Атмосферний тиск

Землю огортає товстий шар повітря — атмосфера. Повітря, хоч і легке, має масу, а отже, і вагу. Ця вага створює тиск на всі тіла на поверхні Землі. Атмосферний тиск — це тиск, який чинить повітряна оболонка Землі на поверхню планети та на всі об'єкти, що на ній перебувають.

За законом Паскаля, тиск у рідинах і газах передається в усіх напрямках однаково. Тому атмосферний тиск діє не тільки зверху вниз, а й знизу вгору, і з боків — на всі поверхні, з усіх боків. На кожен квадратний метр поверхні на рівні моря повітря тисне із силою приблизно 100 000 Н (100 кН). Це відповідає вазі вантажу масою близько 10 тонн!

Нормальний атмосферний тиск

За нормальний атмосферний тиск прийнято тиск на рівні моря за температури 0 °C. Його значення:

• p₀ = 101 325 Па (паскалів)

• p₀ ≈ 760 мм рт. ст. (міліметрів ртутного стовпа)

• p₀ ≈ 10⁵ Па (для наближених розрахунків)

Співвідношення між одиницями: 1 мм рт. ст. ≈ 133,3 Па. Отже, щоб перевести міліметри ртутного стовпа в паскалі, треба помножити на 133,3. Наприклад, 750 мм рт. ст. × 133,3 ≈ 100 000 Па = 100 кПа.

Магдебурзькі півкулі — історичний дослід

У середині XVII століття німецький фізик Отто фон Ґеріке провів вражаючий дослід. Він щільно приклав одну до одної дві металеві півкулі й викачав з-поміж них повітря. Після цього навіть упряжки коней не могли розірвати півкулі — їх ззовні стискав атмосферний тиск. Коли ж Ґеріке впустив повітря всередину, півкулі розпалися самі. Цей дослід наочно показав, якою величезною є сила атмосферного тиску.

Чому людина не відчуває атмосферного тиску

Наше тіло пронизане рідинами й газами, які створюють внутрішній тиск, що врівноважує зовнішній атмосферний. Кров, лімфа, повітря в легенях — усе це тисне зсередини назовні з такою самою силою, з якою атмосфера тисне ззовні. Тому ми не помічаємо цього величезного тиску. Проте зміна атмосферного тиску (наприклад, під час польоту літака або в горах) може викликати дискомфорт — закладає вуха, тому що тиск усередині й зовні вирівнюється повільніше.

Атмосферний тиск не є сталим — він змінюється з погодою. Зазвичай низький тиск приносить хмарну й дощову погоду, а високий — ясну й суху. Тому барометри використовують не лише у фізиці, а й у метеорології для прогнозування погоди.

У 1643 році італійський фізик Еванджеліста Торрічеллі провів дослід, який уперше дозволив виміряти атмосферний тиск. Він узяв скляну трубку завдовжки близько 1 м, запаяну з одного кінця, заповнив її ртуттю, а потім перевернув і занурив відкритим кінцем у чашу з ртуттю.

Ртуть у трубці опустилася до висоти приблизно 760 мм над рівнем ртуті в чаші. Над стовпом ртуті в трубці утворився безповітряний простір — так звана торрічеллієва порожнеча. Торрічеллі правильно пояснив: стовп ртуті не виливається повністю, бо його зрівноважує атмосферний тиск, що діє на поверхню ртуті в чаші.

Формула врівноваження

Атмосферний тиск дорівнює гідростатичному тиску стовпа ртуті:

$$p_0={\rho }_{\text{ртуті}}\cdot g\cdot h$$

де ρ_ртуті = 13 600 кг/м³, g ≈ 9,8 м/с², h ≈ 0,760 м. Підставивши числа, отримуємо p₀ ≈ 101 325 Па.

Чому висота не залежить від діаметра й нахилу трубки

Висота стовпа ртуті визначається лише атмосферним тиском, а не формою чи розміром трубки. Якщо взяти ширшу трубку, ртуті в ній буде більше, але й вага стовпа буде більшою пропорційно до площі перерізу. Тиск (сила на одиницю площі) залишається тим самим, тому висота стовпа не змінюється.

Якщо нахилити трубку, ртуть заповнить більшу довжину трубки, але вертикальна висота стовпа над рівнем у чаші залишиться тією самою — 760 мм. Саме вертикальна висота визначає гідростатичний тиск.

