Зростання й спадання функції за похідною

~15 хв · 8 розділів · 9 тестових запитань

Похідна та інтеграл

Математика НМТ

графік похідної: Графік функції y = f′(x). За його положенням відносно осі Ox визначають проміжки зростання й спадання самої функції f: де графік похідної над віссю — f зростає, де під віссю — f спадає.
достатня умова зростання функції: Якщо похідна функції додатна в кожній точці деякого проміжку, то функція зростає на цьому проміжку. Умова достатня, але не необхідна: функція може зростати й при нульовій похідній в окремих точках.
критична точка: Внутрішня точка області визначення функції, у якій похідна дорівнює нулю або не існує. Критичні точки є кандидатами на межі проміжків монотонності.
проміжок монотонності: Максимальний проміжок, на якому функція є лише зростаючою або лише спадною. Межами проміжків монотонності є критичні точки та точки поза областю визначення.