Теми НМТ з математики: скільки завдань на кожен розділ

Програма НМТ з математики — це повна програма ЗНО, затверджена наказом Міністерства освіти і науки України від 04.12.2019 № 1513. Вона складається з двох великих частин: «Алгебра і початки аналізу» та «Геометрія». Кожна частина поділена на розділи, а ті — на теми. Усього маємо 6 розділів і 21 тему.

Дві частини, шість розділів

Ось повний перелік розділів програми:

• «Алгебра і початки аналізу»:

• 1. Числа і вирази — дійсні числа, відсотки, перетворення виразів (3 теми).

• 2. Рівняння, нерівності та їх системи — усі типи рівнянь і нерівностей, системи, текстові задачі (1 тема, але дуже насичена).

• 3. Функції — прогресії, властивості й графіки, похідна, дослідження функції, інтеграл (5 тем).

• 4. Елементи комбінаторики, початки теорії ймовірностей та елементи математичної статистики (1 тема).

• «Геометрія»:

• 5. Планіметрія — геометрія на площині (8 тем).

• 6. Стереометрія — геометрія в просторі (3 теми).

Зверни увагу: теми в розділах розподілені нерівномірно. Планіметрія налічує 8 тем — це найбільший за обсягом розділ. Натомість комбінаторика, ймовірність і статистика винесені в одну тему, хоч і мають чимало підтем.

НМТ перевіряє всю програму

Важливий факт: скороченого переліку тем для НМТ не існує. Тест охоплює всі 21 тему програми ЗНО з математики. Жоден розділ не «випадає» з тестування, навіть якщо його вага невелика.

Єдине застереження стосується рівня складності. У демонстраційному варіанті НМТ-2026 лише одне завдання — № 22 (рівняння з параметром) — відповідає профільному рівню. Решта 21 завдання належать до рівня стандарту. Тобто більшість тем перевіряють на базовому рівні, але знати їх однаково потрібно.

Знати теми — мало. Щоб ефективно планувати підготовку, треба розуміти, скільки завдань і балів дає кожен розділ у реальному тесті. Розглянемо дані за чотирма тестами НМТ 2023–2024 років і демонстраційний варіант НМТ-2026.

Орієнтовна кількість завдань (із 22)

Усереднення чотирьох тестів НМТ 2023–2024 дає таку картину:

Зверни увагу: розділи рівнянь, функцій, планіметрії та стереометрії давали рівно 4, 4, 4 і 3 завдання в кожному з чотирьох тестів вибірки — тут розподіл стабільний. Числа й вирази коливалися від 5 до 6, комбінаторика — від 1 до 2.

Бали в демонстраційному варіанті 2026

Демоваріант НМТ-2026 має ту саму структуру завдань (5 / 4 / 4 / 2 / 4 / 3), але бали розподілені інакше, ніж завдання:

Важливо: кількість завдань ≠ кількість балів. У демо 2026 розділ «Функції» має 4 завдання, але приносить 7 балів — бо до нього належать завдання № 16 (до 3 балів, тип «логічні пари») і № 19 (2 бали, коротка відповідь). Розділ «Рівняння» має 4 завдання, але 5 балів — через № 22 (завдання профільного рівня, 2 бали).

Алгебра проти геометрії

Зведемо дві частини програми:

Геометрія дає близько третини балів — це не «додаток» до алгебри, а повноцінна частина тесту.

Застереження: наведені числа — оцінка на основі чотирьох тестів НМТ 2023–2024 і демо 2026. Це не офіційна норма розподілу. УЦОЯО може змінити структуру тесту. Справжній розподіл на НМТ-2027 стане відомий після публікації демоваріанта 2027.

Тепер, коли ти знаєш вагу кожного розділу, можна подумати про стратегію підготовки. Найкращий план — спочатку опановувати теми, які дають найбільше балів за одиницю часу. Розгляньмо, які теми мають найбільшу «щільність балів».

Вага окремих тем у тесті

На основі вибірки чотирьох тестів НМТ 2023–2024 можна оцінити, скільки завдань припадає на конкретні теми:

Які теми дають найбільше балів за годину

Якщо оцінювати не лише вагу, а й компактність теми (скільки часу потрібно, щоб її опанувати), то найвигіднішими для старту є:

• Перетворення виразів — дають близько 2,75 завдання на тест. Правила роботи з дробами, степенями, коренями й тригонометричними виразами компактні й швидко засвоюються.

• Графіки й властивості функцій — близько 2 завдань. Досить вивчити графіки основних функцій (лінійної, квадратичної, оберненої пропорційності, показникової, логарифмічної, тригонометричних) — і більшість завдань стають простими.

• Прогресії — рівно 1 завдання в кожному з чотирьох тестів вибірки (у демо 2026 прогресії не було). Формули арифметичної та геометричної прогресії легко запам'ятати, а завдання майже завжди однотипні.

• Рівняння й нерівності — аж 4 завдання. Це найвагоміша тема. Її варто опрацювати однією з перших.