Чому ртуть, а не вода

Густина ртуті (13 600 кг/м³) у 13,6 раза більша за густину води (1000 кг/м³). Якби Торрічеллі використав воду, висота стовпа води, який зрівноважує атмосферний тиск, становила б:

$$h_{\text{води}}=\frac{p_0}{{\rho }_{\text{води}}\cdot g}=\frac{101325}{1000\cdot 9,8}\approx 10,3\text{м}$$

Трубка заввишки понад 10 м — дуже незручний прилад. Ртуть же дає компактну трубку близько 76 см, тому її використовують у барометрах.

Прилади для вимірювання тиску

Ртутний барометр — найточніший, але громіздкий і небезпечний через токсичність ртуті. Барометр-анероїд компактний і безпечний, його використовують у побуті, метеорології, авіації. Манометр застосовують для вимірювання тиску в шинах, газових балонах, водопровідних трубах.

Атмосферний тиск зменшується з підйомом угору. Чому? Бо що вище ми піднімаємося, то менша товщина шару повітря над нами, а отже, менша його вага. Поблизу поверхні Землі, на малих висотах (до кількох сотень метрів), ця зміна приблизно лінійна: на кожні 12 м підйому тиск падає приблизно на 1 мм рт. ст.

Важливо: це наближення працює лише для невеликих висот. Зі збільшенням висоти густина повітря зменшується, тому залежність стає нелінійною — на великих висотах тиск спадає повільніше.

Оцінка висоти за різницею тиску

Знаючи, що 1 мм рт. ст. відповідає приблизно 12 м, можна оцінити висоту об'єкта. Наприклад, якщо барометр біля основи вежі показує 750 мм рт. ст., а на вершині — 745 мм рт. ст., то різниця становить 5 мм рт. ст. Висота вежі: 5 × 12 = 60 м.

Цей принцип використовують у барометрах-висотомірах (альтиметрах), які застосовують в авіації та альпінізмі. Пілот бачить не лише тиск, а й приблизну висоту польоту. Альпіністи беруть із собою альтиметр, щоб визначати, на якій висоті вони перебувають.

Переведення між одиницями тиску

Запам'ятай зручні співвідношення: 760 мм рт. ст. → 101 325 Па; 750 мм рт. ст. ≈ 100 кПа; 1 кПа ≈ 7,5 мм рт. ст.

Повний тиск у рідині з урахуванням атмосферного

Коли тіло занурене в рідину, на нього діє не лише гідростатичний тиск стовпа рідини, а й атмосферний тиск на поверхні рідини. Повний тиск на глибині h у рідині:

$$p=p_0+\rho gh$$

де p₀ — атмосферний тиск на поверхні, ρ — густина рідини, g — прискорення вільного падіння, h — глибина.

Наприклад, на глибині 10 м у воді (ρ = 1000 кг/м³, g = 10 м/с²) гідростатичний тиск становить 1000·10·10 = 100 000 Па = 100 кПа. Додавши атмосферний тиск ≈ 100 кПа, отримуємо повний тиск ≈ 200 кПа, тобто приблизно 2 атмосфери. Саме тому на водолаза з усіх боків діє повний тиск p₀ + ρgh: атмосферний тиск передається через воду в усіх напрямках (закон Паскаля), тож його організм зазнає дії обох доданків.

Поршневий насос

Поршневий насос — один із найпоширеніших пристроїв, що використовує атмосферний тиск для підіймання рідини. Його будова проста: циліндр, у якому рухається поршень, і два клапани (впускний і випускний).

Коли поршень піднімають, об'єм під ним збільшується, а тиск зменшується — стає меншим за атмосферний. Атмосферний тиск, діючи на поверхню води в колодязі, «заштовхує» воду вгору по трубі вслід за поршнем. Коли поршень опускають, впускний клапан закривається, а випускний відкривається, і вода витікає назовні.

Важливо: насос не «висмоктує» воду! Він лише створює зону зниженого тиску, а воду піднімає атмосферний тиск, що діє на поверхню рідини.

Обмеження: чому не вище 10 м

Атмосферний тиск може зрівноважити лише стовп води заввишки приблизно 10,3 м (як ми вже бачили з формули Торрічеллі). Тому жоден поршневий насос не здатен підняти воду з глибини понад 10 м. Якщо колодязь глибший, воду спочатку піднімають на проміжну висоту, а потім другим насосом — далі. Це фундаментальне обмеження, зумовлене величиною атмосферного тиску.

