Довідкові матеріали на НМТ з фізики

Довідкові матеріали НМТ з фізики — це збірка формул, згрупована за розділами програми. Їх надають в електронній формі під час тесту, і вони охоплюють усі 17 тем, передбачених програмою. Ось перелік розділів, які ти знайдеш у довідці:

• Кінематика: рівномірний прямолінійний рух, рівноприскорений рух, рух по колу.

• Динаміка: закони Ньютона, закон всесвітнього тяжіння, сили тертя й пружності, момент сили, умови рівноваги.

• Статика рідин і газів (гідростатика).

• Закони збереження: імпульсу, енергії, робота й потужність.

• Молекулярно-кінетична теорія (МКТ).

• Основи термодинаміки.

• Властивості речовин (фазові переходи).

• Електростатика.

• Постійний струм.

• Струм у середовищах.

• Магнітне поле.

• Коливання й хвилі.

• Оптика.

• Спеціальна теорія відносності (СТВ).

• Квантова фізика.

• Атом і атомне ядро.

Крім того, у довідці є загальні відомості:

• Префікси SI від фемто (10⁻¹⁵) до пета (10¹⁵).

• Таблиця значень sin, cos, tg, ctg для кутів 0°, 30°, 45°, 60°, 90°.

• Проєкції вектора на координатні осі.

• Геометричні формули: довжина кола, площа круга, площа сфери, об'єм кулі.

• Похідні функцій sin x і cos x.

Важливо пам'ятати, що порядок і розміщення формул у довідці подекуди відрізняються від того, як вони подані в програмі. Наприклад, формули Q = λm (плавлення), Q = rm (пароутворення), Q = qm (згоряння) і рівняння теплового балансу стоять у розділі «Основи термодинаміки», а не в «Властивостях речовин». Блок «Коливання і хвилі. Оптика» відкривають спільні співвідношення T = t/N, ν = N/t, λ = vT, які пов'язують період, частоту й довжину хвилі.

У довідці подано лише формули, а не умови їх застосування. Наприклад, рівняння Клапейрона–Менделєєва pV = νRT записано без застереження, що воно справедливе лише для ідеального газу. Формула тонкої лінзи 1/F = 1/d + 1/f не нагадує, що лінза має бути тонкою. Закон збереження імпульсу m₁v₁ + m₂v₂ = m₁u₁ + m₂u₂ не супроводжується умовою замкненості системи. Тому, обираючи формулу з довідки, завжди перевіряй, чи підходить вона до моделі, описаної в умові задачі.

Знати, чого немає в довідкових матеріалах, так само важливо, як і знати, що в них є. Ось перелік того, на що тобі не варто розраховувати під час тесту:

Фізичні сталі й табличні дані речовин

У довідці немає таблиць фізичних сталих: прискорення вільного падіння g, гравітаційної сталої G, сталої Кулона k, елементарного заряду e, сталої Планка h, швидкості світла c, сталої Авогадро N_A, універсальної газової сталої R, мас частинок (електрона, протона, нейтрона). Також відсутні табличні дані речовин: густини, питомі теплоємності, питомі теплоти плавлення, пароутворення та згоряння. Усі ці значення, якщо вони потрібні для розв'язання, наводять в умові завдання.

Правила напрямів

Жодне з правил для визначення напряму векторів фізичних величин у довідці не подано. Це стосується правила свердлика (правого гвинта) для визначення напряму магнітного поля, правила лівої руки для сили Ампера й сили Лоренца, а також правила Ленца для напряму індукційного струму. Ці правила треба знати напам'ять.

Словесні формулювання й межі застосування

У довідці немає словесних формулювань законів, постулатів, принципів і меж їх застосування. Наприклад, там не написано, що перший закон термодинаміки — це закон збереження енергії для теплових процесів, або що закони Ньютона справедливі лише в інерціальних системах відліку.

Окремі формули

Деякі формули, які можна вивести з наявних, у довідці відсутні як окремі пункти. Наприклад:

• Вага тіла в ліфті (P = m(g ± a)).

• Перша космічна швидкість (v = √(GM/R) = √(gR)).

