Сила струму і закон Ома для ділянки кола

Електричний струм — це впорядкований (напрямлений) рух заряджених частинок. Якщо частинки рухаються хаотично, як, наприклад, електрони в металі за кімнатної температури, то сумарного перенесення заряду через будь-який переріз не відбувається — струму немає. Струм виникає тоді, коли на хаотичний рух накладається напрямлений рух під дією електричного поля.

У різних середовищах носії заряду різні:

• у металах — вільні електрони;

• в електролітах (розчинах і розплавах солей, кислот, лугів) — додатні й від'ємні йони;

• у газах — йони та електрони (виникають унаслідок іонізації);

• у напівпровідниках — електрони й дірки.

Умови існування електричного струму

Щоб у колі виник і підтримувався постійний струм, потрібні дві умови:

1. наявність вільних заряджених частинок (носіїв заряду);

2. наявність електричного поля, яке створює й підтримує джерело струму в замкненому колі.

Джерело струму (гальванічний елемент, акумулятор, генератор) створює на своїх затискачах різницю потенціалів — напругу. Коли коло замкнене, у провідниках виникає електричне поле, яке й змушує заряджені частинки рухатися напрямлено.

Напрям електричного струму

За напрям струму умовно беруть напрям руху додатних зарядів. У зовнішньому колі (від «+» до «−» джерела) струм тече від додатного полюса до від'ємного. У металах вільні електрони, які є носіями заряду, рухаються в протилежному напрямі — від «−» до «+». Це не суперечить означенню: напрям струму — це умовний напрям, прийнятий історично ще до того, як відкрили електрон.

Дії електричного струму

Про наявність струму в колі судять за його діями. Розрізняють три основні дії:

Саме за цими діями (нагрівання, виділення речовини, відхилення магнітної стрілки) ми визначаємо, чи є в колі струм.

Сила струму — це фізична величина, яка характеризує інтенсивність електричного струму. Вона показує, який заряд проходить через поперечний переріз провідника за одиницю часу.

Формула сили струму:

$$I=\frac{q}{t}$$

де $I$ — сила струму, $q$ — заряд, що пройшов через переріз, $t$ — час.

Одиниці вимірювання

У Міжнародній системі одиниць (СІ) сила струму вимірюється в амперах (А). Ампер — одна з семи основних одиниць СІ. За означенням:

$$1\text{А}=1\text{Кл/с}$$

На практиці часто використовують кратні й часткові одиниці:

• 1 мА (міліампер) = $10^{-3}$ А;

• 1 мкА (мікроампер) = $10^{-6}$ А;

• 1 кА (кілоампер) = $10^3$ А.

Приклад обчислення сили струму

За 1 хвилину через поперечний переріз провідника пройшов заряд 120 Кл. Знайдемо силу струму.

Розв'язання: спочатку переведемо час у секунди: $t=1\text{хв}=60\text{с}$. Тоді $I=\frac{120\text{Кл}}{60\text{с}}=2\text{А}$.

Якщо потрібно знайти кількість електронів, що пройшли через переріз, скористаємося елементарним зарядом $e=1,6\cdot 10^{-19}$ Кл. Кількість електронів $N=\frac{q}{e}=\frac{120}{1,6\cdot 10^{-19}}=7,5\cdot 10^{20}$.

Амперметр

Амперметр — це прилад для вимірювання сили струму. Його вмикають у коло послідовно з тією ділянкою, на якій вимірюють струм. Чому саме послідовно? Бо амперметр має вимірювати струм, який проходить через ділянку, а для цього весь струм ділянки має пройти через прилад. Опір амперметра дуже малий (ідеально — нульовий), тому його ввімкнення практично не впливає на загальний струм у колі.

Ніколи не вмикайте амперметр паралельно до ділянки кола! Через малий опір приладу виникне дуже великий струм, що може пошкодити амперметр і джерело.

