Правила диференціювання: сума, добуток, частка

~15 хв · 9 розділів · 9 тестових запитань

Похідна та інтеграл

Математика НМТ

значення похідної в точці: Число, яке отримують після знаходження похідної f′(x) та підстановки заданого значення x₀ замість x. Показує швидкість зміни функції в цій точці.
похідна добутку: Похідна добутку двох функцій обчислюється за формулою (uv)′ = u′v + uv′: похідна першої функції, помножена на другу, плюс перша функція, помножена на похідну другої.
похідна частки: Похідна частки двох функцій обчислюється за формулою (u/v)′ = (u′v − uv′)/v², де v ≠ 0: похідна чисельника, помножена на знаменник, мінус чисельник, помножений на похідну знаменника, усе поділити на квадрат знаменника.
правила диференціювання: Формули для знаходження похідної суми, різниці, добутку, частки функцій та функції зі сталим множником: (u ± v)′ = u′ ± v′, (Cu)′ = Cu′, (uv)′ = u′v + uv′, (u/v)′ = (u′v − uv′)/v².
складена функція: Функція виду f(g(x)), де g(x) — внутрішня функція, а f — зовнішня. Її похідна дорівнює добутку похідної зовнішньої функції за внутрішньою та похідної внутрішньої функції: (f(g(x)))′ = f′(g(x))·g′(x).