Найбільше й найменше значення функції на відрізку

~20 хв · 8 розділів · 9 тестових запитань

Похідна та інтеграл

Математика НМТ

задача на оптимізацію: Прикладна задача, у якій потрібно знайти найбільше або найменше значення певної величини (площі, об'єму, вартості) шляхом складання функції однієї змінної та знаходження її найбільшого або найменшого значення на проміжку зміни змінної.
найбільше значення функції на відрізку: Число M називають найбільшим значенням функції f на відрізку [a; b], якщо f(x) ≤ M для всіх x ∈ [a; b] і існує x₀ ∈ [a; b] таке, що f(x₀) = M.
найменше значення функції на відрізку: Число m називають найменшим значенням функції f на відрізку [a; b], якщо f(x) ≥ m для всіх x ∈ [a; b] і існує x₀ ∈ [a; b] таке, що f(x₀) = m.
неперервна функція: Функція, графік якої можна намалювати, не відриваючи олівця від паперу; для неперервної на відрізку функції завжди існують найбільше й найменше значення (теорема Вейєрштрасса).