Дізнайтеся свій рівень у темі

Відстань від точки до площини вимірюють перпендикуляром, а не похилою. Зв'язок між перпендикуляром, похилою та її проєкцією дає теорема Піфагора, а теорема про три перпендикуляри допомагає знаходити відстані до прямих у просторі та розв'язувати задачі з многогранниками.

Кут між прямою та її проєкцією на площину; лінійний кут двогранного кута, побудований двома перпендикулярами до ребра; обчислення цих кутів у кубі, прямокутному паралелепіпеді та правильній піраміді.

Формули об'єму й площі поверхні прямокутного паралелепіпеда та куба, діагональ паралелепіпеда й діагональ грані. Розв'язування практичних задач про місткість акваріума, фарбування стін кімнати з переведенням одиниць об'єму (літри, кубічні метри, кубічні дециметри).

Прямі й правильні призми: обчислення площі бічної та повної поверхні, об'єму. Основа — трикутник, ромб, трапеція чи правильний шестикутник; висоту знаходимо через діагональний переріз або діагональ бічної грані.

Формули об'єму V = ⅓·Sосн·h та площі поверхні правильної піраміди, ключові прямокутні трикутники з висотою, апофемою й радіусами вписаного та описаного кіл основи. Розв'язування задач НМТ на піраміду з квадратом, правильним трикутником і шестикутником в основі.

Розпізнавай розгортки куба, прямокутного паралелепіпеда, прямої призми та піраміди. Визначай кількість граней, ребер і вершин многогранника, знаходь протилежні грані на розгортці та обчислюй площу повної поверхні за площею розгортки.

Будування перерізів куба, прямокутного паралелепіпеда, призми та піраміди площиною; визначення виду многокутника перерізу; обчислення площі діагонального перерізу та перерізу, паралельного основі піраміди.

Формули осьового перерізу, площі поверхні та об'єму циліндра. Практичні задачі про місткість циліндричних баків і фарбування труб із переведенням одиниць вимірювання.

Обчислюй твірну, висоту, радіус, площу осьового перерізу, бічної й повної поверхні та об'єм конуса. Розв'язуй задачі з прямокутним трикутником SOA, перерізами, паралельними основі, та нахилом твірної до площини основи.

Обчислення радіуса перерізу кулі площиною за формулою r² = R² − d², площі сфери S = 4πR² та об'єму кулі V = 4πR³/3. Як змінюються площа й об'єм при зміні радіуса в k разів. Розв'язування задач на переплавлення куль і півкулю.

Розв'язуй задачі на об'єми й площі поверхонь призми, піраміди, циліндра й конуса через ключовий переріз — осьовий, діагональний або паралельний основі. Стереометрична задача зводиться до планіметричної за допомогою теореми Піфагора, тригонометрії та подібності трикутників.

Обчислення відстані між точками простору за формулою √((x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²+(z₂−z₁)²), знаходження координат середини відрізка та точок, симетричних відносно початку координат і координатних площин. Усі формули для розв'язування задач НМТ зі стереометрії.

Координати вектора в просторі, додавання, віднімання та множення вектора на число, скалярний добуток і кут між векторами. Умови перпендикулярності й колінеарності векторів, знаходження модуля та параметра для розв'язування задач НМТ.

Вживаєш лексику членів родини (parents, siblings, cousin, in-laws), родинних стосунків (bring up, take after, get on well with) і рис характеру (reliable, stubborn, sensitive, sensible) та відповідаєш на запитання A–D до текстів про людей у форматі завдання 2 НМТ.

Урок охоплює лексику стосунків (make friends, fall out, make up, peer pressure), почуттів (jealous, embarrassed, ashamed, grateful) та B2-теми взаємодопомоги й толерантності — усе, що потрібно для завдань НМТ на розуміння емоцій героя та ставлення автора.

Описуєш розпорядок дня (get up, commute, have a lie-in, run errands) і звички здорового способу життя (balanced diet, work out, stay in shape, cut down on, get enough sleep) англійською та вчишся обирати правильну колокацію в пропусках текстів НМТ.

Розуміти оголошення й тексти про дозвілля, хобі й активний відпочинок (leisure, take up a hobby, sign up for, admission free, membership fee, rock climbing) і добирати до оголошення про клуб чи подію твердження про вид заняття й умови участі — це тренує навичку для завдання 1 НМТ.

Розуміти описи житла й оголошення про оренду чи продаж помешкання та вживати лексику на позначення типів житла, кімнат і меблів.

Розуміти тексти й рекламу про одяг і моду, вживати назви предметів одягу, матеріалів і стилів (trousers, trainers, casual, second-hand, made of cotton) та дієслова wear, put on, try on, fit, suit, match і відповідати на запитання A–D до статті про моду.

Назви магазинів і товарів, ціни й гроші, знижки й розпродажі, доставка й повернення покупок — лексика теми «Покупки» (Д1.4) для НМТ. Розрізняєш on sale / for sale, receipt / recipe, cheap goods / low prices і добираєш заголовки до рекламних оголошень.

Розуміти меню, рецепти, рекламу закладів харчування й тексти про традиції харчування, вживати назви продуктів і страв, способів приготування (boil, fry, bake, roast) і закладів (café, canteen, takeaway) та добирати до оголошення кафе чи ресторану варіант A–H.

Розуміти тексти й оголошення про здоров'я, симптоми захворювань і медичні послуги — тема Д1.6 «Охорона здоров'я» у форматі завдань НМТ: описувати самопочуття, відвідувати лікаря, купувати ліки в аптеці, добирати варіант A–H до оголошення.

Розуміти тексти про види й жанри мистецтва, мистецькі фестивалі та враження від мистецьких подій; вживати оцінну лексику (impressive, moving, thought-provoking) і визначати думку автора рецензії.

Розуміти анонси, рецензії й описи фільмів, вистав і телепрограм: жанри (comedy, thriller, documentary, musical, soap opera), лексика театру й кінотеатру (box office, stalls, interval), характеристика твору (plot, cast, gripping, predictable) та визначення оцінки рецензента.