Виведення формули за рівнянням реакції

Коли потрібно визначити формулу невідомої речовини, яка бере участь у хімічній реакції, ти не можеш записати рівняння з конкретною формулою — її ще не знаєш. Замість цього записують рівняння в загальному вигляді: невідому речовину позначають загальною формулою класу з літерою n (для органічних сполук) або символом M (для металу). Коефіцієнти розставляють відповідно до типу реакції — заміщення, приєднання чи іншої.

Приєднання брому до алкену

Розгляньмо найпростіший випадок — реакцію приєднання брому до алкену. Алкени мають загальну формулу CₙH₂ₙ. Реакція приєднання брому відбувається за подвійним зв'язком:

CₙH₂ₙ + Br₂ → CₙH₂ₙBr₂

Молекула брому Br₂ має молярну масу M(Br₂) = 2·80 = 160 г/моль. Із рівняння видно, що кількість речовини алкену дорівнює кількості речовини брому:

n(CₙH₂ₙ) = n(Br₂)

Це ключове співвідношення. Знаючи масу алкену й масу брому, що прореагував, можна знайти молярну масу алкену:

n(Br₂) = m(Br₂) / 160 г/моль; n(CₙH₂ₙ) = n(Br₂); тоді M(CₙH₂ₙ) = m(CₙH₂ₙ) / n(CₙH₂ₙ).

Отриману молярну масу прирівнюють до загальної формули: 14n = M(CₙH₂ₙ); звідси знаходять n. Число n — це кількість атомів Карбону в молекулі алкену.

Розгорнутий приклад

Умова: 4,2 г алкену приєднують 8,0 г брому. Визнач число атомів Карбону в молекулі.

Розв'язання:

• Обчислюємо кількість брому: n(Br₂) = 8,0 г / 160 г/моль = 0,05 моль.

• За рівнянням n(CₙH₂ₙ) = n(Br₂) = 0,05 моль.

• Молярна маса алкену: M = 4,2 г / 0,05 моль = 84 г/моль.

• Загальна формула алкену: 12n + 2n = 14n. Прирівнюємо: 14n = 84; n = 6.

• Формула алкену: C₆H₁₂ (гексен).

Маса продукту приєднання — перевірка

Важливе правило: маса продукту приєднання дорівнює сумі мас вихідних реагентів, бо жоден атом не зникає. У нашому прикладі продукт C₆H₁₂Br₂ має масу:

m(C₆H₁₂Br₂) = m(C₆H₁₂) + m(Br₂) = 4,2 г + 8,0 г = 12,2 г.

Це проста, але дуже ефективна перевірка знайденої формули. Якщо обчислити молярну масу продукту M = 12·6 + 12 + 160 = 244 г/моль, а n = 0,05 моль, то m = 244·0,05 = 12,2 г — результат збігається.

Запам'ятай: маса продукту приєднання завжди більша за масу вихідної органічної сполуки, оскільки до неї приєднався реагент (бром, водень, хлороводень тощо).

Окремий тип задач — визначення металу за масою металу та об'ємом водню, що виділився під час реакції з кислотою. Складність у тому, що валентність металу не дана, і її доводиться перебирати.

Загальне рівняння реакції

Метал M, реагуючи з хлоридною кислотою (або розведеною сульфатною), утворює сіль і водень. Валентність металу позначимо x (римська цифра I, II або III). Рівняння в загальному вигляді:

2M + 2xHCl → 2MClₓ + xH₂↑

Для сульфатної кислоти: 2M + xH₂SO₄(розв.) → M₂(SO₄)ₓ + xH₂↑

Зверни увагу на стехіометрію: на 2 моль металу утворюється x моль водню. Отже, співвідношення кількостей:

n(H₂) = (x/2)·n(M)

Звідси можна виразити молярну масу металу:

M(M) = m(M) / n(M) = m(M) / (2·n(H₂)/x) = m(M)·x / (2·n(H₂))

Саме цю формулу ти використовуватимеш: підставляєш x = 1, 2, 3, обчислюєш M і звіряєш із Періодичною системою.

Розгорнутий приклад

Умова: 6,5 г металу витісняють із кислоти 2,24 л водню (н. у.). Визнач молярну масу металу в г/моль.

Розв'язання:

1. Обчислюємо кількість водню: n(H₂) = 2,24 л / 22,4 л/моль = 0,1 моль.

2. Підставляємо у формулу M = m·x / (2·n(H₂)) = 6,5·x / (2·0,1) = 6,5·x / 0,2 = 32,5·x.

3. Перебираємо валентності:

Відповідь: метал — цинк, його молярна маса 65 г/моль.

Чому саме I, II, III?

