Дізнайтеся свій рівень у темі

Розв'язування квадратних нерівностей ax² + bx + c > 0 (<, ≥, ≤) за ескізом параболи: від пошуку коренів і визначення напряму віток до випадків D = 0 і D < 0 включно. Окрема увага — цілі розв'язки, неповні нерівності та робота з від'ємним старшим коефіцієнтом.

Розв'язування раціональних нерівностей методом інтервалів: зведення дробу до порівняння з нулем, розкладання чисельника й знаменника на лінійні множники, розставлення знаків на числовій прямій з урахуванням виколотих нулів знаменника та коренів парної кратності, знаходження кількості або суми цілих розв'язків.

Геометричний зміст модуля як відстані на числовій прямій, розв'язування нерівностей виду |f(x)| &lt; a та |f(x)| &gt; a, а також метод проміжків для нерівностей із кількома модулями. Відповідь — проміжок або кількість цілих розв'язків.

Визначаєш зміну знака нерівності за основою показникової функції, зводиш обидві частини до степенів з однаковою основою й розв'язуєш найпростіші показникові нерівності та ті, що зводяться до них винесенням спільного множника або заміною змінної.

Від ОДЗ до відповіді: перетин допустимих значень із монотонністю логарифмічної функції, зміна знака при основі меншій за 1 і пошук цілих розв'язків.

Системи двох лінійних рівнянь з двома змінними: розв'язування методами підстановки й додавання, визначення кількості розв'язків за відношенням коефіцієнтів, обчислення потрібного виразу (x + y, x · y тощо) для запису у відповідь.

Системи, у яких хоча б одне рівняння другого степеня: підстановка з лінійного рівняння, заміна u = x + y, v = xy для симетричних систем, визначення кількості розв'язків за перетином графіків і знаходження x₀ + y₀ чи x₀ · y₀ за умовою задачі.

Складання рівнянь за умовою задачі на рух — назустріч, навздогін, по річці, за різницею часу. Таблиця «швидкість — час — відстань» з узгодженими одиницями, обчислення середньої швидкості та відкидання коренів, що не мають змісту.

Розв'язування текстових задач на спільну роботу й труби через продуктивність: приймаємо всю роботу за 1, додаємо продуктивності при спільній роботі та віднімаємо продуктивність зливної труби.

Досліджуй лінійне рівняння A·x = B залежно від параметра: визначай, коли воно має єдиний корінь, не має коренів або має безліч коренів; накладай умови на корінь (знак, відрізок, цілість); уникай пасток із дробовими рівняннями — готуйся до завдання 22 НМТ.

Визначення значень параметра, за яких квадратне рівняння має задану кількість коренів: аналіз лінійного випадку (нульовий старший коефіцієнт) і дослідження дискримінанта (D > 0, D = 0, D < 0) з об'єднанням випадків для відповіді.

За допомогою систем умов на дискримінант, вершину параболи та знак a·f(m) визначаєш розташування коренів квадратного тричлена відносно заданого числа чи проміжку. Окремо — знаки коренів за теоремою Вієта.

Відокремлюємо параметр у вигляді f(x) = a, будуємо точний ескіз графіка з модулем або кусково заданої функції та визначаємо кількість коренів за точками перетину з горизонтальною прямою або сімейством похилих прямих.

Показникові, логарифмічні та тригонометричні рівняння з параметром, що заміною змінної зводяться до квадратних: обмеження на нову змінну, перенесення умови на корені t, застосування умов розташування коренів — усе для завдання №22 НМТ з математики.

Розуміти, яку мету має короткий англомовний текст — реклама, оголошення, вивіска чи записка — і добирати до нього правильне формулювання теми, як у завданні 1 НМТ.

Співвідноси короткі оголошення з варіантами на кшталт «Which advertisement is about…?» — розпізнавай перефразування (синоніми, узагальнення, опис), відкидай дистрактори зі спільним словом або протилежною роллю.

Розрізняй факти й оцінні судження в англомовному тексті за допомогою мовних маркерів. Навчишся визначати, чия думка подана — автора, героя чи цитованої особи, — і правильно відповідати на питання «Which statement is true?» та «What does the author think about…?».

Визначати головну мету англомовного тексту й ставлення автора до теми за оцінною лексикою, підсилювачами й побудовою аргументації — ключова стратегія для завдань 2 НМТ.

Робити висновки про почуття, мотиви й обставини героїв, які автор не називає прямо, та обґрунтовувати вибір відповіді на inference-питання конкретними рядками тексту.

Визначай значення незнайомих англійських слів за контекстними підказками, словотвором і логікою речення, щоб упевнено відповідати на питання НМТ навіть без словника.

Знаходити в кількох коротких англомовних текстах конкретну інформацію, що відповідає перефразованому твердженню, методом сканування — за синонімами, числами, датами й іменами — і відкидати тексти з протилежною чи лише частково схожою деталлю.

Добираєш заголовок до абзацу англомовного тексту за його головною думкою — з тематичного речення або сформульованою самостійно. Відкидаєш заголовки-пастки: деталь, сусідній абзац, надто широку тему чи спільне слово.

Визначати, до якого слова чи думки відсилають займенники, вказівні слова й слова-замінники (it, they, this, such, one, the former), перевіряти їхню узгодженість з антецедентом і використовувати це для вибору пропущеної частини речення в тексті.

Встановлювати логічний зв'язок між частинами англомовного тексту — протиставлення, причину, наслідок, приклад, додавання — за словами-зв'язками і змістом та обирати для пропуску фрагмент, що узгоджується і з попереднім, і з наступним реченням.