Піпетка, соломинка, шприц

Усі ці пристрої працюють за одним принципом: створюють різницю тисків. Коли ти стискаєш гумовий наконечник піпетки й випускаєш повітря, а потім відпускаєш — усередині утворюється знижений тиск, і атмосфера «заштовхує» рідину всередину. Те саме зі шприцом: коли відтягуєш поршень, тиск у циліндрі падає, і рідина заповнює його. Соломинка: ти всмоктуєш повітря, тиск у роті зменшується, і атмосферний тиск піднімає напій.

Присоска й вакуумний захват

Присоска — гнучка чашка з гуми або пластику. Коли її притискають до гладкої поверхні, повітря з-під неї витискається, і всередині тиск стає меншим за атмосферний. Атмосфера притискає присоску ззовні, і вона тримається. Вакуумні захвати на виробництві використовують той самий принцип для переміщення важких листів скла, металу тощо.

Чайник із закритою кришкою

Якщо закрити чайник кришкою без отвору й спробувати налити воду, вона не литиметься вільно. Чому? Коли вода витікає, об'єм повітря всередині збільшується, тиск падає, і атмосфера ззовні утримує воду. Саме тому в кришці чайника завжди є маленький отвір — він вирівнює тиск усередині й зовні, даючи воді змогу вільно виливатися.

Відкриті й закриті посудини

У відкритих посудинах гідростатичний тиск ρgh додають до атмосферного тиску p₀, що діє на поверхню рідини. У закритих посудинах із розрідженим повітрям (наприклад, у консервній банці після часткового викачування повітря) тиск на поверхню рідини менший за атмосферний, тому рідина може не виливатися або виливатися повільніше.

Приклад 1. Висота стовпа ртуті в ширшій трубці

Завдання: У досліді Торрічеллі використали трубку, діаметр якої вдвічі більший за початкову. Як зміниться висота стовпа ртуті в трубці?

Розв'язання: Висота стовпа ртуті в трубці Торрічеллі визначається лише атмосферним тиском і не залежить від діаметра трубки. Хоча в ширшій трубці маса ртуті більша, площа перерізу теж більша, тому тиск (сила на одиницю площі) залишається незмінним. Отже, висота стовпа не зміниться.

Відповідь: не зміниться.

Чому інші варіанти неправильні: «збільшиться» — помилкове припущення, що більше ртуті дає більший тиск; «зменшиться» — помилкове припущення, що ширша трубка «розподіляє» тиск на більшу площу й висота падає; «залежить від кута нахилу» — нахил подовжує стовп уздовж трубки, але вертикальна висота не змінюється.

Приклад 2. Оцінка висоти вежі

Завдання: Барометр біля основи вежі показує 750 мм рт. ст., а на вершині — 745 мм рт. ст. Оцініть висоту вежі в метрах, вважаючи, що 1 мм рт. ст. відповідає 12 м підйому.

Розв'язання: Різниця тисків: 750 − 745 = 5 мм рт. ст. Оскільки 1 мм рт. ст. ≈ 12 м, висота вежі: 5 × 12 = 60 м.

Відповідь: 60 м.

Поширена помилка: ділити різницю тиску на 12 замість множення, або брати відношення тисків (750/745), що не має фізичного сенсу в цьому наближенні.

Приклад 3. Логічні пари: прилади для вимірювання тиску

Завдання: Установіть відповідність між приладом (1–3) і тим, що він вимірює або на чому ґрунтується його дія (А–Д). Дві відповіді зайві.

1 — ртутний барометр; 2 — барометр-анероїд; 3 — манометр.

А — вимірює різницю між тиском у посудині й атмосферним; Б — вимірює атмосферний тиск за висотою стовпа ртуті; В — вимірює атмосферний тиск за деформацією металевої коробки з розрідженим повітрям; Г — вимірює гідростатичний тиск рідини; Д — вимірює швидкість вітру.

Розв'язання: Ртутний барометр (1) вимірює атмосферний тиск за висотою стовпа ртуті — це відповідь Б. Барометр-анероїд (2) вимірює атмосферний тиск за деформацією металевої коробки — це відповідь В. Манометр (3) вимірює різницю між тиском у посудині й атмосферним — це відповідь А. Відповіді Г і Д зайві.

