Тригонометричне рівняння в завданнях 1–15 НМТ: корені на проміжку

~20 хв · 8 розділів · 13 тестових запитань

Рівняння, нерівності й системи

Перетворення виразів

Математика НМТ

загальний розв'язок тригонометричного рівняння: Формула, яка описує всі корені тригонометричного рівняння через цілий параметр n, наприклад x = (-1)^n * arcsin a + πn для sin x = a.
повний набір коренів: Множина, яка містить усі корені рівняння на заданому проміжку, без пропусків. Недостатньо, щоб кожен корінь набору задовольняв рівняння — у наборі мають бути всі корені без винятку.
рівняння, квадратне відносно sin x: Рівняння виду A*sin^2 x + B*sin x + C = 0, яке зводять до звичайного квадратного заміною t = sin x. Після розв'язання квадратного рівняння повертаються до найпростішого тригонометричного рівняння sin x = t.
серія коренів: Одна з кількох груп коренів, які описуються однією формулою з цілим параметром n. Наприклад, cos x = 0 дає серію x = π/2 + πn, а sin x = 1/2 дає дві серії: x = π/6 + 2πn і x = 5π/6 + 2πn.