус круга. Через діаметр: S = πd²/4.
число π: Ірраціональне число, що дорівнює відношенню довжини кола до його діаметра. π ≈ 3,14159… У завданнях НМТ з вибором відповіді π може бути у варіантах, а в завданнях з короткою відповіддю π має скоротитися (наприклад, просять S/π), бо відповідь записують лише десятковим дробом.