Теми з малою вагою — чи варто їх учити?

Деякі теми з'являються в тесті рідко або не з'являються взагалі:

• Дослідження функції за похідною — 0–0,5 завдання.

• Многокутники — ≈ 0 (окремі завдання трапляються рідко).

• Координати й вектори на площині — ≈ 0.

• Переміщення (геометричні перетворення) — ≈ 0,25.

Це не означає, що їх можна викинути з підготовки. У будь-якому тесті може з'явитися завдання з «рідкісної» теми. Просто плануй час так: спочатку основні теми з високою вагою, потім — теми з малою вагою, і лише наприкінці — профільне завдання № 22 (рівняння з параметром), якщо цілиш на високий бал.

Пам'ятай: розподіл на 2027 рік може відрізнятися від наведених оцінок. Жодного розділу програми не можна пропускати повністю — НМТ перевіряє всі 21 тему.

У цьому розділі ми розв'яжемо кілька типових завдань формату НМТ, які перевіряють розуміння розподілу тем і балів. Кожен приклад — із вибором однієї відповіді з п'яти (А–Д), як у завданнях 1–15 тесту.

Приклад 1. Скільки орієнтовно завдань тесту припадає на геометрію (планіметрію й стереометрію разом)?

Умова: відомо, що на планіметрію припадає ≈ 4 завдання, а на стереометрію — ≈ 3 завдання з 22. Скільки завдань у тесті належать до геометрії?

Розв'язання: геометрія = планіметрія + стереометрія = 4 + 3 = 7 завдань.

Відповідь: 7.

Чому інші варіанти неправильні:

• 3 — це лише стереометрія, без планіметрії.

• 4 — це лише планіметрія, без стереометрії.

• 11 — це кількість тем геометрії (8 тем планіметрії + 3 теми стереометрії), а не завдань.

• 15 — це кількість завдань алгебри й початків аналізу (15), а не геометрії.

Приклад 2. Розділ приніс у демо 2026 7 балів з 32. Яку частку максимального бала це становить?

Умова: деякий розділ у демоваріанті НМТ-2026 дав 7 балів із 32 можливих. Який відсоток від максимального бала становить цей результат?

Розв'язання: частка = 7 / 32 ≈ 0,21875 ≈ 22 %.

Відповідь: ≈ 22 %.

Чому інші варіанти неправильні:

• 7 % — помилка: учень прочитав 7 балів як 7 відсотків, не поділивши на 32.

• 32 % — помилка: учень поділив 7 на 22 (завдання), а не на 32 (бали).

• 19 % — помилка: учень узяв 6 / 32 ≈ 19 % замість 7 / 32, переплутавши з іншим розділом.

• 25 % — помилка: учень узяв 8 / 32 або припустився помилки ділення.

Приклад 3. Чому розділ «Функції» в демо 2026 має 4 завдання, але 7 балів?

Умова: розділ «Функції» в демоваріанті НМТ-2026 містить 4 завдання, однак приносить 7 балів із 32. Чому так?

Розв'язання: різні типи завдань мають різну вартість. Завдання № 16 (тип «логічні пари») може дати до 3 балів, а № 19 (коротка відповідь) — 2 бали. Обидва належать до розділу «Функції». Отже, кількість завдань — 4, а сума балів — 1 + 1 + 3 + 2 = 7.

Відповідь: до розділу «Функції» належать завдання № 16 (до 3 балів, «логічні пари») і № 19 (2 бали, коротка відповідь), які коштують дорожче за звичайні завдання з вибором однієї відповіді (1 бал).

Чому інші варіанти неправильні:

• «У розділі 7 завдань» — ні, завдань саме 4, а не 7; учень плутає бали із завданнями.

• «За функції дають подвійні бали» — ні, подвоєння балів не існує; різниця через типи завдань.

• «Бали додає профільний рівень» — профільне завдання в демо 2026 лише № 22, воно належить до розділу «Рівняння», а не «Функції».

• «Частину завдань перевіряють експерти» — експерти не впливають на вартість завдання; вартість визначена формою й типом.

Приклад 4. Учень упевнено розв'язує відсотки й має 10 годин. Яку тему опрацювати далі, щоб отримати найбільше балів?

Умова: учень уже добре знає тему «Відсотки» (входить до розділу «Числа і вирази»). У нього залишилося 10 годин на підготовку. Яку тему варто опрацювати наступною, щоб за цей час отримати найбільше балів на тесті?

Розв'язання: Відсотки належать до розділу «Числа і вирази». У межах цього ж розділу є тема «Перетворення виразів», яка дає ≈ 2,75 завдання на тест. Це одна з найвагоміших тем, а правила перетворень компактні й швидко засвоюються. Отже, найкращий вибір — продовжити з перетворенням виразів.

Відповідь: перетворення виразів (≈ 2,75 завдання).

Чому інші варіанти неправильні:

• «Многокутники» — мають ≈ 0 завдань у вибірці; вивчати їх першими неефективно.