Під час розв'язування задач завжди перевіряй, чи всі величини подано в одиницях СІ: час — у секундах, заряд — у кулонах, сила струму — в амперах. Якщо час дано в хвилинах або годинах, обов'язково переведи його в секунди.

Закон Ома — фундаментальний закон електрики, який пов'язує три основні величини: силу струму, напругу й опір. Його дослідно встановив німецький фізик Георг Ом у 1827 році.

Формулювання закону Ома

Сила струму на ділянці кола прямо пропорційна напрузі на кінцях цієї ділянки й обернено пропорційна її електричному опору:

$$I=\frac{U}{R}$$

де $I$ — сила струму (А), $U$ — напруга (В), $R$ — електричний опір (Ом).

Електричний опір

Електричний опір $R=\frac{U}{I}$ — це властивість провідника перешкоджати проходженню електричного струму. Одиниця опору в СІ — ом (Ом): $1\text{Ом}=1\text{В/А}$.

Важливо запам'ятати: опір провідника не залежить від напруги чи сили струму. Він визначається матеріалом провідника, його довжиною, площею поперечного перерізу та температурою. Якщо змінити напругу на ділянці, зміниться сила струму, але опір залишиться тим самим (за незмінної температури).

Вольтметр

Вольтметр — це прилад для вимірювання напруги. Його вмикають паралельно до тієї ділянки кола, на якій вимірюють напругу. Опір вольтметра дуже великий (ідеально — нескінченний), тому через нього проходить мізерний струм, який практично не впливає на роботу кола.

Ніколи не вмикайте вольтметр послідовно! Через великий опір він майже повністю перерве коло, і струм у ньому стане дуже малим.

Приклад застосування закону Ома

До резистора опором 30 Ом прикладено напругу 12 В. Знайдемо силу струму:

$$I=\frac{U}{R}=\frac{12\text{В}}{30\text{Ом}}=0,4\text{А}$$

Якщо подвоїти напругу (до 24 В), сила струму теж подвоїться: $I=24/30=0,8\text{А}$. Якщо вдвічі збільшити опір (до 60 Ом), сила струму зменшиться вдвічі: $I=12/60=0,2\text{А}$.

Межі застосування закону Ома

Закон Ома для ділянки кола справджується для металів і провідників за сталої температури. Однак є елементи, для яких закон Ома не виконується:

• напівпровідникові діоди — їхній опір залежить від напряму й величини прикладеної напруги;

• газорозрядні лампи — струм у газі нелінійно залежить від напруги;

• лампа розжарення — опір нитки змінюється через нагрівання.

Такі елементи називають нелінійними, і для них закон Ома у вигляді $I=U/R$ безпосередньо не застосовують.

Вольт-амперна характеристика (скорочено ВАХ) — це графік залежності сили струму від напруги для певного провідника або елемента кола. ВАХ дає змогу наочно побачити, як поводиться провідник за різних напруг, і визначити його опір.

ВАХ лінійного резистора

Для металевого провідника за сталої температури ВАХ у координатах $I(U)$ — це пряма лінія, яка проходить через початок координат. Чому? Тому що згідно із законом Ома $I=U/R$, а $R$ — стала величина. Отже, залежність $I(U)$ лінійна.

Нахил цієї прямої дорівнює $k=\frac{I}{U}=\frac{1}{R}$. Чим більший нахил (чим крутіше піднімається пряма), тим менший опір провідника. І навпаки: чим більш положиста лінія (менший нахил), тим більший опір.

Порівняння опорів за ВАХ

Коли на одному графіку зображено ВАХ двох провідників у координатах $I(U)$, порівняти їхні опори дуже просто:

• провідник, чия ВАХ має більший нахил (крутіша пряма), має менший опір;

• провідник, чия ВАХ має менший нахил (більш положиста пряма), має більший опір.

Однак будь уважним: якщо графік побудовано в координатах $U(I)$ (напруга від струму), то нахил дорівнює $R$, і залежність обернена: більший нахил — більший опір. Тому завжди звертай увагу, яку величину відкладено на якій осі.