Більшість металів, що реагують із розведеними кислотами (Zn, Fe, Mg, Ca, Al тощо), мають валентність I, II або III. Валентність IV і вище в таких реакціях трапляється вкрай рідко, тому на практиці достатньо перевірити валентності I, II і III. Якщо для x = I отримуєш M ≈ 23 (Na) або 39 (K) — це лужний метал, і він теж реагує з кислотою, але дуже бурхливо. Однак у задачі зазвичай фігурують метали з M у діапазоні 24–65 г/моль.

Перевірка за рядом активності

На НМТ у довідкових матеріалах подано ряд активності металів. Метал, який ти визначив, має стояти в цьому ряду лівіше від Гідрогену (H₂), інакше він не витіснятиме водень з кислоти. Наприклад, мідь (Cu) стоїть правіше — вона не реагує з розведеними HCl або H₂SO₄. Тому, знайшовши M = 64 г/моль для валентності II, ти одразу кажеш: це мідь (Ar(Cu) ≈ 64), але вона не витісняє водень — отже, цей варіант відпадає. Так само цинк (65 г/моль) підходить і за масою, і за активністю.

Загальна схема розв'язування

Ти вже бачив дві окремі ситуації: реакцію приєднання до алкену й реакцію металу з кислотою. Час узагальнити алгоритм, який працює для будь-якої задачі на виведення формули за рівнянням реакції.

1. Запиши рівняння хімічної реакції в загальному вигляді. Невідому речовину познач загальною формулою класу (CₙH₂ₙ, CₙH₂ₙ₊₁OH, CₙH₂ₙ₊₁COOH тощо) або літерою M.

2. Вирази кількість речовини (n) для тих речовин, дані про які є в умові: масу поділи на молярну масу, об'єм — на 22,4 л/моль (н. у.), кількість частинок — на число Авогадро.

3. Прирівняй кількості речовини за коефіцієнтами рівняння. Наприклад, якщо коефіцієнти 2 : 1, то n(невідомого) = 2·n(газу).

4. Знайди молярну масу невідомої речовини: M = m / n.

5. Прирівняй знайдену M до загальної формули класу (14n, 14n+18, 14n+32 тощо) і розв'яжи рівняння відносно n.

6. Запиши конкретну формулу речовини й зроби перевірку: підстав n у вихідні дані та обчисли, чи збігається результат.

Приклад: одноатомний насичений спирт і натрій

Умова: 2,3 г одноатомного насиченого спирту прореагували з металевим натрієм, виділилось 0,56 л водню (н. у.). Визнач число атомів Карбону в молекулі спирту.

Крок 1. Записуємо рівняння в загальному вигляді

Одноатомні насичені спирти мають загальну формулу CₙH₂ₙ₊₁OH. Реакція з натрієм — заміщення атома Гідрогену в гідроксильній групі:

2CₙH₂ₙ₊₁OH + 2Na → 2CₙH₂ₙ₊₁ONa + H₂↑

Зверни увагу: коефіцієнт перед спиртом — 2, перед воднем — 1. Отже, співвідношення: n(спирту) = 2·n(H₂).

Крок 2. Обчислюємо кількість водню

n(H₂) = V / Vm = 0,56 л / 22,4 л/моль = 0,025 моль.

Крок 3. Прирівнюємо кількості

n(спирту) = 2·n(H₂) = 2·0,025 = 0,05 моль.

Крок 4. Знаходимо молярну масу спирту

M(спирту) = m / n = 2,3 г / 0,05 моль = 46 г/моль.

Крок 5. Прирівнюємо до загальної формули

Загальна формула CₙH₂ₙ₊₁OH дає молярну масу: 12n + (2n+1) + 16 + 1 = 14n + 18.

14n + 18 = 46 → 14n = 28 → n = 2.

Формула спирту: C₂H₅OH (етанол).

Крок 6. Перевірка

Обчислимо масу продукту реакції C₂H₅ONa: M(C₂H₅ONa) = 12·2 + 5 + 16 + 23 = 68 г/моль. За рівнянням n(C₂H₅ONa) = n(спирту) = 0,05 моль. Тоді m(C₂H₅ONa) = 68·0,05 = 3,4 г. Те саме дає закон збереження маси: за рівнянням n(Na) = n(спирту) = 0,05 моль, тому m(Na) = 0,05·23 = 1,15 г; n(H₂) = 0,025 моль, тому m(H₂) = 0,025·2 = 0,05 г. Маса продукту = m(спирту) + m(Na) − m(H₂) = 2,3 + 1,15 − 0,05 = 3,4 г — збігається з прямим обчисленням.

Перевірка підстановкою — найпростіший спосіб

Найшвидша перевірка для задач такого типу: знайди n, підстав у формулу, обчисли масу або об'єм речовини за рівнянням і порівняй з умовою. Якщо число збігається — формула правильна. У розглянутому прикладі: якщо спирт C₂H₅OH, то n = 0,05 моль, V(H₂) = 0,025·22,4 = 0,56 л — умова виконується.

