Перевірте свій рівень із теми «Перпендикуляр, похила й теорема про три перпендикуляри»
Застосовувати зв’язок між перпендикуляром, похилою та її проєкцією, ознаки перпендикулярності прямої й площини та двох площин і теорему про три перпендикуляри, щоб знаходити відстані від точки до площини й до прямої, від прямої до паралельної їй площини та між паралельними площинами.
Advanced
10 запитань
З курсу Стереометрія: многогранники, тіла обертання, координати
З кар’єрних траєкторій Підготовка до НМТ 2027: Математика — повний курс · НМТ 2027: 3 обов’язкові + англійська мова · НМТ 2027: 3 обов’язкові + географія · НМТ 2027: 3 обов’язкові + біологія · НМТ 2027: 3 обов’язкові + українська література · НМТ 2027: 3 обов’язкові + фізика · НМТ 2027: 3 обов’язкові + хімія
Створіть безкоштовний обліковий запис, щоб перевірити свій рівень у цій темі та дізнатися, що вивчати далі.
Перевірте себе на цьому юніті
Спробуйте ці 5 запитань — оберіть відповідь, щоб побачити, чи ви праві й чому. Приєднайтеся, щоб пройти повний тест юніту, який іде в глибину по цьому юніту.
1. Точка M розташована на однаковій відстані 10 см від кожної вершини прямокутного трикутника ABC (∠C = 90°). Гіпотенуза AB = 12 см. Знайдіть відстань від точки M до площини трикутника.
2. У прямокутному паралелепіпеді ABCDA₁B₁C₁D₁ бічне ребро AA₁ перпендикулярне до ребер AB і AD, причому AB і AD перетинаються в точці A. Який висновок випливає з ознаки перпендикулярності прямої та площини?
3. Площини α і β паралельні. Відстань від точки A площини α до площини β дорівнює 7 см. Чому дорівнює відстань від точки B площини β до площини α?
4. Пряма SA перпендикулярна до площини квадрата ABCD. За теоремою про три перпендикуляри вкажіть кут, який є прямим.
5. З точки до площини проведено перпендикуляр завдовжки 12 см і похилу завдовжки 13 см. Знайдіть довжину проєкції похилої.
Це лише дрібка самоперевірки — повний тест юніту йде в глибину й використовує всі 10 запитань цього юніта і точно визначає, що вивчати.
Приєднатися, щоб пройти тест