Як знайти опір за ВАХ

Опір провідника за його ВАХ знаходять за формулою $R=U/I$, використовуючи координати будь-якої точки на прямій (крім початку координат). Наприклад, якщо на графіку при напрузі 10 В сила струму дорівнює 2 А, то $R=10/2=5\text{Ом}$.

Не намагайся визначити опір за кутом нахилу прямої на графіку, не враховуючи масштабів осей! Через різні масштаби навіть однаковий опір може виглядати по-різному. Завжди бери конкретну точку й обчислюй $R=U/I$.

ВАХ нелінійних елементів

Не всі елементи мають лінійну ВАХ. Для нелінійних елементів графік $I(U)$ не є прямою лінією. Наприклад:

• лампа розжарення — через нагрівання нитки її опір зростає зі збільшенням напруги, тому ВАХ загинається;

• напівпровідниковий діод — пропускає струм переважно в одному напрямі, його ВАХ різко несиметрична.

Для таких елементів закон Ома $I=U/R$ у звичайному вигляді не виконується, оскільки опір змінюється залежно від напруги.

У цьому розділі розглянемо типові завдання НМТ на тему сили струму й закону Ома. Кожен приклад супроводжується покроковим розв'язанням і поясненням типових помилок.

Приклад 1. Обчислення сили струму за законом Ома

Резистор опором 30 Ом під'єднали до джерела напруги 12 В. Визнач силу струму в резисторі (в амперах).

Розв'язання:

1. Записуємо закон Ома для ділянки кола: $I=U/R$.

2. Підставляємо значення: $I=12\text{В}/30\text{Ом}=0,4\text{А}$.

3. Відповідь: 0,4 А.

Типова помилка: забути перевести величини в СІ (тут вони вже в СІ) або переплутати формулу й написати $I=R/U$, що дало б $30/12=2,5$ А — неправильно.

Приклад 2. Сила струму через заряд і час

За 2 хвилини через поперечний переріз провідника пройшов заряд 30 Кл. Визнач силу струму в міліамперах.

Розв'язання:

1. Переводимо час у секунди: $t=2\text{хв}=2\cdot 60=120\text{с}$.

2. За формулою $I=q/t$: $I=30\text{Кл}/120\text{с}=0,25\text{А}$.

3. Переводимо в міліампери: $0,25\text{А}=0,25\cdot 10^3\text{мА}=250\text{мА}$.

4. Відповідь: 250 мА.

Типова помилка: не перевести хвилини в секунди. Якщо підставити $t=2$, отримаємо $30/2=15$ А — неправильно.

Приклад 3. Порівняння опорів за ВАХ

На графіку зображено вольт-амперні характеристики двох провідників у координатах $I(U)$. Провідник А має більший нахил прямої, ніж провідник Б. У якого провідника опір менший?

Розв'язання:

1. Нахил ВАХ у координатах $I(U)$ дорівнює $k=I/U=1/R$.

2. Чим більший нахил, тим менший опір, оскільки $R=1/k$.

3. Отже, провідник А (більший нахил) має менший опір.

Відповідь: у провідника А.

Типова помилка: вважати, що більший нахил відповідає більшому опору. Це правильно лише для графіка в координатах $U(I)$, а не $I(U)$.

Приклад 4. Зміна струму за зміни напруги

За напруги 20 В сила струму в провіднику дорівнює 0,5 А. Якою буде сила струму (в амперах), якщо напругу збільшити до 30 В? Опір провідника не змінюється.

Розв'язання:

1. Спочатку знаходимо опір провідника: $R=U_1/I_1=20\text{В}/0,5\text{А}=40\text{Ом}$.

2. За нової напруги: $I_2=U_2/R=30\text{В}/40\text{Ом}=0,75\text{А}$.

3. Відповідь: 0,75 А.

Можна розв'язати й простіше: оскільки $I\propto U$, то $I_2/I_1=U_2/U_1$, звідки $I_2=I_1\cdot U_2/U_1=0,5\cdot 30/20=0,75$ А.

