Розрахунки за рівнянням реакції: алгоритм
~20 хв · 8 розділів · 10 тестових запитань
Основний алгоритм розрахунків за хімічним рівнянням: запис рівняння з коефіцієнтами, перехід до кількості речовини, співвідношення за коефіцієнтами, обчислення маси або об'єму продукту чи реагенту. Навчишся застосовувати цей алгоритм для твердих, рідких і газоподібних речовин, зокрема коли реагент задано розчином.
Розрахунки за рівнянням хімічної реакції — це основа всіх кількісних задач хімії. Ти вже вмієш обчислювати кількість речовини, масу й об'єм газу за формулами. Тепер навчишся пов'язувати ці величини через хімічне рівняння. У цьому юніті ти опануєш універсальний алгоритм, який працює для будь-якої реакції: від простої заміни до складних окисно-відновних процесів.
Чотири кроки алгоритму
Усі задачі за рівнянням реакції розв'язують за однаковою схемою з чотирьох кроків:
Записати рівняння реакції та розставити стехіометричні коефіцієнти.
Перейти від даної в умові величини (маси, об'єму газу, кількості речовини) до кількості речовини (n) відомого реагенту або продукту.
За коефіцієнтами рівняння знайти кількість речовини шуканої речовини.
Перейти від кількості речовини до шуканої величини: маси, об'єму газу за н. у. або числа частинок.
Ключове правило: стехіометричні коефіцієнти показують співвідношення кількостей речовини (n), а не мас. Наприклад, у реакції цинку з хлоридною кислотою:
Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂↑
Коефіцієнт 1 перед Zn і 1 перед H₂ означають: з 1 моль цинку утворюється 1 моль водню. Якби ми порівнювали маси, то 65 г Zn дають лише 2 г H₂ — співвідношення зовсім інше. Тому спершу завжди переходять до кількості речовини.
Формули для переходу до n
Залежно від того, яку величину дано в умові, використовують одну з формул:
Дана величина | Формула | Позначення |
|---|---|---|
Маса (m) | n = m / M | M — молярна маса, г/моль |
Об'єм газу за н. у. (V) | n = V / 22,4 | 22,4 л/моль — молярний об'єм |
Кількість речовини (n) | — | перехід не потрібен |
Молярну масу обчислюють за хімічною формулою, округлюючи відносні атомні маси до одиниць (Ar(H) = 1, Ar(C) = 12, Ar(O) = 16, Ar(Zn) = 65 тощо). На НМТ саме такі значення вважають правильними.
Запис «Дано» — твій помічник
Перед розв'язанням варто коротко записати умову у вигляді «Дано:» із зазначенням одиниць вимірювання. Це допомагає не заплутатися й одразу побачити, яку величину треба знайти. Наприклад:
Дано: m(Zn) = 13 г. Знайти: V(H₂) — ? (н. у.)
Такий запис займає кілька секунд, але значно знижує ризик помилки.
Розгляньмо три наскрізні приклади, які охоплюють різні напрями розрахунку: від маси реагенту до об'єму газу, від об'єму газу до маси реагенту, а також перевірку закону збереження маси.
Приклад 1: від маси цинку до об'єму водню
Реакція: Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂↑. Умова: 13 г цинку повністю прореагували з надлишком хлоридної кислоти. Який об'єм водню (н. у.) виділився?
Крок 1. Рівняння вже записано й зрівняно: коефіцієнти 1, 2, 1, 1.
Крок 2. Обчислюємо кількість речовини цинку. M(Zn) = 65 г/моль.
n(Zn) = m(Zn) / M(Zn) = 13 г / 65 г/моль = 0,2 моль.
Крок 3. За рівнянням: n(H₂) = n(Zn) = 0,2 моль (коефіцієнти однакові).
Крок 4. Об'єм водню за н. у.: V(H₂) = n(H₂) · 22,4 л/моль = 0,2 · 22,4 = 4,48 л.
Відповідь: 4,48 л.
Приклад 2: від об'єму газу до маси реагенту
Термічне розкладання кальцій карбонату: CaCO₃ → CaO + CO₂↑. Скільки грамів CaCO₃ потрібно розкласти, щоб отримати 11,2 л вуглекислого газу (н. у.)?
Крок 1. Рівняння: CaCO₃ → CaO + CO₂↑. Коефіцієнти: 1, 1, 1.
Крок 2. n(CO₂) = V(CO₂) / 22,4 = 11,2 л / 22,4 л/моль = 0,5 моль.
Крок 3. За рівнянням: n(CaCO₃) = n(CO₂) = 0,5 моль.
Крок 4. M(CaCO₃) = 40 + 12 + 3·16 = 100 г/моль.
m(CaCO₃) = n(CaCO₃) · M(CaCO₃) = 0,5 · 100 = 50 г.
Відповідь: 50 г.
