Типові завдання НМТ: планіметрія

~25 хв · 9 розділів · 13 тестових запитань

Планіметрія

Математика НМТ

вписаний кут: Кут, вершина якого лежить на колі, а сторони перетинають коло. Дорівнює половині дуги, на яку спирається (половині відповідного центрального кута).
довжина дуги: Довжина частини кола, що відповідає центральному куту n°. Обчислюється за формулою l = πRn/180 (у градусах) або l = Rα (у радіанах).
площа сектора: Площа частини круга, обмеженої двома радіусами й дугою. Обчислюється за формулою S = πR²n/360 = ½R²α = ½lR.
радіус вписаного кола: Відстань від центра вписаного кола (точки перетину бісектрис) до кожної сторони трикутника. Обчислюється за формулою r = S / p, де S — площа трикутника, p — півпериметр.
радіус описаного кола: Радіус кола, яке проходить через усі три вершини трикутника. Позначається R. Через теорему синусів: R = a / (2 sin A), де a — сторона, A — протилежний їй кут.
центральний кут: Кут, вершина якого збігається з центром кола. Дорівнює градусній мірі дуги, на яку спирається.