Типова помилка: вважати, що струм змінюється пропорційно квадрату напруги, або не помітити, що опір не змінюється.

Розглянемо найпоширеніші помилки, яких припускаються учні під час розв'язування задач на силу струму й закон Ома. Уникай їх — і твій результат на НМТ буде вищим.

• Вважати, що опір провідника залежить від прикладеної напруги. Насправді опір — це властивість самого провідника (його матеріалу, довжини, перерізу, температури). Він не змінюється, коли ви змінюєте напругу. Змінюється сила струму, а опір залишається сталим.

• Порівнювати опори за нахилом ВАХ без урахування, які величини відкладено на осях. У координатах $I(U)$ більший нахил — менший опір. У координатах $U(I)$ — навпаки. Завжди дивись на підписи осей!

• Вмикати амперметр паралельно, а вольтметр послідовно. Амперметр вмикають тільки послідовно (його опір малий), вольтметр — тільки паралельно (його опір великий). Переплутавши ввімкнення, ви або пошкодите прилад, або отримаєте неправильні покази.

• Не переводити міліампери, хвилини й години в СІ. Якщо сила струму дана в мА, обов'язково переведи в ампери (поділи на 1000). Якщо час дано в хвилинах — переведи в секунди (помнож на 60). Забувши це, отримаєш відповідь, що відрізняється в десятки разів.

• Казати, що струм у металі — це рух електронів у напрямі струму. Насправді умовний напрям струму — це напрям руху додатних зарядів (від «+» до «−»). Електрони в металах рухаються в протилежному напрямі. Це історично сформоване означення, яке не змінюють.

На НМТ з фізики тема «Сила струму і закон Ома для ділянки кола» входить до розділу 3.2 програми. Розгляньмо, як саме її перевіряють.

Довідкові матеріали

У довідкових матеріалах, які надають на НМТ, є формули сили струму $I=q/t$, напруги $U=A/q$, закону Ома для ділянки кола $I=U/R$ і закону Ома для повного кола $I=\mathcal{E}/(R+r)$. Ці формули ти зможеш використати під час тестування. Однак уміння читати вольт-амперні характеристики, схеми вмикання амперметра й вольтметра, а також розуміння фізичного змісту величин доведеться продемонструвати самостійно — довідник цього не замінить.

Вимоги програми

Програма НМТ (тема 3.2 «Закони постійного струму») вимагає від тебе:

• розраховувати електричні кола за законами Ома для ділянки кола;

• пояснювати призначення й правила вмикання амперметра, вольтметра, резистора, реостата, плавкого запобіжника;

• аналізувати графіки залежності сили струму від напруги (ВАХ);

• застосовувати формули сили струму, напруги, опору.

Формат завдань

У демоваріанті НМТ 2026 року тему 3.2 представлено завданням № 8 — це завдання з вибором однієї правильної відповіді (1 бал). У ньому йшлося про опір провідника й теплову дію струму за сталої ЕРС (запитання типу «як зміниться»).

Загалом на НМТ можливі такі формати завдань із цієї теми:

Тож готуючись, обов'язково тренуй розв'язувати задачі всіх трьох типів.

• Сила струму: $I=q/t$; 1 А = 1 Кл/с. Ампер — основна одиниця СІ.

• Закон Ома для ділянки кола: $I=U/R$. Опір $R=U/I$; 1 Ом = 1 В/А.

• Опір провідника не залежить від напруги чи сили струму — він визначається матеріалом, довжиною, перерізом і температурою.

• ВАХ резистора — пряма через початок координат. У координатах $I(U)$ більший нахил відповідає меншому опору.

• Амперметр вмикають послідовно (малий опір), вольтметр — паралельно (великий опір).

• Завжди переводь час у секунди, міліампери в ампери, перш ніж підставляти в формули.

• Умовний напрям струму — від «+» до «−» джерела; електрони в металах рухаються навпаки.