Рівняння з модулем

~15 хв · 8 розділів · 9 тестових запитань

Рівняння, нерівності й системи

Математика НМТ

геометричний зміст модуля: Модуль різниці |x − a| дорівнює відстані між точками x і a на числовій прямій. Це дозволяє розв'язувати рівняння |x − a| = b як пошук точок на відстані b від числа a.
метод проміжків: Спосіб розв'язування рівнянь і нерівностей з кількома модулями: нулі підмодульних виразів ділять числову пряму на проміжки, на кожному з яких модулі розкривають з певним знаком; знайдені розв'язки перетинають із цим проміжком (корені рівняння перевіряють на належність йому).
підмодульний вираз: Вираз, що стоїть під знаком модуля. Наприклад, у записі |2x − 1| підмодульним виразом є 2x − 1. Нулі підмодульних виразів використовують у методі проміжків.
рівняння з модулем: Рівняння, у якому змінна міститься під знаком модуля. Розв'язується за означенням модуля, геометричним змістом або методом проміжків.