Вектори на площині: координати, модуль і дії

~15 хв · 8 розділів · 9 тестових запитань

Планіметрія

Математика НМТ

вектор: Напрямлений відрізок, що має довжину (модуль) і напрям. Позначають двома великими літерами AB (A — початок, B — кінець) або однією малою літерою з рискою (a).
колінеарні вектори: Вектори, що лежать на одній прямій або на паралельних прямих. Ненульові колінеарні вектори мають пропорційні координати: b = k · a. Нульовий вектор колінеарний будь-якому вектору.
координати вектора: Числа, що показують зміщення вздовж осей координат при переході від початку вектора до його кінця. Для вектора AB з початком A(x₁; y₁) і кінцем B(x₂; y₂) координати дорівнюють (x₂ − x₁; y₂ − y₁).
модуль вектора: Довжина вектора — відстань між його початком і кінцем. Для вектора a(x; y) обчислюють за формулою |a| = √(x² + y²).
нульовий вектор: Вектор, у якого початок і кінець збігаються; його модуль дорівнює 0, а напрям не визначений. Позначають 0 або AA. Нульовий вектор колінеарний будь-якому вектору.
протилежні вектори: Вектори, які мають рівні модулі й протилежні напрями. Позначають a і −a; їхні координати протилежні за знаком. Сума протилежних векторів дорівнює нульовому вектору: a + (−a) = 0.
рівні вектори: Вектори, які однаково напрямлені й мають рівні модулі. У координатах рівні вектори мають рівні відповідні координати.