Приклад 3: закон збереження маси
Реакція: 2H₂ + O₂ → 2H₂O. Обчислимо маси всіх речовин, якщо взято 4 г водню.
n(H₂) = 4 г / 2 г/моль = 2 моль.
За рівнянням: n(H₂) : n(O₂) : n(H₂O) = 2 : 1 : 2. Отже:
n(O₂) = ½ n(H₂) = 1 моль; m(O₂) = 1 · 32 = 32 г.
n(H₂O) = n(H₂) = 2 моль; m(H₂O) = 2 · 18 = 36 г.
Перевіряємо закон збереження маси: маса реагентів (4 г H₂ + 32 г O₂ = 36 г) дорівнює масі продукту (36 г H₂O). Це підтверджує, що розрахунок правильний.
Закон збереження маси — чудовий спосіб швидко перевірити себе: сума мас реагентів завжди дорівнює сумі мас продуктів.
У задачах за рівнянням реакції реагент нерідко задають не як чисту речовину, а як розчин із певною масовою часткою розчиненої речовини. Наприклад: «196 г 10 % розчину сульфатної кислоти». У хімічну реакцію вступає лише розчинена речовина (H₂SO₄), а вода — лише середовище.
Як діяти
Спершу обчислюють масу розчиненої речовини за формулою:
m(речовини) = m(розчину) · w,
де w — масова частка, виражена десятковим дробом (10 % = 0,1). Після цього задачу розв'язують за звичайним алгоритмом, використовуючи знайдену масу чистої речовини.
Пряма задача: маса розчину → об'єм газу
Умова: 196 г 10 % розчину H₂SO₄ прореагували з надлишком цинку. Який об'єм водню (н. у.) виділився?
Рівняння: Zn + H₂SO₄ → ZnSO₄ + H₂↑.
Крок 1. m(H₂SO₄) = 196 г · 0,1 = 19,6 г.
Крок 2. n(H₂SO₄) = 19,6 г / 98 г/моль = 0,2 моль (M(H₂SO₄) = 2·1 + 32 + 4·16 = 98 г/моль).
Крок 3. За рівнянням: n(H₂) = n(H₂SO₄) = 0,2 моль.
Крок 4. V(H₂) = 0,2 · 22,4 = 4,48 л.
Відповідь: 4,48 л.
Зворотна задача: маса чистої речовини → маса розчину
Іноді потрібно знайти, яку масу розчину певної концентрації треба взяти, щоб забезпечити необхідну кількість чистої речовини. Формула:
m(розчину) = m(речовини) / w.
Приклад: Скільки грамів 10 % розчину H₂SO₄ потрібно, щоб у реакції з цинком виділилось 4,48 л H₂ (н. у.)?
n(H₂) = 4,48 / 22,4 = 0,2 моль → n(H₂SO₄) = 0,2 моль → m(H₂SO₄) = 0,2 · 98 = 19,6 г.
m(розчину) = 19,6 г / 0,1 = 196 г.
Відповідь: 196 г.
Увага: у рівняння реакції підставляють масу розчиненої речовини, а не масу розчину! Інакше кількість речовини буде завищеною, а відповідь — неправильною.
Докладніше про розчини з відомою масовою часткою, зокрема про обчислення маси розчину після реакції, — в окремому юніті «Задачі за рівнянням реакції з розчинами певної масової частки».
Розберімо чотири завдання у форматі НМТ. Перші два — з короткою відповіддю (число), третє — вибір однієї правильної відповіді, четверте — знову коротка відповідь.
Приклад 1. Об'єм водню за масою цинку
Завдання: Обчисліть об'єм водню (н. у.), що виділиться під час дії надлишку хлоридної кислоти на 13 г цинку. Відповідь запишіть у літрах.
Розв'язання:
Рівняння: Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂↑.
n(Zn) = 13 г / 65 г/моль = 0,2 моль.
За рівнянням n(H₂) = n(Zn) = 0,2 моль.
V(H₂) = 0,2 моль · 22,4 л/моль = 4,48 л.
Відповідь: 4,48.
Чому інші відповіді неправильні? Якщо не врахувати коефіцієнти (хоча тут вони 1:1) або помилитися в молярній масі цинку (наприклад, узяти 63,5 замість 65), результат зміниться. На НМТ використовують Ar(Zn) = 65.
Приклад 2. Маса кальцій карбонату за об'ємом CO₂
Завдання: Обчисліть масу кальцій карбонату, яку потрібно розкласти, щоб отримати 11,2 л вуглекислого газу (н. у.). Відповідь запишіть у грамах.
Розв'язання:
Рівняння: CaCO₃ → CaO + CO₂↑.
n(CO₂) = 11,2 л / 22,4 л/моль = 0,5 моль.
За рівнянням n(CaCO₃) = n(CO₂) = 0,5 моль.