Відповідь: 1 → Б, 2 → В, 3 → А.

Приклад 4. Повний тиск на глибині

Завдання: Визначте повний тиск (у кПа) на глибині 5 м у прісній воді, якщо атмосферний тиск дорівнює 100 кПа. Густина води ρ = 1000 кг/м³, g = 10 м/с².

Розв'язання: Повний тиск p = p₀ + ρgh. Гідростатичний тиск: ρgh = 1000·10·5 = 50 000 Па = 50 кПа. Повний тиск: p = 100 кПа + 50 кПа = 150 кПа.

Відповідь: 150 кПа.

Поширена помилка: забути додати атмосферний тиск і дати відповідь 50 кПа. Інша помилка: використати g = 9,8 м/с², що дає 49 кПа + 100 кПа = 149 кПа — але в умові дано g = 10 м/с², тому треба брати саме це значення.

• Не додавати атмосферний тиск до гідростатичного, коли питають повний тиск. Якщо в задачі запитують «повний тиск на глибині», обов'язково додавай p₀ + ρgh. Типово дають відповідь лише ρgh, забуваючи про атмосферний тиск.

• Вважати, що висота стовпа ртуті залежить від діаметра чи нахилу трубки. Насправді висота визначається тільки атмосферним тиском. Нахил подовжує стовп уздовж трубки, але вертикальна висота не змінюється. Діаметр взагалі не впливає.

• Плутати мм рт. ст. з мм вод. ст. і не переводити в паскалі. 1 мм рт. ст. ≈ 133,3 Па, а 1 мм вод. ст. ≈ 9,8 Па. У задачах НМТ зазвичай дають тиск у мм рт. ст. або в паскалях — умій переводити: помнож мм рт. ст. на 133,3, щоб отримати паскалі.

• Вважати, що зміна тиску 1 мм рт. ст. на 12 м придатна для будь-якої висоти. Це наближення працює лише поблизу поверхні Землі (до кількох сотень метрів). На великих висотах густина повітря зменшується, і залежність стає нелінійною.

• Казати, що насос «висмоктує» воду. Насправді насос створює зону зниженого тиску, а воду піднімає атмосферний тиск, що діє на поверхню рідини. Це принципово важливе фізичне розуміння.

У довідкових матеріалах НМТ з фізики немає значення нормального атмосферного тиску й табличних даних про густину ртуті чи повітря. Це означає, що числове значення нормального тиску (101 325 Па або 760 мм рт. ст.) треба або пам'ятати, або брати з умови задачі. Уважно читай умову — іноді p₀ дають у вигляді 100 кПа для спрощення розрахунків.

Програма НМТ з фізики (тема 1.4 «Елементи механіки рідин та газів») вимагає вміти пояснювати досліди Торрічеллі й Паскаля, а також дію барометра, манометра й поршневого насоса. У демонстраційному варіанті 2026 року завдання з теми 1.4 не представлено, але це не означає, що її не буде в реальному тесті — програма залишається чинною.

У форматі НМТ можливе завдання типу «логічні пари» (номери 15–16 у тесті, оцінювання 0–3 бали, по 1 балу за кожну правильно встановлену пару). У такому завданні можуть запропонувати зіставити фізичні прилади (ртутний барометр, барометр-анероїд, манометр) із тим, що вони вимірюють або на чому ґрунтується їхня дія. Дві відповіді серед запропонованих будуть зайвими.

Також можливі завдання з короткою відповіддю (числовою), де треба оцінити висоту за різницею тиску або обчислити повний тиск на глибині. У таких задачах звертай увагу на одиниці вимірювання: відповідь може вимагатися в паскалях, кілопаскалях або метрах.

• Атмосферний тиск створює вага повітря; нормальне значення 101 325 Па ≈ 760 мм рт. ст.

• Дослід Торрічеллі: ртутний стовп 760 мм зрівноважує атмосферу; висота не залежить від діаметра й нахилу трубки.

• Барометр вимірює атмосферний тиск, манометр — різницю тисків.

• Близько 1 мм рт. ст. на 12 м підйому — оцінка для малих висот.

• Поршневий насос піднімає воду завдяки атмосферному тиску, але не вище ≈ 10 м.

• Повний тиск на глибині: p = p₀ + ρgh.