• Прискорення вільного падіння на висоті h над поверхнею.

• P = U²/R і P = I²R (у довідці є лише Q = I²Rt і P = UI).

• ККД похилої площини як окремий випадок.

Графіки, схеми, шкали й будова приладів

У довідці немає зображень графіків ізопроцесів у різних координатах (pV, VT, pT), графіка коливань, вольт-амперної характеристики діода. Також відсутні правила побудови зображень у лінзах і дзеркалах, шкала електромагнітних хвиль, таблиця властивостей α-, β-, γ-випромінювань та схеми будови фізичних приладів.

Щоб довідкові матеріали економили твій час, а не забирали його, дотримуйся такого алгоритму:

1. Прочитай умову задачі повністю.

2. Випиши всі дані з одиницями вимірювання.

3. Визнач тему (розділ фізики) і фізичну модель (ідеальний газ, замкнена система, тонка лінза тощо).

4. Знайди в довідці відповідний розділ за назвою теми.

5. Вибери формулу, яка пов'язує відомі величини з шуканою.

6. Перевір формулу за одиницями: підстав одиниці вимірювання — результат має збігатися з одиницею шуканої величини.

Приклад тренування за 30 секунд

Умова: «Промінь світла переходить із води в повітря. Показник заломлення води n = 1,33. Визначте синус граничного кута повного внутрішнього відбивання.»

Діємо за алгоритмом. Тема — оптика, підтема — заломлення світла. Відкриваємо в довідці розділ «Оптика». Шукаємо формулу, де фігурує граничний кут. Знаходимо: sin α₀ = 1/n. Виписуємо n = 1,33. Обчислюємо: sin α₀ = 1/1,33 ≈ 0,75. Перевіряємо одиниці: sin — безрозмірнісна величина, n — теж безрозмірнісна, усе збігається.

Пріоритет даних з умови

Найважливіше правило: значення, указані в умові задачі, мають пріоритет над твоєю пам'яттю. Якщо в умові сказано g = 10 м/с², підставляй саме 10, навіть якщо ти пам'ятаєш, що стандартне значення 9,8 м/с². Укладачі тесту спеціально підбирають числа так, щоб обчислення були простими й виконувалися без калькулятора. Не витрачай час на сумніви — бери те, що дано.

Перевірка формули за одиницями

Це швидкий спосіб переконатися, що ти взяв правильну формулу. Наприклад, тобі потрібно знайти силу струму I. Ти знаєш напругу U (В) і опір R (Ом). Якщо ти сумніваєшся, чи правильна формула I = U/R, підстав одиниці: В / Ом = (Дж/Кл) / (В/А) = А. Отримав ампери — значить, формула правильна. Якби ти взяв I = U·R, одиниці дали б В·Ом = В·(В/А) = В²/А, що не дорівнює амперу.

У довідці немає кількох корисних формул, але їх можна вивести з тих, що є. Це важливе вміння: якщо ти не знайшов потрібної формули, спробуй скомбінувати дві наявні.

Потужність струму: P = U²/R і P = I²R

У довідці є формула потужності P = UI та закон Ома для ділянки кола I = U/R. Щоб отримати P = U²/R, підстав I = U/R у P = UI: P = U · (U/R) = U²/R. Щоб отримати P = I²R, вирази U = IR із закону Ома й підстав у P = UI: P = (IR) · I = I²R. Зверни увагу: у довідці є Q = I²Rt (закон Джоуля–Ленца), але це кількість теплоти, а не потужність. Потужність — це P = Q/t = I²R.

Вага тіла в ліфті

Вага тіла — це сила, з якою тіло діє на опору або підвіс. У довідці є другий закон Ньютона F = ma і третій закон Ньютона (сили дії та протидії рівні за модулем). Розгляньмо тіло масою m у ліфті. На тіло діють сила тяжіння mg (униз) і сила реакції опори N (угору). За другим законом Ньютона: N − mg = ma, де a — прискорення ліфта. Звідси N = m(g + a). За третім законом Ньютона вага P дорівнює за модулем силі реакції опори: P = N. Отже:

• Якщо ліфт рухається вгору з прискоренням a: P = m(g + a).