Якщо умова допускає кілька варіантів (наприклад, ізомерні спирти, альдегіди, карбонові кислоти), варто перебрати можливі загальні формули й вибрати ту, яка дає ціле n і реальну сполуку.

Розгляньмо чотири типові навчальні завдання на виведення формули за рівнянням реакції. Кожне з них розв'язано за алгоритмом, який ти вже опанував.

Приклад 1. Алкен приєднує бром

Завдання: 4,2 г алкену приєднують 8,0 г брому. Визнач число атомів Карбону в молекулі алкену.

Розв'язання:

1. Записуємо рівняння в загальному вигляді: CₙH₂ₙ + Br₂ → CₙH₂ₙBr₂. Коефіцієнти 1:1, тому n(CₙH₂ₙ) = n(Br₂).

2. Обчислюємо кількість брому: n(Br₂) = 8,0 г / 160 г/моль = 0,05 моль.

3. Кількість алкену: n(CₙH₂ₙ) = 0,05 моль.

4. Молярна маса алкену: M = 4,2 г / 0,05 моль = 84 г/моль.

5. Загальна формула алкену: M = 12n + 2n = 14n. Прирівнюємо: 14n = 84; n = 6.

6. Відповідь: 6 (атомів Карбону, формула C₆H₁₂).

Перевірка: m(продукту) = 4,2 + 8,0 = 12,2 г. M(C₆H₁₂Br₂) = 244 г/моль, n = 0,05 моль → m = 244·0,05 = 12,2 г. Збігається.

Приклад 2. Метал невідомої валентності

Завдання: 6,5 г двовалентного металу витісняють 2,24 л водню (н. у.) з кислоти. Визнач молярну масу металу в г/моль.

Розв'язання:

1. Увага: в умові сказано «двовалентний метал», тобто валентність x = II задана. Перебирати не потрібно.

2. Рівняння: M + 2HCl → MCl₂ + H₂↑ (або M + H₂SO₄ → MSO₄ + H₂↑).

3. За рівнянням n(M) = n(H₂).

4. n(H₂) = 2,24 л / 22,4 л/моль = 0,1 моль.

5. n(M) = 0,1 моль.

6. M(M) = 6,5 г / 0,1 моль = 65 г/моль.

7. Відповідь: 65 г/моль (цинк Zn).

Якби валентність не була дана, довелося б перебирати: M = m·x / (2·n(H₂)) = 6,5·x / 0,2 = 32,5·x. Для x=I: 32,5; x=II: 65 (Zn); x=III: 97,5.

Приклад 3. Спирт і натрій

Завдання: 2,3 г насиченого одноатомного спирту з натрієм виділили 0,56 л водню (н. у.). Визнач число атомів Карбону в молекулі спирту.

Розв'язання:

1. Рівняння: 2CₙH₂ₙ₊₁OH + 2Na → 2CₙH₂ₙ₊₁ONa + H₂↑.

2. n(H₂) = 0,56 л / 22,4 л/моль = 0,025 моль.

3. За рівнянням: n(спирту) = 2·n(H₂) = 2·0,025 = 0,05 моль.

4. M(спирту) = 2,3 г / 0,05 моль = 46 г/моль.

5. Загальна формула: 12n + (2n+1) + 16 + 1 = 14n + 18.

6. 14n + 18 = 46 → 14n = 28 → n = 2.

7. Відповідь: 2 (атоми Карбону, формула C₂H₅OH — етанол).

Перевірка: M(C₂H₅OH) = 46 г/моль, n = 0,05 моль → m = 2,3 г. V(H₂) = 0,025·22,4 = 0,56 л. Усе збігається.

Приклад 4. Маса продукту приєднання

Завдання: 4,2 г алкену приєднали 8,0 г брому. Визнач масу продукту приєднання в грамах.

Розв'язання:

1. За законом збереження маси: маса продукту приєднання дорівнює сумі мас реагентів.

2. m(продукту) = m(алкену) + m(Br₂) = 4,2 г + 8,0 г = 12,2 г.

3. Відповідь: 12,2 г.

Це завдання — пастка для тих, хто вважає масу продукту рівною масі алкену. Продукт приєднання завжди важчий за вихідну сполуку на масу приєднаного реагенту.

Під час розв'язування задач на виведення формули за рівнянням реакції учні найчастіше припускаються одних і тих самих помилок. Розгляньмо їх, щоб ти знав, де варто бути особливо уважним.

• Забувати, що маса продукту приєднання включає масу приєднаного реагенту. Ти знайшов формулу алкену (наприклад, C₆H₁₂) і вважаєш, що маса продукту C₆H₁₂Br₂ дорівнює масі алкену (4,2 г). Це груба помилка. Атоми брому приєднуються до молекули, тому маса продукту завжди дорівнює сумі мас алкену й брому. Правильно: m(продукту) = m(алкену) + m(Br₂) = 4,2 + 8,0 = 12,2 г.