• «Координати й вектори на площині» — ≈ 0 завдань; низька віддача за витрачений час.

• «Дослідження функції за похідною» — 0–0,5 завдання; вага дуже мала.

• «Рівняння з параметром» — це профільне завдання № 22, яке потребує багато часу й дає лише 2 бали; варто вивчати після основних тем.

Розгляньмо найпоширеніші помилки, яких припускаються учні, оцінюючи вагу тем НМТ, і як їх уникнути.

• Плутати кількість завдань розділу з його балами. Наприклад, розділ «Функції» має 4 завдання, але 7 балів. Завдання № 16–18 (тип «логічні пари») можуть давати до 3 балів, а № 19–22 (коротка відповідь) — по 2 бали. Якщо оцінювати вагу розділу лише за кількістю завдань, ти недооціниш його реальну вагу.

• Вважати геометрію другорядною. Геометрія займає «лише» 7 завдань із 22, але в демо 2026 дає 10 балів з 32 — це майже третина тесту. Ігнорувати планіметрію чи стереометрію означає втратити ≈ 31 % максимального бала.

• Пропускати цілий розділ через малу вагу. Комбінаторика, ймовірність і статистика дають лише ≈ 2 завдання, але тест охоплює всю програму. Якщо не вчити цей розділ, ризикуєш втратити 3 бали (≈ 9 %), а іноді й більше, адже розподіл може змінитися.

• Сприймати оцінку за чотирма тестами як офіційний розподіл на 2027 рік. Дані з НМТ 2023–2024 — це статистика, а не норма. УЦОЯО має право змінити структуру тесту. Завжди звіряйся з актуальним демоваріантом, коли його опублікують.

• Починати підготовку з тем із малою вагою або з профільного № 22. Деякі учні починають із многокутників, векторів на площині або одразу з рівняння з параметром (№ 22). Це неефективно: ці теми вимагають багато часу, а дають мало балів. Вигідніше спочатку опанувати вирази, графіки, прогресії та рівняння.

Розгляньмо, як саме завдання НМТ розподіляються за розділами в демонстраційному варіанті 2026 року. Це дасть тобі конкретне уявлення про те, з якими номерами й типами завдань ти зустрінешся.

Як бачиш, завдання різних типів чергуються. Наприклад, у розділі «Числа і вирази» п'ять завдань: № 3, 7, 9 і 14 — вибір однієї відповіді (1 бал кожне), № 17 — «логічні пари» (до 3 балів). У розділі «Функції»: № 6, 12 — вибір однієї відповіді, № 16 — «логічні пари» (до 3 балів), № 19 — коротка відповідь (2 бали).

Зміст НМТ: повна програма ЗНО

НМТ з математики перевіряє всю програму ЗНО, затверджену наказом МОН № 1513. Жодного скороченого переліку тем для НМТ не існує. У демонстраційному варіанті 2026 року лише одне завдання — № 22 (рівняння з параметром) — відповідає профільному рівню. Решта 21 завдання — рівень стандарту.

Звіт УЦОЯО: важливе джерело

УЦОЯО обіцяє оприлюднити звіт з аналізом тестових форм НМТ-2026 восени 2026 року. З цим звітом варто звірити оцінку ваги тем, яку ми наводимо в цьому юніті. Адже реальний розподіл завдань у НМТ-2027 може відрізнятися від демоваріанта 2026 року.

• 6 розділів, 21 тема. Програма ЗНО з математики (наказ МОН № 1513) має дві частини: «Алгебра і початки аналізу» (4 розділи, 10 тем) і «Геометрія» (2 розділи, 11 тем). НМТ перевіряє всю програму — скороченого переліку тем немає.

• Орієнтовно 5 / 4 / 4 / 2 / 4 / 3 завдання: числа й вирази ≈ 5, рівняння ≈ 4, функції ≈ 4, комбінаторика й статистика ≈ 2, планіметрія ≈ 4, стереометрія ≈ 3 (демо 2026 та середнє за чотирма тестами 2023–2024).

• Алгебра й початки аналізу ≈ 2/3 тесту, геометрія ≈ 1/3. У демо 2026: алгебра дає 22 бали з 32 (≈ 69 %), геометрія — 10 балів (≈ 31 %). Геометрія — повноцінна частина тесту, не «додаток».

• Бали розділу залежать від форм його завдань. Завдання № 16–18 (тип «логічні пари») дають до 3 балів, № 19–22 (коротка відповідь) — по 2 бали. Через це розділ «Функції» з 4 завданнями може принести 7 балів.

• Вирази, графіки й прогресії дають найбільше балів за годину. Ці теми мають велику вагу й компактні: перетворення виразів ≈ 2,75, графіки ≈ 2, прогресії ≈ 1 завдання. Їх варто опанувати першими.

• Розподіл — оцінка, а не гарантія. Наведені числа спираються на вибірку тестів 2023–2024 і демо 2026. Реальний розподіл на НМТ-2027 може відрізнятися. Звіряйся з демоваріантом, коли його оприлюднять.