• Якщо ліфт рухається вниз з прискоренням a: P = m(g − a).

• Якщо ліфт рухається рівномірно (a = 0): P = mg.

Перша космічна швидкість

Перша космічна швидкість — це мінімальна швидкість, яку треба надати тілу, щоб воно стало штучним супутником планети. У довідці є закон всесвітнього тяжіння F = GMm/R² і формула доцентрового прискорення a_д = v²/R. Для супутника, що рухається по коловій орбіті радіусом R, сила тяжіння виконує роль доцентрової сили: GMm/R² = mv²/R. Скорочуємо m і множимо на R: GM/R = v². Звідси v = √(GM/R). Враховуючи, що g = GM/R² (прискорення вільного падіння біля поверхні), отримуємо v = √(gR).

ККД похилої площини

У довідці є загальна формула ККД: η = A_корисна / A_повна · 100 %. Для похилої площини корисна робота — це підняття вантажу масою m на висоту h: A_кор = mgh. Повна робота — це робота сили тяги F на довжині похилої площини L: A_пов = F·L. Отже, η = (mgh) / (F·L) · 100 %. Цю формулу не подають окремо в довідці, але ти можеш її вивести з наявних.

Приклад 1. Яке твердження про довідкові матеріали правильне?

Завдання з вибором однієї відповіді з чотирьох.

Яке з наведених тверджень про довідкові матеріали НМТ з фізики є правильним?

• А) Таблиця густин речовин є в довідкових матеріалах.

• Б) Правило лівої руки наведено в довідкових матеріалах.

• В) Значення сталих (заряд електрона, стала Планка) дають в умові завдання.

• Г) Значення прискорення вільного падіння g треба пам'ятати напам'ять.

Розв'язання. Пригадуємо, що в довідці немає таблиць фізичних сталих і даних речовин. Отже, варіант А хибний — таблиці густин у довідці немає. Правил напрямів (лівої руки, свердлика, Ленца) у довідці також немає — варіант Б хибний. Значення сталих, якщо вони потрібні, завжди наводять в умові завдання — варіант В правильний. Значення g можуть дати в умові (наприклад, g = 10 м/с²), тому варіант Г хибний.

Відповідь: В.

Чому інші варіанти неправильні: А — таблиця густин речовин відсутня в довідці; Б — правило лівої руки не належить до формул, його немає в довідці; Г — значення g можуть дати в умові, а не вимагати запам'ятовування.

Приклад 2. Потужність струму в резисторі

Завдання з короткою відповіддю (число).

Резистор опором 20 Ом під'єднано до джерела напругою 10 В. Визначте потужність електричного струму в резисторі (у ватах).

Розв'язання. У довідці є формула потужності P = UI та закон Ома I = U/R. Формули P = U²/R у довідці немає, але її можна вивести. Підставляємо I = U/R у P = UI: P = U · (U/R) = U²/R. Обчислюємо: P = (10 В)² / 20 Ом = 100 / 20 = 5 Вт.

Відповідь: 5.

Типова помилка: спробувати знайти P = U²/R у довідці, не знайти й розгубитися. Правильна стратегія: вивести з P = UI та закону Ома.

Приклад 3. Що є серед довідкових матеріалів?

Завдання з вибором однієї відповіді з чотирьох.

Що з переліченого є серед довідкових матеріалів НМТ з фізики?

• А) Таблиця густин речовин.

• Б) Таблиця значень sin, cos для кутів 0°, 30°, 45°, 60°, 90°.

• В) Правило лівої руки.

• Г) Значення прискорення вільного падіння.

Розв'язання. Пригадуємо зміст довідки: у ній є загальні відомості, зокрема тригонометрична таблиця. Отже, варіант Б правильний. Таблиці густин речовин немає (А — хибний). Правил напрямів немає (В — хибний). Сталих у довідці немає (Г — хибний).

Відповідь: Б.

Чому інші варіанти неправильні: А — таблиці густин речовин у довідці немає; В — правило лівої руки відсутнє; Г — значення g не є частиною довідки.