• Не перебирати валентності металу. Якщо в умові не сказано, яка валентність металу, не можна брати її навгад. Обов'язково підстав x = 1, 2, 3 у формулу M = m·x/(2·n(H₂)). Тільки одне зі значень дасть реалістичну молярну масу, що відповідає металу з Періодичної системи.

• Плутати об'єм і кількість водню, забувши поділити на 22,4. Об'єм газу (у літрах) і кількість речовини (у молях) — різні величини. Щоб перейти від об'єму до кількості, завжди діли на молярний об'єм: n = V / 22,4 л/моль (для н. у.). Якщо підставити об'єм замість кількості, результат буде хибним.

• Брати неправильний коефіцієнт для водню в реакції з металом. У рівнянні 2M + 2xHCl → 2MClₓ + xH₂↑ коефіцієнт перед воднем — x, а не 1. Тому n(H₂) = (x/2)·n(M), а не n(H₂) = n(M). Наприклад, для тривалентного металу (x = 3) n(H₂) = 1,5·n(M), а не n(M).

• Не перевірити знайдену формулу підстановкою. Знайшов n = 2 і записав C₂H₅OH — добре. Але чи справді 2,3 г цього спирту дають 0,56 л H₂? Перевір: n(спирту) = 2,3/46 = 0,05 моль; n(H₂) = 0,025 моль; V(H₂) = 0,025·22,4 = 0,56 л. Збігається. Без перевірки легко помилитися в арифметиці.

Завдання на виведення формули речовини за рівнянням реакції належать до розрахункових задач програми НМТ з хімії. Ти маєш вміти встановлювати формулу речовини за масою, об'ємом або кількістю речовини реагентів чи продуктів реакції.

Формат завдань

• Тип: коротка відповідь (число). Оцінювання — 0 або 2 бали.

• Структурована відповідь: у демоваріанті 2026 року завдання 21.1, 23 і 24 належать до тем 4.1 і 4.3. Якщо завдання має дві частини, кожна з них оцінюється окремо — по 1 балу.

Довідкові матеріали

На НМТ тобі нададуть такі довідкові матеріали:

• Періодична система хімічних елементів (для визначення Ar та пошуку металу за M).

• Ряд активності металів (щоб перевірити, чи реагує метал із кислотою).

• Таблиця розчинності.

Важливо: у довідці немає формул для розрахунків і готових рівнянь реакцій. Ти маєш самостійно записати рівняння в загальному вигляді та виконати обчислення. У Періодичній системі відносні атомні маси подано з десятковими знаками, а інструкція до розрахункових завдань вимагає округлювати їх до одиниць.

Стратегія успіху

1. Запиши рівняння реакції в загальному вигляді з n або M — це дає змогу працювати з невідомою речовиною.

2. Визнач дві величини, які можна обчислити з умови (масу, об'єм, кількість речовини).

3. Прирівняй кількості речовини за коефіцієнтами рівняння.

4. Знайди молярну масу невідомої речовини, а з неї — n або назву металу.

5. Перевір результат підстановкою в умову задачі.

Найпоширеніша стратегічна помилка — починати писати рівняння з конкретною формулою, якої ще не знаєш. Завжди починай із загального запису: CₙH₂ₙ + Br₂ → CₙH₂ₙBr₂ або 2M + 2xHCl → 2MClₓ + xH₂↑. Так ти не заплутаєшся в коефіцієнтах.

• Рівняння в загальному вигляді. Невідому речовину записують загальною формулою класу з n (CₙH₂ₙ, CₙH₂ₙ₊₁OH) або символом M для металу. Коефіцієнти розставляють відповідно до типу реакції.

• Кількості речовини прирівнюють за коефіцієнтами. Якщо в рівнянні коефіцієнти 1:1, то n(невідомого) = n(відомого). Якщо 2:1, то n(невідомого) = 2·n(відомого). Завжди звіряй співвідношення з рівнянням.

• Метал невідомої валентності. Якщо валентність не дана, перебирай x = I, II, III. Використовуй формулу M = m·x / (2·n(H₂)). Перевіряй знайдений метал за рядом активності — він має стояти лівіше від Гідрогену.

• Маса продукту приєднання. Вона завжди дорівнює сумі мас вихідних реагентів. Для реакції CₙH₂ₙ + Br₂ → CₙH₂ₙBr₂: m(CₙH₂ₙBr₂) = m(CₙH₂ₙ) + m(Br₂). Ніколи не плутай масу продукту з масою вихідної сполуки.

• Перевірка підстановкою. Знайшовши формулу, обчисли з неї масу або об'єм, даний в умові. Якщо числа збігаються — усе правильно.