Перевірте свій рівень із теми «Системи рівнянь другого степеня»
Розв’язувати системи, у яких хоча б одне рівняння другого степеня, підстановкою з лінійного рівняння й заміною u = x + y, v = xy, визначати кількість розв’язків за точками перетину графіків і знаходити x₀ + y₀ чи x₀ · y₀, не гублячи жодної пари.
Upper-intermediate
8 запитань
З курсу Нерівності, системи, текстові задачі й параметри
З кар’єрних траєкторій Підготовка до НМТ 2027: Математика — повний курс · НМТ 2027: 3 обов’язкові + англійська мова · НМТ 2027: 3 обов’язкові + географія · НМТ 2027: 3 обов’язкові + біологія · НМТ 2027: 3 обов’язкові + українська література · НМТ 2027: 3 обов’язкові + фізика · НМТ 2027: 3 обов’язкові + хімія
Створіть безкоштовний обліковий запис, щоб перевірити свій рівень у цій темі та дізнатися, що вивчати далі.
Перевірте себе на цьому юніті
Спробуйте ці 4 запитання — оберіть відповідь, щоб побачити, чи ви праві й чому. Приєднайтеся, щоб пройти повний тест юніту, який іде в глибину по цьому юніту.
1. Укажіть усі розв'язки системи $$ \begin{cases} x + y = 6, \\ xy = 8. \end{cases} $$
2. Нехай $(x_0; y_0)$ — розв'язок системи $$ \begin{cases} x^2 + y^2 = 25, \\ x - y = 1, \end{cases} $$ у якому $y_0 < 0$. Знайдіть $x_0 + y_0$.
3. Система рівнянь: $$ \begin{cases} x - y = 2, \\ x^2 + y^2 = 10. \end{cases} $$ Укажіть розв'язок цієї системи, у якому $x > 0$.
4. Скільки розв'язків має система $$ \begin{cases} x^2 + y^2 = 1, \\ y = x^2 ? \end{cases} $$
Це лише дрібка самоперевірки — повний тест юніту йде в глибину й використовує всі 8 запитань цього юніта і точно визначає, що вивчати.
Приєднатися, щоб пройти тест