M(CaCO₃) = 100 г/моль; m(CaCO₃) = 0,5 · 100 = 50 г.
Відповідь: 50.
Типова помилка — сплутати прямий і зворотний напрям: поділити 11,2 на 100 і отримати 0,112 л замість 50 г. Завжди перевіряй, чи має відповідь реалістичний сенс: 50 г CaCO₃ дають 11,2 л CO₂ — це правдоподібно.
Приклад 3. Співвідношення кількостей речовини
Завдання: Визначте співвідношення кількостей речовини реагентів і продукту в реакції 2H₂ + O₂ → 2H₂O.
Варіанти відповідей:
А) n(H₂) : n(O₂) : n(H₂O) = 1 : 1 : 1
Б) n(H₂) : n(O₂) : n(H₂O) = 1 : 2 : 2
В) n(H₂) : n(O₂) : n(H₂O) = 2 : 1 : 2
Г) n(H₂) : n(O₂) : n(H₂O) = 2 : 1 : 1
Розв'язання: Коефіцієнти в рівнянні 2H₂ + O₂ → 2H₂O показують, що на 2 моль H₂ витрачається 1 моль O₂ й утворюється 2 моль H₂O. Отже, правильне співвідношення 2 : 1 : 2 — варіант В.
Чому інші неправильні? А) 1 : 1 : 1 — ігнорує коефіцієнти взагалі. Б) 1 : 2 : 2 — переплутано H₂ і O₂. Г) 2 : 1 : 1 — забуто, що H₂O теж має коефіцієнт 2.
Приклад 4. Розчин сульфатної кислоти та цинк
Завдання: 196 г 10 % розчину сульфатної кислоти подіяли на надлишок цинку. Обчисліть об'єм водню (н. у.), що виділився. Відповідь запишіть у літрах.
Розв'язання:
Рівняння: Zn + H₂SO₄ → ZnSO₄ + H₂↑.
m(H₂SO₄) = 196 г · 0,1 = 19,6 г.
n(H₂SO₄) = 19,6 г / 98 г/моль = 0,2 моль.
За рівнянням n(H₂) = n(H₂SO₄) = 0,2 моль.
V(H₂) = 0,2 · 22,4 = 4,48 л.
Відповідь: 4,48.
Найпоширеніша помилка в цьому завданні — підставити в рівняння масу розчину (196 г) замість маси H₂SO₄ (19,6 г). Тоді n(H₂SO₄) = 196 / 98 = 2 моль, а V(H₂) = 44,8 л — це в 10 разів більше, ніж насправді.
Розгляньмо найчастіші помилки, яких припускаються учні під час розрахунків за рівнянням реакції. Кожна з них коштує балів на НМТ.
Складати пропорцію з мас без урахування коефіцієнтів і молярних мас. Пропорцію за масами можна складати лише тоді, коли маси під формулами обчислено за рівнянням (m = коефіцієнт · M): для 2H₂ + O₂ → 2H₂O це 4 г H₂ — 32 г O₂, тож 2 г H₂ — x г O₂, x = 16 г. Помилка — ставити в пропорцію маси без урахування коефіцієнтів: для Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂ записати 65 г Zn — 36 г HCl замість 65 г Zn — 72 г HCl. Найнадійніше: спершу n, потім співвідношення за коефіцієнтами.
Не врівняти рівняння перед розрахунком. Без коефіцієнтів співвідношення кількостей речовини невизначене. Наприклад, у реакції Al + HCl → AlCl₃ + H₂ без зрівняння (2Al + 6HCl → 2AlCl₃ + 3H₂) можна помилково взяти n(H₂) = n(Al), хоча насправді n(H₂) = 1,5·n(Al).
Підставляти в рівняння масу розчину замість маси розчиненої речовини. Якщо дано 200 г 5 % розчину NaOH, у реакцію вступає лише 10 г NaOH, а не 200 г. Завжди спершу обчислюй m(речовини) = m(розчину) · w.
Використовувати 22,4 л/моль для рідин і твердих речовин. Молярний об'єм 22,4 л/моль застосовують лише для газів за нормальних умов (0 °C, 101,3 кПа). Для рідини (наприклад, води) об'єм обчислюють через густину або масу.
Плутати прямий і зворотний напрям розрахунку. Якщо дано об'єм продукту й питають масу реагенту, спершу знаходять n продукту, потім за коефіцієнтами n реагенту, а вже потім масу. Не можна ділити об'єм на молярну масу — це фізично безглуздо (л / (г/моль) не дає ні грамів, ні молів).
Тема 4.3 програми НМТ з хімії вимагає вміння обчислювати за рівнянням реакції кількість речовини, масу, об'єм газу (н. у.) реагенту чи продукту, зокрема за рівняннями, де реагент узято у вигляді розчину з певною масовою часткою.