Приклад 4. Вага вантажу в ліфті

Завдання з короткою відповіддю (число).

Вантаж масою 60 кг перебуває в ліфті, який рухається вгору з прискоренням 2 м/с². Визначте вагу вантажу (у ньютонах). Уважайте g = 10 м/с².

Розв'язання. У довідці немає окремої формули для ваги тіла в ліфті. Використовуємо другий закон Ньютона (F = ma) і третій закон Ньютона. На вантаж діють сила тяжіння mg (униз) і сила реакції опори N (угору). За другим законом Ньютона: N − mg = ma. Звідси N = m(g + a). Вага P дорівнює за модулем N: P = m(g + a). Підставляємо: P = 60 · (10 + 2) = 60 · 12 = 720 Н.

Відповідь: 720.

Типова помилка: учень бере P = mg = 60 · 10 = 600 Н, ігноруючи прискорення ліфта. Або плутає знак: якщо ліфт рухається вгору, вага збільшується, а не зменшується.

• Підставляти значення сталої з пам'яті, коли в умові дано інше. Наприклад, в умові сказано g = 10 м/с², а ти підставляєш 9,8. Результат буде іншим, і відповідь не збігатиметься з ключем. Завжди бери числа з умови.

• Розраховувати на таблиці густин і теплоємностей у довідці. Їх там немає. Якщо в задачі потрібна густина води або питома теплоємність алюмінію, ці значення будуть наведені в умові.

• Шукати правила напрямів у довідці. Правило свердлика, лівої руки, Ленца — це не формули, а мнемонічні правила. Їх треба вивчити заздалегідь.

• Застосовувати формулу з довідки без перевірки умов застосування. Наприклад, рівняння Клапейрона–Менделєєва справедливе лише для ідеального газу, а закон збереження імпульсу — лише для замкненої системи. Якщо в задачі описаний реальний газ або на тіло діють зовнішні сили, ці формули не можна застосовувати безпосередньо.

• Губити час на пошук формули, замість того щоб спочатку виписати дані й назвати модель. Без чіткого розуміння теми й моделі ти будеш безладно гортати довідку. Витрать 10–15 секунд на аналіз умови — це окупиться.

Під час НМТ з фізики довідкові матеріали надають в електронній формі — ти бачиш їх на екрані комп'ютера. До них входять формули до всіх 17 тем програми, але таблиць фізичних сталих і даних речовин там немає.

У демоваріанті 2026 року потрібні сталі (наприклад, швидкість світла c, елементарний заряд e, а також π² = 10) і психрометричну таблицю наведено безпосередньо в тексті завдань. Числа в задачах підібрано так, щоб обчислення можна було виконати без калькулятора — зазвичай це цілі числа або прості десяткові дроби.

Учасник тесту має доступ до довідкових матеріалів в електронній формі та паперової чернетки для записів. Розв'язання в чернетці не перевіряють — оцінюють лише відповіді, внесені в електронну систему.

Стратегія підготовки: тренуй швидкий пошук формули в довідці, щоб довідка економила твій час, а не забирала його. Виконуй вправу: бери будь-яку задачу, за 30 секунд знаходи потрібну формулу в довідці й перевіряй, чи всі величини з умови в ній є. Чим швидше ти орієнтуватимешся в структурі довідки, тим більше часу лишиться на власне розв'язання.

• У довідці є формули до всіх тем програми, префікси SI, тригонометрична таблиця, проєкції вектора й формули геометрії.

• Сталих (g, G, e, h, c тощо), даних речовин (густини, теплоємності), правил напрямів (свердлика, лівої руки, Ленца) і словесних законів у довідці немає.

• Значення з умови задачі мають пріоритет над твоєю пам'яттю — підставляй те, що дано.

• Формули P = U²/R, вагу тіла в ліфті, першу космічну швидкість, ККД похилої площини виводять самостійно з наявних у довідці формул.

• Перед пошуком формули випиши дані, визнач тему й модель — це заощадить час.

• Перевіряй формулу за одиницями вимірювання, щоб уникнути помилок.