Визначений інтеграл і формула Ньютона–Лейбніца

~15 хв · 9 розділів · 9 тестових запитань

Похідна та інтеграл

Математика НМТ

адитивність інтеграла: Властивість визначеного інтеграла: інтеграл по всьому проміжку дорівнює сумі інтегралів по його частинах — ∫ₐᶜ f(x) dx = ∫ₐᵇ f(x) dx + (інтеграл від b до c); рівність справджується за будь-якого розташування точок a, b, c.
визначений інтеграл: Число, яке дорівнює границі інтегральних сум функції на проміжку [a; b] і обчислюється за формулою Ньютона–Лейбніца як різниця значень первісної у верхній та нижній межах.
межі інтегрування: Числа a (нижня межа) та b (верхня межа), які вказують проміжок, на якому обчислюють визначений інтеграл ∫ₐᵇ f(x) dx.
підінтегральна функція: Функція f(x), яку інтегрують; її записують після знака інтеграла перед диференціалом dx: ∫ f(x) dx.
формула Ньютона–Лейбніца: Основна формула інтегрального числення: ∫ₐᵇ f(x) dx = F(b) − F(a), де F — будь-яка первісна функції f на проміжку [a; b].