Формат завдань
У демоваріанті 2026 року з теми 4.3 представлено два завдання:
Завдання 23 — відносний вихід продукту за об'ємами газів (коротка відповідь, 0 або 2 бали).
Завдання 24 — комбінована задача (коротка відповідь, 0 або 2 бали).
Обидва завдання належать до типу «коротка відповідь»: ти вписуєш число в спеціальне поле для відповіді. За повністю правильну відповідь дають 2 бали, за неправильну — 0.
Що можна й не можна використовувати
Відносні атомні маси округлюють до одиниць (Ar(H) = 1, Ar(C) = 12, Ar(O) = 16, Ar(N) = 14, Ar(S) = 32, Ar(Cl) = 35), якщо в умові завдання не зазначено інше.
Формул для розрахунків (n = m/M, n = V/22,4) у довідці немає — їх треба знати напам'ять.
Таблицю розчинності й ряд активності металів надають у довідкових матеріалах.
Стратегія розв'язання
На НМТ варто дотримуватися такої послідовності:
Записати рівняння реакції та зрівняти його (коефіцієнти — це головне!).
Перейти від даної величини до кількості речовини (n).
За коефіцієнтами знайти n шуканої речовини.
Перейти до шуканої величини (маси, об'єму).
Ця стратегія універсальна й працює для всіх типів задач теми 4.3.
Чому пропорція за масами без коефіцієнтів дає неправильну відповідь?
Тому що маси речовин залежать не лише від кількості молів (коефіцієнтів), а й від молярної маси кожної речовини. Наприклад, у реакції 2H₂ + O₂ → 2H₂O співвідношення мас H₂ : O₂ = 4 : 32 = 1 : 8, хоча співвідношення кількостей речовини 2 : 1. Якщо скласти пропорцію «4 г H₂ — 32 г O₂, 2 г H₂ — x г O₂», то x = 16 г — це правильно, бо маси 4 г і 32 г уже враховують коефіцієнти (2·2 і 1·32). Але для реакції Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂ співвідношення мас Zn : HCl = 65 : 72 (з Ar(Cl) = 35), а кількостей — 1 : 2. Якщо взяти масу лише одного моля HCl (36 г), не помноживши її на коефіцієнт 2, пропорція дасть удвічі меншу масу кислоти.
Що робити, якщо в умові дано об'єм газу, а шукати треба масу твердої речовини?
Діяти за тим самим алгоритмом. Спершу обчислити кількість речовини газу: n(газу) = V / 22,4. Потім за коефіцієнтами рівняння знайти n(твердої речовини). І нарешті обчислити масу: m = n · M. Наприклад, для CaCO₃ → CaO + CO₂↑: дано 11,2 л CO₂ → n(CO₂) = 0,5 моль → n(CaCO₃) = 0,5 моль → m(CaCO₃) = 50 г. Головне — не плутати, яку формулу застосувати: для газу V/22,4, для твердої речовини m/M.
Чи потрібно уточнювати рівняння, якщо реагент у надлишку?
Так, рівняння записують завжди, незалежно від того, чи один реагент у надлишку. Коефіцієнти визначають співвідношення кількостей речовини, і вони не змінюються від того, якого реагенту більше. Однак якщо в умові сказано «надлишок кислоти» або «цинк у надлишку», це означає, що розрахунок ведуть за іншим реагентом (який прореагував повністю). Докладніше про надлишок — в окремому юніті.
Як швидко перевірити результат розрахунку?
Найпростіший спосіб — перевірити закон збереження маси: сума мас реагентів має дорівнювати сумі мас продуктів. Якщо в задачі фігурують лише маси, ця перевірка миттєва. Для газів можна також перевірити, чи реалістичний об'єм: 1 моль будь-якого газу за н. у. займає 22,4 л, тому, наприклад, 4,48 л — це 0,2 моль, що відповідає 13 г Zn (0,2 моль). Ще один спосіб — оцінити порядок величини: якщо з 13 г Zn отримали 448 л H₂, це явно помилка.
Рівняння з коефіцієнтами — основа будь-якого розрахунку. Без зрівняння співвідношення кількостей речовини невизначене.
Алгоритм: відома величина → n відомої речовини → n шуканої речовини за коефіцієнтами → маса, об'єм або число частинок.
Для твердих і рідких речовин: n = m / M. Для газів за н. у.: n = V / 22,4 л/моль.
Якщо реагент задано розчином, спершу обчислюють масу розчиненої речовини: m(речовини) = m(розчину) · w. У реакцію вступає лише вона.
Коефіцієнти показують співвідношення кількостей речовини (n), а не мас. Ніколи не складай пропорцію з мас без переходу до n.
Молярний об'єм 22,4 л/моль застосовують лише для газів за нормальних умов (0 °C, 101,3 кПа).
Закон збереження маси — простий спосіб перевірити правильність розрахунку.