Найпростіші тригонометричні рівняння

~20 хв · 9 розділів · 9 тестових запитань

Рівняння, нерівності й системи

Математика НМТ

арккосинус: Арккосинусом числа a (arccos a) називають кут з відрізка [0; π], косинус якого дорівнює a. Умова: |a| ≤ 1. Наприклад, arccos(1/2) = π/3. Для від'ємних чисел: arccos(−a) = π − arccos a.
арксинус: Арксинусом числа a (arcsin a) називають кут з відрізка [−π/2; π/2], синус якого дорівнює a. Умова: |a| ≤ 1. Наприклад, arcsin(1/2) = π/6.
арктангенс: Арктангенсом числа a (arctg a) називають кут з інтервалу (−π/2; π/2), тангенс якого дорівнює a. На відміну від арксинуса й арккосинуса, a може бути будь-яким дійсним числом. Наприклад, arctg 1 = π/4.
загальний розв'язок тригонометричного рівняння: Формула, яка описує всі корені тригонометричного рівняння через цілий параметр n, наприклад x = (-1)^n * arcsin a + πn для sin x = a.
серія розв'язків: Серія розв'язків — це одна з двох (або більше) груп кутів, які разом утворюють загальний розв'язок тригонометричного рівняння. Наприклад, для sin x = a дві серії: x = arcsin a + 2πn і x = π − arcsin a + 2πn.