Теорема Фалеса й пропорційні відрізки

~15 хв · 8 розділів · 10 тестових запитань

Планіметрія

Математика НМТ

відношення відрізків: Частка від ділення довжини одного відрізка на довжину іншого, записана як a : b (або a/b). У контексті теореми Фалеса показує, у скільки разів один відрізок більший або менший за інший на тій самій стороні кута.
поділ відрізка у відношенні: Розбиття відрізка на дві частини, довжини яких співвідносяться як m : n. Перша частина дорівнює m/(m + n) цілого, друга — n/(m + n) цілого.
пропорційні відрізки: Відрізки, довжини яких утворюють пропорцію: a : b = c : d, де a, b — відрізки однієї сторони кута, а c, d — відповідні відрізки другої сторони, відтяті паралельними прямими.
теорема Фалеса: Якщо паралельні прямі, які перетинають сторони кута, відтинають на одній стороні рівні відрізки, то вони відтинають рівні відрізки й на другій стороні.
узагальнена теорема Фалеса: Паралельні прямі, які перетинають сторони кута, відтинають на сторонах пропорційні відрізки: відношення двох відрізків однієї сторони дорівнює відношенню відповідних відрізків другої сторони.